第1章 4 质谱仪与回旋加速器（Word练习）-【精讲精练】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册（人教版）

[对应学生用书作业(四)P9] [基础巩固] 1．(多选)关于下列四幅图的说法正确的是(　　) A．图甲是回旋加速器的示意图，带电粒子获得的最大动能与回旋加速器的半径有关 B．图乙是磁流体发电机的示意图，可以判断出B极板是发电机的负极，A极板是发电机的正极 C．图丙是速度选择器的示意图，若带正电的粒子(不计重力)能自左向右沿直线匀速通过速度选择器，则带负电的粒子(不计重力)不能自左向右沿直线匀速通过速度选择器 D．图丁是质谱仪的示意图，粒子打在底片上的位置越靠近狭缝S说明粒子的比荷越大 解析　设回旋加速器D形盒的半径为R，粒子获得的最大速度为vm，根据牛顿第二定律有qvmB＝m，解得vm＝，由上式可知粒子获得的最大速度与回旋加速器的半径有关，故A正确；题图乙是磁流体发电机，且根据左手定则可知等离子体中正电荷向B板偏转，负电荷向A板偏转，所以A极板是发电机的负极，B极板是发电机的正极，故B错误；正粒子自左向右沿直线匀速通过速度选择器时，所受洛伦兹力与电场力大小相等，方向相反，负粒子自左向右沿直线匀速通过速度选择器时，所受洛伦兹力与电场力均反向，大小相等，方向仍然相反，能通过，故C错误；粒子打在底片上的位置到狭缝S3的距离为d＝2r＝，穿过速度选择器的粒子速度都相同，根据上式可知d越小，粒子比荷越大，故D正确。 答案　AD 2．质谱仪是一种测定带电粒子质量或分析同位素的重要设备，它的构造原理图如图所示。离子源S产生的各种不同正离子束(速度可视为零)，经MN间的加速电压U加速后从小孔S1垂直于磁感线进入匀强磁场，运转半周后到达照相底片上的P点，设P到S1的距离为x，则(　　) A．若离子束是同位素，则x越大对应的离子质量越小 B．若离子束是同位素，则x越大对应的离子质量越大 C．只要x相同，对应的离子质量一定相同 D．只要x相同，对应的离子的电荷量一定相等 解析　由qU＝mv2和qvB＝m及x＝2r得x＝·，若离子束是同位素，则x越大，对应的离子质量越大，只要x相同，对应的离子的比荷相同，故B正确。 答案　B 3．质谱仪是测定带电粒子质量和分析同位素的一种仪器，它的工作原理是带电粒子(不计重力)经同一电场加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，然后利用相关规律计算出带电粒子的质量。其工作原理如图所示，虚线为某粒子的运动轨迹，由图可知(　　) A．此粒子带负电 B．下极板S2比上极板S1电势高 C．若只增大加速电压U，则半径r变大 D．若只增大入射粒子的质量，则半径r变小 解析　由左手定则知，粒子带正电，所以A、B错误；由qU＝mv2和qvB＝m得r＝，故C正确，D错误。 答案　C 4．两个相同的回旋加速器，分别接在加速电压U1和U2的高频电源上，且U1>U2，两个相同的带电粒子分别从这两个加速器的中心由静止开始运动。设两个粒子在加速器中运动的时间分别为t1和t2，获得的最大动能分别为Ek1和Ek2，则(　　) A．t1<t2，Ek1>Ek2　　　 B．t1＝t2，Ek1<Ek2 C．t1<t2，Ek1＝Ek2 D．t1>t2，Ek1＝Ek2 解析　粒子在磁场中做匀速圆周运动，由R＝，Ekm＝mv2可知，粒子获得的最大动能只与磁感应强度和D形盒的半径有关，所以Ek1＝Ek2；设粒子在加速器中绕行的圈数为n，则Ek＝nqU，由以上关系可知n与加速电压U成反比，由于U1>U2，则n1<n2，而t＝nT，T相同，所以t1<t2，故C正确，A、B、D错误。 答案　C 5．回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示。它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，在两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速。两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出，如果用同一回旋加速器分别加速氚核(13H)和α粒子(24He)，比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大速度的大小，有(　　) A．