1.2.4 绝对值-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(人教版2024)河北专版

1.2.4　绝对值 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1　绝对值的几何意义 1. 数轴上，表示-8的点到原点的距离是_______，所以|-8|=________；表示0的点到原点的距离是0，所以|0|=________. 8 8 0 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 3 2. -5的绝对值是 （　　） A. 5 B. C. − D. -5 知识点2　求绝对值 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 4 3. （黑龙江绥化中考）化简|-|，下列结果中，正确的是 （　　） A. B. - C. 2 D. -2 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 5 4. 如图，数轴上有A，B，C，D 四个点，其中绝对值为2的数对应的点是 （　　） A. 点A与点C B. 点A与点D C. 点B与点C D. 点B与点D B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 6 5. 下列各数中，绝对值最小的是（　　） A. -2 B. 3 C. 0 D. -3 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 7 6. （教材P13例4（1）改编）写出下列各数的绝对值： （1）+8；　 （2）-7.2；　 （3）56；　 （4）-3. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 8 7. （教材P14T2改编）如果a是一个有理数，那么下面说法正确的是 （　　） A. -a一定是负数 B. |a|一定是正数 C. |a|可能是0 D. |-a|可能是负数 知识点3　绝对值的性质 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 9 8. 若有理数a 的绝对值等于它的相反数，则a 的值最大是 （　　） A. 不存在 B. -1 C. 1 D. 0 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 10 9. （易错题）（承德平泉期末）若|x|=3，则x=________. ±3 绝对值等于某一个正数的数有两 个，易漏掉负数的情况 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 11 10. 某点在数轴的负半轴，且表示的数的绝对值为15，则该点表示的数为_______. -15 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 12 11. （教材P14T4改编）化简下列各数： （1）+；　 （2）-|+2.5|； （3）-|-8|； （4）|-（-6）|. 解：（1）+= . 　（2）-|+2.5|=-2.5.　（3）-|-8|=-8. 　（4）|-（-6）|=6. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 13 12. （新情境　传统文化）古筝是中国独特的民族乐器之一，为了保持音准，弹奏者常使用调音器对每根琴弦进行调音. 如图所示是某古筝调音器软件的界面，指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦. 下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音（指针指在0处为标准音）的是 （　　） A. 10 B. 20 C. -25 D. -5 知识点4　绝对值的应用 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 14 练提升 13. 若一个数的绝对值等于这个数本身，则这个数是（　　） A. 1 B. 1或-1或0 C. 1或-1 D. 非负数 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 15 14. 已知a=-5，|a|=|b|，则b= （　　） A. 5 B. -5 C. 0 D. 5或-5 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 16 15. （沧州十三中阶段练习）下列各组数中，互为相反数的是（　　） A. -|-2|和-（+2） B. -|-2|和-（-2） C. |-2|和-（-2） D. |-2|和2 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 17 16. （石家庄十七中阶段练习）已知|m-2|+|n-6|=0，则m+n= （　　） A. 2 B. 6 C. 8 D. 4 【变式】已知a 是有理数，则|a|+100的最小值是________；当a=________时，5-|a-1|的值最大，最大值为________. C 【解析】由题意，得m-2=0，n-6=0，所以m=2，n=6，所以m+n=2+6=8. 100 1 5 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 18 17. （教材P13例4（2）改编）四个有理数m，n，p，q在数轴上的位置如图所示，若m 与p 互为相反数，则m，n，p，q 四个有理数中，绝对值最大的是________. q 【解析】因为m和p互为相反数，所以原点在表示m，p的两点的中间位置，且表示m 和p 的点到原点的距离相等，则表示q的点到原点的距离最远，所以绝对值最大的是q. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 19 18. 计算： （1）|-22|+|-7|-|-21|；　（2）×|+10|-|-3|；　　（3）-｜5-7｜×2+. 解：（1）原式=22+7-21=8.　（2）原式=×10-3=25-3=22. 　 （3）原式=-2×2+ = -4+=3. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 20 19. （教材P23T9改编）已知某种零件的标准直径是100 mm，规定超过标准直径的长度记作正数，不足标准直径的长度记作负数. 检验员某次抽查了五件样品，检查结果如下： （1）哪件样品的直径最接近标准直径？ 解：（1）因为|0.1|=0.1， |-0.15|=0.15， |-0.2|=0.2， |-0.05| =0.05，|-0.25| =0.25，所以|-0.05| < |0.1| < |-0.15| < |-0.2| < |-0.25| ，所以4 号样品的直径长度与标准直径差距最小，即4 号样品的直径最接近标准直径. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 （2）若规定误差的绝对值在0.18 mm之内是正品，误差的绝对值在0.18～0.22 mm之间是次品，误差的绝对值大于0.22 mm的是废品，则这五件样品分别属于哪类产品？ 解：（2）因为|0.1| =0.1<0.18， |-0.15| =0.15<0.18， |-0.05| =0.05<0.18，所以1 号、2 号、4 号样品是正品；因为|-0.2|=0.2，0.18<0.2<0.22，所以3 号样品是次品；因为 |-0.25|=0.25>0.22，所以5 号样品是废品. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 练素养 20. （新趋势　材料阅读题）【阅读】 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 23 【探索】 （1）若|x| =5，则x=________； （2）若|x-2| =5，则x=________； （3）请你找出所有符合条件的整数x，使得|x-1|+|x-5| =4. 解：（3）|x-1| + | x-5|可以理解为数轴上一个点到1 的对应点和到5的对应点的距离之和，因为1 和5的对应点之间的距离是4，所以当x对应的点在1和5的对应点之间时，|x-1|+|x-5|=4，所以满足条件的整数x 为1，2，3，4，5. ±5 7或-3 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 24 25 $$