章末检测卷1 安培力与洛伦兹力（Word练习）-【精讲精练】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册（人教版）江苏专版

(本卷满分：100分) 一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1.(2025·扬州高二统考)将一根粗细均匀的硬质合金丝制成半径为r的圆形导线框，P、Q两点接入电路，电流表示数为I，范围足够大的匀强磁场垂直于导线框平面，磁感应强度大小为B，则线框所受安培力大小为(　　) A．0　　　　　　　　　 B．BIr C．πBIr D．BIr 解析　由题图可知圆形导线框的大圆弧部分与小圆弧部分并联，两端圆弧受安培力的等效长度相等，即L＝r，电流表示数为I，由于大圆弧部分的电阻是小圆弧部分电阻的3倍，根据电路串并联规律可得大圆弧部分与小圆弧部分的电流大小分别为I大＝，I小＝，故线框所受安培力大小为F安＝BI大L＋BI小L＝BIr，故选B。 答案　B 2．研究某种射线装置的示意图如图所示。射线源发出的粒子以一定的初速度沿直线射到荧光屏上的中央O点，出现一个亮点，粒子的重力不计。在板间加上垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场后，射线在板间做半径为r的圆周运动，然后打在荧光屏的P点。若在板间再加上一个竖直向下电场强度为E的匀强电场，亮点又恰好回到O点，由此可知该粒子(　　) A．带负电 B．初速度为v＝ C．比荷为＝ D．增大E或B，可以让粒子向纸内偏转 解析　根据左手定则可知该粒子带正电，A错误；由题意可知，粒子在电、磁复合场中做匀速直线运动，根据平衡条件有qE＝Bqv，解得v＝，B错误；根据牛顿第二定律有Bqv＝m，联立解得＝，C正确；增大E或B，可以让粒子在纸面内向下或向上偏转，D错误。 答案　C 3.如图所示，在光滑绝缘四分之一圆弧轨道上，有一与圆弧轨道垂直的质量为m、长度为L的通电导体棒，导体棒处于静止状态，空间存在与纸面平行的匀强磁场(图中未画出)，导体棒内电流大小为I，重力加速度为g，图中θ＝37°，则磁感应强度大小不可能为(　　) A． B． C． D． 解析　导体棒受重力、安培力和支持力三个力的作用而处于静止状态，三个力合力为零，即三个力可以构成一个封闭的矢量三角形，当安培力和支持力垂直时，安培力有最小值，由F安＝BIL＝mgsin 53°，解得磁感应强度的最小值为B＝，磁感应强度大小不可能小于它的最小值，故选B。 答案　B 4.带电粒子以初速度v0从a点进入匀强磁场如图所示，运动中经过b点，Oa＝Ob。若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，带电粒子仍以速度v0从a点进入电场，仍能通过b点，则电场强度E和磁感应强度B的比值为(　　) A．v0 B． C．2v0 D． 解析　设Oa＝Ob＝d，因带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，所以圆周运动的半径正好等于d，即d＝，得B＝。如果换成匀强电场，带电粒子做类平抛运动，那么有 d＝··2 得E＝，所以＝2v0，选项C正确。 答案　C 5．如图所示，两个完全相同、互相垂直的导体圆环Q、P(Q平行纸面，P垂直纸面)中间用绝缘细线连接，通过另一绝缘细线悬挂在天花板下，当Q有垂直纸面往里看顺时针方向的电流、同时P有从左往右看顺时针方向的电流时，关于两线圈的转动(从上向下看)以及细线中拉力的变化，下列说法中正确的(　　) A．Q逆时针转动，P顺时针转动，Q、P间细线拉力变小 B．Q逆时针转动，P顺时针转动，Q、P间细线拉力变大 C．Q顺时针转动，P逆时针转动，Q、P间细线拉力变小 D．Q顺时针转动，P逆时针转动，Q、P间细线拉力变大 解析　根据安培定则，Q产生的磁场的方向垂直于纸面向里，P产生的磁场水平向右，将Q等效于S极在外、N极在里的小磁针，P等效于左侧S极、右侧N极的小磁针，根据同名磁极相互排斥、异名磁极相互吸引的特点，P将顺时针转动，Q逆时针转动，转动后P、Q两环的电流的方向相同，所以两个线圈相互吸引，细线张力减小。故A正确，B、C、D错误。 答案　A 6．如图所示，一个立方体空间被对角平面MNPQ划分成两个区域，两区域分布有磁感应强度大小相等、方向相反且与z轴平行的匀强磁场。一质子以某一速度从立方体左侧垂直yOz平面进入磁场，并穿过两个磁场区域。