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大速度也较大 B．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大速度较小 C．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大速度较小 D．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大速度较大 解析　在回旋加速器中交流电源的周期等于带电粒子在D形盒中运动的周期，即T＝，周期正比于质量与电荷量之比，加速氚核的交流电源的周期较大，选项C、D错误；带电粒子在D形盒中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律，有Bqv＝，v＝，当带电粒子运动的半径为D形盒的最大半径时，运动达到最大速度，由于磁感应强度B和D形盒的最大半径相同，所以带电粒子的电荷量与质量比值大的获得的速度大，氚核获得的最大速度较小，α粒子获得的最大速度较大，选项A错误，B正确。 答案　B 6．如图是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒属于匀强磁场，并分别与高频电源相连。现分别加速氘核(12H)和氦核(24He)，下列说法正确的是(　　) A．它们的最大速度相等 B．它们的最大动能相等 C．它们在D形盒内运动的周期不同 D．仅增大高频电源的频率，可增大粒子的最大动能 解析　根据qvB＝m得v＝，两粒子的比荷相同，所以最大速度相等，A正确；Ek＝mv2，两粒子的速度相等，质量不等，最大动能不相等，B错误；由T＝，得周期相等，C错误；粒子的最大动能与电源的频率无关，D错误。 答案　A 7．质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示，正离子源S产生一个质量为m、电荷量为q的正离子，离子产生出来时的速度很小，可以看作是静止的离子产生出来后经过电压U加速，进入磁感应强度为B的匀强磁场，沿着半圆运动而达到记录它的照相底片P上，测得它在P上的位置到入口处S1的距离为s，则下列说法正确的是(　　) A．若某离子经上述装置后，测得它在P上的位置到入口处S1的距离大于s，则说明离子的质量一定变大 B．若某离子经上述装置后，测得它在P上的位置到入口处S1的距离大于s，则说明加速电压U一定变大 C．若某离子经上述装置后，测得它在P上的位置到入口处S1的距离大于s，则说明磁感应强度B一定变大 D．若某离子经上述装置后，测得它在P上的位置到入口处S1的距离大于s，则说明离子所带电荷量q可能变小 解析　由qU＝mv2，得v＝，s＝2R，所以R＝＝，s＝＝ ＝，可以看出，s变大，可能是因为m变大，U变大，q变小，B变小，故只有D正确。 答案　D 8．(多选)如图为某磁谱仪部分构件的示意图，永磁铁提供匀强磁场，硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹。宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子。当这些粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是(　　) A．电子与正电子的偏转方向一定不同 B．电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同 C．仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子 D．粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小 解析　电子与正电子电性相反，若入射速度方向相同，由左手定则可判定电子和正电子受力方向相反，所以偏转方向相反，选项A正确；根据r＝可知，由于电子和正电子垂直进入磁场的速度未知，故轨迹半径不一定相同，选项B错误；由于质子和正电子在磁场中的受力方向一样，所以仅凭粒子的运动轨迹无法判断它们是质子还是正电子，故选项C正确；根据Ek＝mv2和r＝得r＝，可见粒子的动能越大时，轨迹半径越大，选项D错误。 答案　AC [能力提升] 9．