1.2.2 数轴-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(人教版2024)河北专版

1.2.2　数　轴 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1　数轴的概念及画法 1. 下列关于数轴的说法最准确的是（　　） A. 一条直线 B. 有原点、正方向的一条直线 C. 有单位长度的一条直线 D. 规定了原点、正方向和单位长度的直线 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 3 2. （唐山路南期中）A，B，C，D四位同学画的数轴中，正确的是（　　） D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 4 3. （教材P11T1改编）如图，数轴上的一点A表示的数是 （　　） A. 3 B. -3 C. -2 D. -4 B 知识点2　数轴上的点与有理数的关系 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 5 4. （青海中考）若a=-2，则数a在数轴上对应的点的位置是 （　　） A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 6 5. 若表示有理数a，b 的点在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是 （　　） A. a，b 都是正数 B. a，b 都是负数 C. a 是正数，b 是负数 D. a 是负数，b 是正数 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 7 6. （石家庄期末）如图，数轴的单位长度为1，如果点A 表示的数是-1，那么点B 表示的数是 （　　） A. 0 B. 1 C. 3 D. 5 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 8 7. （教材P10例2改编）画出数轴，并在数轴上表示下列各数： -3，2，3.5，-，0，-0.25. 解：在数轴上表示如图. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 9 8. 在数轴上，表示-2，0，5.2，-3.14的点在数轴的正半轴的有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 D 知识点3　数轴上的点与原点的距离 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 10 9. （1）数轴上表示9的点在数轴的________半轴，距离原点________个单位长度； （2）数轴上表示-9 的点在数轴的________半轴，距离原点________个单位长度； （3）与原点的距离是5 个单位长度的点有________ 个，它们分别表示数________ 和________. 正 9 负 9 2 5 -5 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 11 10. 数轴上点A 对应的数是-3，点B 对应的数是7，则A，B 两点之间的距离是_______. 【变式】　已知数轴上A，B 两点到原点的距离分别是3和9，则A，B 两点间的距离是（　　） A. 6 B. 9或12 C. 12 D. 6或12 10 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 12 11. 如图，数轴的单位长度为1，点A表示的数是-3. （1）在数轴上标出原点，并指出点B 所表示的数是________. （2）点C 在数轴上，与点B 的距离为2个单位长度，那么点C 表示的数为________. 4 2或6 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 13 12. （唐山路北期中）如图，将点P 向右平移2个单位长度，对应的数是（　　） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 【变式】　［教材P11T4 改编］把数轴上表示4的点沿数轴移动3个单位长度后到达点P，则点P表示的数是（　　） A. 7 B. 1 C. 7或-1 D. 7或1 B 练提升 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 14 13. 已知点O，A，B，C 在数轴上的位置如图所示，O为原点，BC=1，OA=OB. 若点C 所表示的数为-3，则点A 所表示的数为 （　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 15 14. （邯郸永年期中）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1 cm），刻度尺上“0 cm“和“3 cm“分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.6 cm“对应数轴上的数为（　　） A. -1.4 B. -1.6 C. -2.6 D. 1.6 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 16 15. （保定莲池期末））数轴上表示整数的点称为整点. 某数轴的单位长度为1 cm，若在这条数轴上任意画一条长2 025 cm的线段CD，则线段CD 盖住的整点的个数是（　　） A. 2 024 B. 2 025 C. 2 026或2 025 D. 2 025或2 024 C 【解析】当线段CD 的一个端点与数轴上的一个整点重合时，因为线段长2 025 cm，所以线段CD 的另一个端点也与数轴上的一个整点重合，此时线段CD 盖住的整点 的个数是2 026；当线段CD 的一个端点不与数轴上的整点重合时，线段CD 的另一个端点也不与数轴上的整点重合，此时线段CD 盖住的整点的个数是2 025. 故选C. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 17 16. 如图是一个半径为1个单位长度的圆片，现将圆片上的点A 放在原点，并把圆片沿数轴滚动1周，点A 到达点A′的位置，则点A′表示的数是________（π取3）. -6或6 【解析】因为圆片的半径为1，π取3，所以此圆片的周长为6，所以当圆片向左滚动1周时，点A′表示的数是-6；当圆片向右滚动1周时，点A′表示的数是6. 综上，点A′表示的数是-6或6. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 18 17. （新情境　生产生活）在某市一条东西走向的路上，有实验小学、法院、农业银行、工商银行4个地方. 已知农业银行在法院东500 m，实验小学在法院西400 m，工商银行在法院东1 300 m.如图，将马路近似地看成一条数轴，以法院为原点，向东方向为正方向. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 （1）在数轴上标出4个地方的位置； （2）借助数轴求工商银行与实验小学之间的距离. 解：（1）如图. 解：（2）由数轴可知，工商银行与实验小学之间的距离为1 300+400=1 700（m）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 20 18. （新趋势　综合与实践）操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示）. 操作一：（1）折叠纸面，使表示1的点与表示-1的点重合，则表示-3的点与表示_______的点重合. 3 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 21 操作二：（2）折叠纸面，使表示-1的点与表示3的点重合，回答以下问题： ①表示5的点与表示________的点重合； ②若数轴上A，B 两点之间的距离为12（A 在B的左侧），且A，B 两点经折叠后重合，求A，B 两点表示的数分别是多少. -3 解：（2）②由题意可得，A，B 两点到对折点的距离为12÷2=6. 由操作二可知对折点是表示1 的点，又A 在B 的左侧， 所以A，B 两点表示的数分别是-5，7. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 22 23 $$