下列关于质子运动轨迹在不同坐标平面的投影中，可能正确的是(　　) 解析　由题意知当质子射出后先在MN左侧运动，刚射出时根据左手定则可知在MN受到y轴正方向的洛伦兹力，即在MN左侧会向y轴正方向偏移，做匀速圆周运动，y轴坐标增大；在MN右侧根据左手定则可知洛伦兹力反向，质子会向y轴正方向偏移，做匀速圆周运动。故A正确，B错误。根据左手定则可知质子在整个运动过程中都只受到平行于xOy平面的洛伦兹力作用，在z轴方向上没有运动，z轴坐标不变，故C、D错误。故选A。 答案　A 7.(2025·南通高二期末)如图所示，等腰梯形abcd区域(包含边界)存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，边长ab＝bc＝cd＝ad＝l，一质量为m、带电量为－q的粒子从a点沿着ad方向射入磁场中，粒子仅在洛伦兹力作用下运动，为使粒子能从bc边射出，粒子的最大速度为(　　) A． B． C． D． 解析　为使粒子能从bc边射出，其临界点为b、c，其几何关系如图所示 当粒子过b点时，起做圆周运动的圆心在O1点，根据几何关系可知r1＝ab＝l，根据牛顿第二定律qBv＝m，解得v＝ 当粒子过c点时，起做圆周运动的圆心在O2点，根据几何关系可知r2＝ac＝ab＝l，根据牛顿第二定律qBv＝m，解得v＝，为使粒子能从bc边射出，速度范围≤v≤，故选A。 答案　A 8．(2025·南京期末)如图所示，虚线MN上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，在直角三角形OQP中，∠PQO＝90°，∠QOP＝30°。两个带电荷量数值相等的粒子a、b分别从O、P两点以垂直于MN的方向同时射入磁场，恰好在Q点相遇。不计粒子重力及粒子间相互作用力，下列说法正确的是(　　) A．a带负电，b带正电 B．a、b两粒子的周期之比为1∶3 C．a、b两粒子的速度之比为2∶1 D．a、b两粒子的质量之比为1∶3 解析　如图所示，由几何关系可得两粒子轨迹圆心在同一点O′，轨迹半径相等。可知粒子a进入磁场时受到的洛伦兹力方向向右，根据左手定则可知a带正电，粒子b进入磁场时受到的洛伦兹力方向向左，根据左手定则可知b带负电，A错误； 两带电粒子同时射入磁场，同时到达Q点，故运动时间相等， 由图可知，粒子a到达Q点时运动的圆弧对应的圆心角为120°，粒子b到达Q点时运动的圆弧对应的圆心角为60°，则有Ta＝Tb，a、b两粒子的周期之比为＝，B错误；根据周期公式T＝，由于两粒子所带电荷量数值相等，则有a、b两粒子的质量之比为＝＝，D错误；根据洛伦兹力提供向心力qvB＝m，解得r＝，由于两粒子的轨迹半径相等，所带电荷量数值相等，则有a、b两粒子的速度之比为＝＝，C正确。 答案　C 9．如图所示，在光滑绝缘的水平面上，虚线右侧有磁感应强度B＝0.25 T的匀强磁场，方向垂直纸面向里，质量mC＝0.001 kg、电荷量qC＝2×10－3 C的小球C静置于其中，虚线左侧一个质量为mA＝0.004 kg、不带电的绝缘小球A以速度v0＝20 m/s进入磁场与C球发生正碰(电荷不转移)，碰后C小球对水平面的压力刚好为零，取向右为正方向，g＝10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A．碰后C球速度为20 m/s B．碰后C球速度为15 m/s C．C对A的冲量大小为0.4 N·s D．C对A的冲量大小为0.2 N·s 解析　由于碰后C小球对水平面的压力刚好为零，根据左手定则可知C小球速度方向向右，则有qCvCB＝mCg解得，碰后C球速度为vC＝20 m/s，故A正确，B错误；两球发生正碰过程中，根据动量守恒定律可得mAv0＝mAvA＋mCvC，解得vA＝15 m/s。根据动量定理可知，C对A的冲量I＝mAvA－mAv0＝－0.02 N·s，即大小为0.02 N·s，方向水平向左， C、D错误。 答案　A 10．如图所示，实线表示在竖直平面内的电场线，电场线与水平方向成α角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿虚线L斜向上做直线运动，L与水平方向成β角，且α＞β，则下列说法中正确的是(　　) A．液滴可能做曲线运动 B．液滴有可能做匀变速直线运动 C．电场线方向一定斜向上 D．