1922年，英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖。质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场。如图所示为质谱仪的原理图，设想有一个静止的带电粒子(不计重力)P，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到底片上的D点。设OD＝x，则在下图中能正确反映x2与U之间函数关系的是(　　) 解析　根据动能定理，由qU＝mv2得v＝。粒子在磁场中偏转，由洛伦兹力提供向心力qvB＝m，则R＝。由x＝2R＝ ，知x2∝U。故A正确，B、C、D错误。 答案　A 10．(多选)如图所示，有a、b、c、d四个粒子，它们带等量同种电荷，质量不等，有ma＝mb＜mc＝md，以不等的速率va＜vb＝vc＜vd进入速度选择器后，有两种粒子从速度选择器中射出，进入B2磁场，由此可判定(　　) A．射向P1的是a粒子 B．射向P2的是d粒子 C．射向A1的是c粒子 D．射向A2的是d粒子 解析　在速度选择器中，只有满足Bqv＝Eq，即v＝的粒子才能通过速度选择器，四种粒子的速度va＜vb＝vc＜vd，故只有b、c粒子穿过速度选择器，因为这两种粒子在磁场中向左偏转，根据左手定则可得这四种粒子都带正电，在速度选择器中，因为va＜vd，所以a粒子受到的洛伦兹力小于电场力，向左偏，即射向P1，d粒子受到的洛伦兹力大于电场力，故向右偏，射向P2，A、B正确；在匀强磁场中，受到的洛伦兹力F＝Bqv＝m，运动半径r＝，由于mb＜mc，所以b的运动半径小于c的运动半径，故射向A1的是b粒子，射向A2的是c粒子，故C、D错误。 答案　AB 11．质谱仪原理如图所示，a为粒子加速器，电压为U1，b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d，c为偏转分离器，磁感应强度为B2。今有一质量为m、电荷量为＋e的粒子(不计重力)经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动。求： (1)粒子的速度v的大小； (2)速度选择器的电压U2； (3)粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R。 解析　(1)在a中，粒子被加速电场U1加速，由动能定理得eU1＝mv2，得v＝。 (2)在b中，粒子受到的静电力和洛伦兹力大小相等，即e＝evB1 代入v值解得U2＝B1d。 (3)在c中，粒子受洛伦兹力作用而做圆周运动， 则evB2＝， 由上式得回转半径R＝， 代入v值解得R＝ 。 答案　(1) 　(2)B1d (3) 12．某型号的回旋加速器的工作原理如图甲所示，图乙为俯视图。回旋加速器的核心部分为两个D形盒，分别为D1、D2，D形盒装在真空容器里，整个装置放在电磁铁两极之间的强大磁场中，磁场可以认为是匀强磁场，且与D形盒底面垂直。D形盒的半径为R，磁场的磁感应强度为B。若质子从粒子源O处进入加速电场的初速度不计，质子质量为m、电荷量为＋q。加速器接入一定频率的高频交变电压，加速电压为U。不考虑相对论效应和重力作用。 (1)求质子第一次经狭缝被加速后进入D形盒的速度v1的大小和进入D形盒后运动轨迹的半径r1； (2)求质子被加速后获得的最大动能Ekm和高频交变电压的频率f； (3)若两D形盒狭缝之间距离为d，且d≪R，计算质子在电场中运动的总时间t1与在磁场中运动的总时间t2，并由此说明质子穿过电场的时间可以忽略不计的理由。 解析　(1)质子第1次经过狭缝被加速后的速度大小为v1，则qU＝mv12，qv1B＝ 解得v1＝，r1＝ 。 (2)当质子在磁场中运动的轨迹半径为D形盒的半径R时，质子的动能最大，设此时速度为vm，则qvmB＝m·，Ekm＝mvm2 解得Ekm＝ 回旋加速器正常工作时高频交变电压的频率f等于质子在磁场中运动的频率，则＝T＝＝，解得f＝。 (3)质子在狭缝中加速时，有q＝ma 质子在磁场中运动速度大小不变，故其在电场中运动的总时间t1＝＝ 质子在磁场中运动的周期T＝ 设质子在电场中加速了n次，则有nqU＝Ekm 解得n＝ 质子在磁场中运动的总时间t2＝T＝ 则＝，因为d≪R，所以t1≪t2，故质子穿过电场的时间可以忽略不计。 答案　(1) 　 (2)　 (3)　　理由见解析 学科网（北京）股份有限公司 $$