2.1.1 第2课时 有理数的加法运算律-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(人教版2024)河北专版

第2课时　有理数的加法运算律 1 练基础 目 录 练提升 练素养 2 练基础 知识点1　有理数的加法运算律 1. 7+（-3）+（-4）+18+（-11）=（7+18）+［（-3）+（-4）+（-11）］应用了（　　） A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 分配律 D. 加法交换律与加法结合律 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 3 2.（廊坊霸州期中）下列变形，运用加法运算律正确的是（　　） A. 3+（-2）=2+3 B. 4+（-6）+3=（-6）+4+3 C.［5+（-2）］+4=［5+（-4）］+2 D. +（-1）+ = +（+1） B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 4 3.（沧州阶段练习）在“□”里填上一个数，使式子“ ++□”能用运算律进行简便运算，则这个数可能是（　　） A. B. C. D. A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 5 4. 计算（+23）+（-31）+（+47）+（-69）=________. 可以运用____________________律简便运算. -30 加法交换律、加法 结合 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 6 5.（教材P30T1改编）计算： （1）24+（-15）+7+（-20）； （2）18+（-12）+（-18）+12； （3）5.6+（-0.9）+4.4+（-8.1）； （4）+ ++. 解：（1）原式=（24+7）+［（-15）+（-20）］=31+（-35）=-4.　 （2）原式=［18+（-18）］+［（-12）+12］=0+0=0. （3）原式=（5.6+4.4）+［（-0.9）+（-8.1）］=10+（-9）=1. （4）原式= ［（-）+］+ ［（-）+（-）］=1+（-1）= 0. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 7 6. （原创题　五育文化）足球被称为“世界第一运动”，是一项将个人能力与团队力量充分诠释的运动. 一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记为正，返回记为负，他的记录如下（单位：m）：+7，-2，+10，-8，-6，+11，-12. 练习结束后，这名守门员是否回到了球门线的位置？_______（填“是”或“否”）. 知识点2　有理数加法运算律的应用 是 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 8 7. （原创题　生产生活）如今乘热气球飞行已成为人们喜爱的一种航空体育运 动. 如果地面的高度为0 m，规定热气球上升为正，下降为负，那么一个热气球从地面经过以下5次运动后，距离地面________m. 1 255 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 9 8. （教材P35T8改编）某农业基地共有8块水稻试验田，每块试验田今年的收成与去年相比情况如下（增产为正，减产为负，单位：kg）： +50，-35，+10，-16，+27，-5，-20，+35. 那么今年的水稻试验田总产量与去年相比是增产了还是减产了？增产了或减产了多少千克？ 解：（+50）+（-35）+（+10）+（-16）+（+27）+（-5）+（-20）+（+35）=（50+10+27）+［（-35）+（+35）］+［（-16）+（-5）+（-20）］=87+0+（-41）=46（kg）. 答：今年的水稻试验田总产量与去年相比是增产了，增产了46 kg. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 10 9. 小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的所有整数的和是（　　） A. -8 B. -10 C. 8 D. 10 练提升 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 11 10. （新趋势　规律探究题）计算（-1）+2+（-3）+4+（-5）+6+…+（-97）+98+（-99）的结果为（　　） A. -50 B. -49 C. 49 D. 50 【变式】　绝对值小于2 026的所有整数的和为________. A 0 【解析】原式=［（-1）+2］+［（-3）+4］+…+［（-97）+98］+（-99）=（1+1+… +1）+（-99）=49+（-99）=-50. 故选A. 【解析】因为绝对值小于2 026 的整数为-2 025，-2 024，…，-2，-1，0，1，2，…，2 024，2 025，所以绝对值小于2 026的所有整数的和为（-2 025）+（-2 024）+…+（-2）+（-1）+0+1+2+…+2 024+2 025=［（-2 025）+2 025］+…+［（-2）+2］+［（-1）+1］+0=0. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 12 11. （教材P62T10改编）有一个水利勘察大队，第一天从出发点沿江向上游走了 5.5 km，第二天又向上游走了5.7 km，第三天向下游走了4.9 km，第四天又向下游走了5.8 km，这时，勘察大队在距出发点________km处. 0.5 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 13 12. 若a+b+c=0，且a>b>c，以下结论：①a>0；②c<0；③a +b<0；④-（b +c）>0. 其中正确的有________（填序号）. ①②④ 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 14 13. 用适当的方法计算： （-3） +（−5.3）+1.25+（-2）+（-） + （+3）. 解：原式=［（-3）+1.25］+［（-5.3）+（-）］+［（-2）+（+3）］ =［（-3.25）+1.25］+［（-5.3）+（-0.7）］+［（-2）+（+3）］ =（-2）+（-6）+1 =（-8）+1 =-6. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 15 14. （原创题　科技发展）随着科技的不断发展，“机器人服务员”已经 步入寻常饭店中. 机器人琪琪是某饭店“宣传服务员”，以饭店门口为起 点，规定向左走为负，向右走为正. 下面记录了琪琪出门后前五次行走 的路程. （1）通过计算判断，琪琪走完第五次后，在饭店门口的________侧（填“左”或“右”）. 左 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 （2）这五次行走中，琪琪一共行走了多少米？ （3）这五次行走中，琪琪与饭店门口的最远距离是多少米？ 解：（2）|-7|+|12|+|5|+|-9|+|-3|=36（m）. 答：琪琪一共行走了36 m. 解：（3）第一次行走了7 m，（-7）+12=5（m），5+5=10（m），10+（-9）= 1（m），1+（-3）=-2（m），其中绝对值最大的数是10. 答：琪琪与饭店门口的最远距离是10 m. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 17 15. （新趋势　材料阅读题）先阅读下列解答过程，再解决问题. 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 18 上面的方法叫作拆项法，依照上面的方法计算：+101+. 解： +101+ =［（-100）+101+（-1）］+ =0+ =. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 19 20 $$