液滴一定带负电 解析　带电液滴受竖直向下的重力G、沿电场线方向的电场力F、垂直于速度方向的洛伦兹力F洛，由于α＞β，这三个力的合力不可能沿带电液滴的速度方向，因此这三个力的合力一定为零，带电液滴做匀速直线运动，不可能做曲线运动和匀变速直线运动，故选项A、B错误。当带电液滴带正电，且电场线方向斜向上时，带电液滴受竖直向下的重力G、沿电场线向上的电场力F、垂直于速度方向斜向左上方的洛伦兹力f作用，这三个力的合力可能为零，带电液滴沿虚线L做匀速直线运动。如果带电液滴带负电或电场线方向斜向下时，带电液滴所受合力不为零，不可能沿直线运动，故选项C正确，D错误。 答案　C 二、非选择题：本题共5小题，共60分。 11．(15分)物体的带电荷量是一个不易测得的物理量，某同学设计了一个实验来测量带电物体所带电量。如图(a)所示，他将一由绝缘材料制成的小物块A放在足够长的木板上，打点计时器固定在长木板末端，物块A靠近打点计时器，一纸带穿过打点计时器与物块A相连，请结合下列操作步骤回答问题。 (1)为消除摩擦力的影响，他将长木板一端垫起一定倾角，接通打点计时器，轻轻推一下小物块A，使其沿着长木板向下运动。多次调整倾角θ，直至打出的纸带上点迹均匀，测出此时木板与水平面间的倾角，记为θ0。 (2)如图(b)所示，在该装置处加上一范围足够大的垂直纸面向里的匀强磁场，用细绳通过一轻小定滑轮将物块A与物块B相连，绳与滑轮的摩擦不计。给物块A带上一定量的正电荷，保持倾角θ0不变，接通打点计时器，由静止释放小物块A，该过程可近似认为物块A的带电荷量不变。下列关于纸带上点迹的分析正确的是(　　) A．纸带上的点迹间距先增加后减小至零 B．纸带上的点迹间距先增加后减小至一不为零的定值 C．纸带上的点迹间距逐渐增加，且相邻两点间的距离之差不变 D．纸带上的点迹间距逐渐增加，且相邻两点间的距离之差逐渐减少，直至间距不变 (3)为了测定物块A所带电荷量q，除倾角θ0、磁感应强度B外，本实验还必须测量的物理量有____________________________。 (4)用重力加速度g、磁感应强度B、倾角θ0和所测得的物理量，可得出q的表达式为____________________________________________________。 解析　(2)设A的质量为M，B的质量为m，没有磁场时，对由平衡条件可知f＝Mgsin θ0，FN＝Mgcos θ0，又因为f＝μFN，所以μ＝＝＝tan θ0。当存在磁场时，以AB整体为研究对象，由牛顿第二定律可得(mg＋Mgsin θ0)－μ(Bqv＋Mgcos θ0)＝(M＋m)a，由此式可知，v和a是变量，其他都是不变的量，所以AB一起做加速度减小的加速运动，直到加速度减为零后做匀速运动，即速度在增大，加速度在减小，最后速度不变。所以纸带上的点迹间距逐渐增加，说明速度增大；根据逐差相等公式Δx＝aT2，可知，加速度减小，则相邻两点间的距离之差逐渐减少；匀速运动时，间距不变。故D正确、ABC错误，故选D。 (3)(4)根据(mg＋Mgsin θ0)－μ(Bqv＋Mgcos θ0)＝(M＋m)a，可得当加速度减为零时，速度最大，设最大速度为v，则(mg＋Mgsin θ0)－μ(Bqv＋Mgcos θ0)＝0，化简得q＝，把μ＝tan θ0代入，得q＝，可知还必须测量的物理量有物块B的质量m和两物块最终的速度v 。 答案　(2)D　(3)物块B的质量m和两物块最终的速度v　(4)q＝ 12.(8分)如图所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B＝0.50 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E＝4.5 V、内阻r＝0.50 Ω的直流电源，另一端接有电阻R＝5.0 Ω。现把一个质量为m＝0.040 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，与金属导轨接触的两点间的导体棒的电阻R0＝5.0 Ω，金属导轨电阻不计，g取10 m/s2。已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，求： (1)导体所受的安培力大小； (2)导体所受的摩擦力的大小和方向。 解析　(1)因R＝R0＝5.0 Ω，电阻与导体棒并联，由闭合电路的欧姆定律得总电流为 I＝＝ A＝1.5 A 导体棒中的电流为I1＝I＝×1.5 A＝0.75 A 导体棒受到的安培力大小为 F＝BI1L＝0.50×0.75×0.40 N＝0.15 N。 (2)根据左手定则，导体棒受到的安培力沿导轨向上，大小为F＝0.15 N 导体棒的重力沿斜面向下的分量为 G1＝mgsin θ＝0.040×10×sin 37° N＝0.24 N 因导体棒处于静止状态，所以沿导轨方向上合力为零，有 f＝G1－F＝0.24 N－0.15 N＝0.09 N，方向沿斜面向上。 答案　(1)0.15 N　(2)0.09 N　方向沿斜面向上 13.(8分)(2025·扬州高二期中)如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小B＝0.60 T，有一与磁场平行的足够大的感光板ab，其左侧处有一粒子源S向纸面内各个方向均匀发射速度大小都是v＝6.0×106 m/s的带正电的粒子，粒子的比荷为＝5.0×107 C/kg，粒子重力不计。已知SO垂直ab，其中沿与SO成30°角的粒子刚好与ab相切于P，求： (1)粒子源距ab感光板O的距离； (2)从S垂直SO粒子向下射出的粒子打在感光板上位置； (3)ab板上感光部分的长度。 解析　(1)如图所示由洛伦兹力提供向心力可得qvB＝m 解得R＝＝20 cm 当初速度与SO成30°发射，轨迹切于P点，可知△SPO1为等边三角形，由几何关系可知粒子源距ab感光板O的距离为SO＝R－Rsin 30°＝R＝10 cm。 (2)如图所示从S垂直SO粒子向下射出的粒子打在感光板上的位置离O的距离为x，根据几何关系可得 cos α＝＝ 则有x＝Rsin α＝10 cm (3)如图所示ab板上感光部分最上端点与O的距离为 OP＝Rsin 60°＝10 cm ab板上感光部分最下端点与O的距离为OQ＝＝10 cm 故光感部分的长度为PQ＝10 cm。 答案　(1)10 cm　(2)10 cm (3)10(＋) cm 14.(13分)如图所示，粒子源能放出初速度为0，比荷均为＝1.6×104 C/kg的带负电粒子，粒子进入水平方向的加速电场中，加速后的粒子正好能沿圆心方向垂直进入一个半径为r＝0.1 m的圆形磁场区域，磁感应强度B＝0.5 T，在圆形磁场区域右边有一屏，屏的高度A′B′为h＝0.6 m，屏距磁场右侧距离为L＝0.2 m，且屏中心与圆形磁场圆心位于同一水平线上。现要使进入磁场中的带电粒子能全部打在屏上，试求加速电压的最小值。 解析　粒子运动轨迹如图所示： 根据洛伦兹力公式F＝qvB可知，磁感应强度一定时，粒子进入磁场的速度越大，在磁场中偏转量越小。故当磁感应强度以最大值时，若粒子恰好不飞离屏，则加速电压有最小值。设此时粒子刚好打在屏的最下端B′点，根据带电粒子在磁场中运动特点可知，粒子偏离方向的夹角正切值为tan θ＝，解得tan θ＝，粒子偏离方向的夹角θ＝60°＝， 由几何关系可知，此时粒子在磁场中对应的回旋半径为R＝rtan ＝0.1 m① 带电粒子在电场中加速，由动能定理得 qU＝mv2② 带电粒子在磁场中偏转时，洛伦兹力提供向心力， 由牛顿第二定律可得qvB＝③ 联立①②③解得U＝＝60 V， 故加速电压的最小值为60 V。 答案　60 V 15.(16分)(2025·南京高二期中)如图所示，两个同心圆，半径分别为r和2r，在两圆之间的环形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。圆心O处有一放射源，放出粒子的质量为m、带电荷量为q，假设粒子速度方向都和纸面平行。 (1)图中箭头表示某一粒子初速度的方向，OA与初速度方向夹角为60°，要想使该粒子经过磁场后第一次通过A点，则初速度的大小是多少？ (2)要使粒子不穿出环形区域，则粒子的初速度不能超过多少？ (3)若粒子以第(1)问的初速度放出，求粒子经过A点的时间？ 解析　(1)如图甲所示设粒子在磁场中的轨道半径为R1，则由几何关系得R1＝，又qv1B＝m，v1＝。 (2)如图乙所示，设粒子轨迹与磁场外边界相切时，粒子在磁场中的轨道半径为R2，则由几何关系有2＝R22＋r2 可得R2＝，又qv2B＝m，v2＝ 故要使粒子不穿出环形区域，粒子的初速度不能超过。 (3)粒子在磁场中运动时的周期为T＝，运动速度大小为v1＝ 第一次到达A点经历的时间为t1＝＋T＝ 第n次到达A点经历的时间为tn ＝ t1＋(n－1)T′(n ＝ 1,2,3，…)，T′＝＋3×T 故tn＝(n ＝ 1,2,3，…)。 答案　(1)　(2) (3)(n ＝ 1,2,3，…) 学科网（北京）股份有限公司 $$