2.1.2 第2课时 有理数的加减混合运算-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(人教版2024)河北专版

第2课时　有理数的加减混合运算 1 练基础 练提升 目 录 练素养 微专题1 2 练基础 知识点1　加减法统一成加法 1. 不改变原式的值，将6-（+3）-（-7）+（-2）中的减法改成加法，并写成省略括号和加号的形式为 （　　） A. -6-3+7-2 B. 6-3-7-2 C. 6-3+7-2 D. 6+3-7-2 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题 12 3 2. 式子-1-3+6-8可读作___________________________________________________. 负1、负3、正6 与负8 的和（或负1 减3 加6 减8） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题 12 4 3. （邯郸永年期末）甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下，下列判断正确的是（　　） 甲：11+（-14）+19-（-6）=11+19+［（-14）+（-6）］=10； 乙：（-） − （+） + （-） = [（-）+（-）] + （-） =- . A. 甲、乙都正确 B. 甲、乙都不正确 C. 只有甲正确 D. 只有乙正确 D 知识点2　有理数的加减混合运算 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题 12 5 4. （石家庄阶段练习）珍珍同学在计算“8-5-”时，做法如下： 珍珍同学对照答案后发现计算结果是错误的，则她出错的步骤是第________步（填序号），本题正确的结果应是________. ② 2 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题 12 6 5. （教材P34练习T1改编）计算： （1）11+（-35）-（-41）+（-16）； （2）（-3）-（-2）-（-1）-（+1.75）. 解：原式=-3+2+1-1 =（-3+1）+（2-1） =-2+1 =-1.　 解：原式=11-35+41-16 =11+41-35-16 =52-51 =1.　 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题 12 7 （3）--6+5.25-3. 解：原式=-5. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题 12 8 6. 周末，小艺与朋友在山顶放气球，气球从地面先上升6 m，然后下降2 m，又上升3 m，接着又下降2 m，这时气球离地面的高度为（　　） A. 5 m B. 4 m C. 3 m D. 2 m 知识点3　有理数加减混合运算的应用 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题 12 9 7. （教材P35T8改编）某银行的一个储蓄所某天上午在一段时间内办理了5件储蓄业务（存入为正，取出为负）：+1 080 元，-900 元，+990 元，+1 000元，-1 100元. 这时银行现款增加了（　　） A. 1 080元 B. 1 070元 C. -910元 D. -1 910元 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题 12 10 8. 分别输入-1，-2，按如图所示的程序运算，则输出的结果依次是________. 1，0 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题 12 11 9. 计算： （1） − + （-） − （-） −1； （2）−4.4− （-4） − （+2） + （-2） +12.4. 解：原式=-4.4+422+12.4 =（-4.4+12.4）+(42 ) =8-1 =7. 解：原式= − -+-1 =（ −）+（+）-1 =−+ =− =- . 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题 12 12 10. （教材P36T9改编）老师倡导同学们多读书，读好书，要求每天读课外书30 min. 小伟由于种种原因，实际每天读课外书的时间与老师要求的时间有出入，下表是小伟某周读课外书的情况（增加记为正，减少记为负）： （1）读课外书时间最多的一天比最少的一天多多少分钟？ 解：（1）15-（-10）=15+10=25（min）. 答：读课外书时间最多的一天比最少的一天多25 min. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题 12 13 （2）根据记录的数据可知，小伟该周实际读课外书多少分钟？ 解：（2）5-2-4 + 13-10 + 15-9 + 30 × 7=8 + 210=218（min）. 答：小伟该周实际读课外书218 min. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题 12 14 11. （新趋势　材料阅读题）阅读材料：已知|4-1|表示4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|4+1|可以看作|4-（-1）|，表示4与-1两数在数轴上所对应的两点之间的距离. 若点A 表示的数为x，则|x+1|+|x-3|的最小值为________. 4 【解析】根据题意，得|x+1|表示x 与-1两数在数轴上所对应的两点之间的距离，|x-3|表示x 与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离，所以当点A 在-1和3对应的两点之间时，|x+1|+|x-3|的值最小，最小值为3-（-1）=4. 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题 12 15 12. （新定义　新运算问题）规定“△”表示一种新的运算符号，已知2△3=2-3+4，7△2=7-8，3△5=3-4+5-6+7，…. 根据新运算的计算法则解决下列问题： （1）计算10△3和4△5； （2）若8△a=-3，求a 的值. 解：（1）根据新运算的计算法则，可知“△”前面的数表示从整数几开始运算，“△”后面的数表示几个连续整数相加减，所以10△3=10-11+12=11，4△5=4-5+6-7+8=6. 解：（2）根据新运算的计算法则，可知算式中从第1 个数起，每两个相邻数的运算结果为-1，所以根据8△a=-3，可知是6 个数参与运算，因此a=6. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题 12 16 微专题1　利用归类或凑整简化运算 类型1　归类——同号相加，同分母相加 1. 计算： （1）（-20）+（+3）-（-5）-（+7）；（2）+++++. 解：原式=-20+3+5-7 =（-20-7）+（3+5） =-27+8 =-19.　 解：原式= + + =-1+0- =-1. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题 12 17 类型2　凑整——将易通分或能“凑0”、能“凑整”的数相结合 2. 计算： （1）1.75+（-6.25）-（-0.25）-1.75； （2）5-+(-4.8)-. 解：原式=1.75-6.25+0.25-1.75 =（1.75-1.75）+（-6.25+0.25） =0+（-6） =-6.　 解：原式=5.8-2-4.8+4 =（5.8-4.8）+ =1+2 =3. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题 12 18 19 $$