1.2.3 相反数-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(人教版2024)河北专版

1.2.3　相反数 1 练素养 练基础 练提升 目 录 2 练基础 知识点1　相反数的概念 1. （秦皇岛海港期末）5的相反数是 （　　） A. -5 B. − C. D. 5 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 3 2. （湖南郴州中考）如图，表示互为相反数的两个点是 （　　） A. 点A与点B B. 点A与点D C. 点C与点B D. 点C与点D B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 4 3. 下列各组数中，互为相反数的是 （　　） A. 2和 B. 2和− C. 1和-1 D. 2和2 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 5 4. （教材P12T1改编） 下列说法正确的是 （　　） A. -4是相反数 B. -4不是4的相反数 C. 4是相反数 D. -4与4互为相反数 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 6 5. （教材P12T3改编）若一个数的相反数是它本身，则这个数是 （　　） A. 正数 B. 负数 C. 0 D. 非正数 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 7 6. （教材P12T2改编）写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来： ，-2，-2.5，-，1. 解：的相反数是-，-2的相反数是2，-2.5的相反数是2.5，-的相反数是，1的相反数是-1. 在数轴上表示如图. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 8 7. 如图，已知A，B，C，D 四个点在一条没有标明原点的数轴上. （1）若点A 和点C 表示的数互为相反数，则原点为________； （2）若点B 和点D 表示的数互为相反数，则原点为________； （3）若点A 和点D 表示的数互为相反数，请在数轴上标出原点O 的位置. 点B 点C 解：（3）如图所示. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 9 8. （唐山路南二模）-（+3）= （　　） A. -3 B. 3 C. -2 D. 1 【变式】　（廊坊安次期末）化简：-（-3）=________. A 知识点2　多重符号化简 3 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 10 9. （邢台阶段练习）小明说：-（-6）的相反数是+（-6），而小亮说：-（-6）的相反数是-（+6）. 对于这两个人的说法，判断正确的是（　　） A. 小明对 B. 小亮对 C. 两人都对 D. 两人都不对 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 11 10. -（+8）表示________的相反数，即-（+8）=________；-（-8）表示________的相反数，即-（-8）=________. +8 8 -8 -8 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 12 11. （教材P12T4改编）化简下列各数： （1）-； （2）-（+3.5）； （3）-（-1）； （4）+； 解：（1） -=.　 （2）-（+3.5）=-3.5. （3）-（-1）=1.　 （4）+=-2. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 13 （5）-［-（-5）］； （6）-［+（-7）］ 解：（5）-［-（-5）］=-5. （6）-［+（-7）］=7. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 14 12. 下列各数：+（-3），-（-5），0，-，-0.6. 其中负数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 15 13. 如图，数轴（未标明原点）的单位长度为1，点A，B 表示的数互为相反数，则点C 所表示的数为（　　） A. 2 B. -4 C. -1 D. 0 【变式】　（教材P17T8改编）在数轴上，有两点表示的两个数互为相反数，且这两个点的距离是8，则这两个数是________. C 4和-4 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 16 14. 已知a 是有理数，下列说法正确的是（　　） A. +a 和-（-a）互为相反数 B. +a 和-a 一定不相等 C. -a 和a 不一定互为相反数 D. -（+a）和+（-a）一定相等 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 17 15. 下列说法不正确的有（　　） ①符号不同的两个数互为相反数； ②互为相反数的数在数轴上对应的点一定在原点的两侧； ③正数与负数互为相反数； ④π的相反数是-3.14. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 18 16. 如果a=-13，那么-a=________；如果-x 的相反数是-6，那么x=________； 如果-［-（-x）］=-3，那么x 的相反数是________. 13 -3 -6 【解析】因为a=-13，所以-a=-（-13）=13；因为-x 的相反数是x，所以x=-6；因为-［-（-x）］=-x=-3，x的相反数是-x，所以x 的相反数是-3. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 19 17. 数轴上点A 表示的数是-3，B，C 两点表示的数互为相反数，且点B 到点A 的距离是2，则点C表示的数是________. 1或5 【解析】因为点A 表示的数是-3，且点B 到点A 的距离是2，所以点B 表示的数为-1或-5. 因为B，C 两点表示的数互为相反数，所以点C 表示的数是1或5. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 18. （新趋势　探究性问题）已知数a，b对应的点在数轴上的位置如图所示. （1）在数轴上表示出a，b 的相反数的位置； 解：（1）如图. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 21 （2）若b 与其相反数对应的点相距20个单位长度，求b 的值； （3）在（2）的条件下，若a 对应的点与b 的相反数对应的点相距5个单位长度，求a 的值. （2）因为b 与其相反数对应的点相距20 个单位长度，所以b 对应的点到原点的距离为10，又b对应的点在数轴的负半轴，所以b=-10. （3）由（2）可知，b=-10，所以b 的相反数为10，即-b=10. 由（1）可知，-b 对应的点在a 对应的点的右边，又两者相距5 个单位长度，10-5=5，所以a=5. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 22 19.（新趋势　探究性问题）（1）化简下列各数： ①+（-2）=________； ②-（+5）=________； ③-（-3.4）=________； ④-［+（-8）］=________； ⑤-［-（-9）］=________. -2 练素养 -5 3.4 8 -9 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 23 （2）化简过程中，你有何发现？化简结果的正负与原式中“-”号的个数有什么关系？ （3）根据你所发现的规律填空： 当-5 前面有100 个负号时，化简的结果是________；当+5前面有100个负号时，化简的结果是________. -5 解：（2）发现：化简结果的正负与原式中“-”号的个数有着密切的联系，当“-”号的个数是奇数时，最后结果为负数，当“-”号的个数是偶数时，最后结果为正数. 5 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 24 25 $$