精品解析：云南省昆一中西山学校2024-2025学年七年级下学期期末模拟（6月）数学试卷

昆一中西山学校七下数学期末模拟试卷 班级： 姓名： 得分： 一、选择题（每小题2分，满分30分） 1. 点到x轴的距离为（  ） A. B. 1 C. 2 D. 3 2. 估计的值在哪两个整数之间（ ） A. 75和77 B. 6和7 C. 7和8 D. 8和9 3. 下列调查中，适宜抽样调查的是（ ） A. 了解某班学生的身高情况 B. 企业招聘，对应聘人员进行面试 C. 了解全班同学每周体育锻炼的时间 D. 调查某批次汽车的抗撞击能力 4. 某市有9600名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取了500名学生的成绩进行统计分析．这个问题中，下列说法错误的有（ ） A. 这9600名学生的成绩的全体是总体 B. 每个学生是个体 C. 500名考生的成绩是总体的一个样本 D. 样本容量是500 5. 已知，则x的值为（ ） A. 4 B. 2或 C. 或4 D. 6. 已知，则下列不等式错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 一个二元一次方程有无数个解 B. 相等的角是对顶角 C. 过一点，有且只有一条直线与已知直线平行 D. 同旁内角互补 8. 如图，在三角形中，，将三角形沿BC方向平移得到三角形，其中，，，则阴影部分的面积是（ ） A. 15 B. 18 C. 21 D. 24 9. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 在直角坐标系中，点在第四象限，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 若是关于的二元一次方程，则（　　） A. 1 B. C. 2 D. 12. 已知，，则（  ） A. B. C. D. 13. 如图，已知，则（ ） A. 140° B. 100° C. 70° D. 170° 14. 已知x，y满足，则在直角坐标系中，点位于第（ ）象限． A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 15. 成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是【 】 A. B. C. D. 二、填空题（每小题2分，满分8分） 16. 的平方根为_______ 17. 如图，已知，_____． 18. 将“对顶角相等”改写为“如果…，那么…”的形式，可写为________． 19. 某气象局统计了甲、乙两座城市周一到周五的每日最高气温数据，两城市的平均最高气温都是10℃，则两座城市五天时间内每日最高气温更为稳定的是________（选填“甲”或“乙”）城市． 三、解答题（共8题，满分62分） 20. （1）计算： （2）解方程： （3）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上． 21. 已知点，，． （1）画出； （2）将先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到；画出；写出点D，E，F的坐标； （3）求三角形的面积； （4）点P在y轴上，当三角形的面积为8时，请直接写出点P的坐标． 22. 已知：a的平方根是它本身，的立方根是3，的算术平方根是4． （1）直接写出a，b，m的值； （2）求的平方根． 23. 如图，在三角形中，点D，F在边上，点E在边上，点G在边上，连接，，，延长与交于点H，，． （1）与平行吗？为什么？ （2）若，且，求的度数． 24. 为提高学生的环保意识，某校举行环保知识竞赛，抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本，对收集到的数据进行了整理、描述和分析．将学生竞赛成绩（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分）的样本数据分成A、B、C、D四组进行整理．根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图表：根据信息，解答下列问题： 学生竞赛成绩频数分布表 组别 成绩（x/分） 人数（人） A m B 94 C n D 16 学生竞赛成绩扇形统计图 （1）填空：______，______； （2）扇形统计图中，C组对应的圆心角的度数是______°； （3）若竞赛成绩80分以上（含80分）为优秀，请你估计该校参加竞赛的1200名学生中成绩为优秀的人数． 25. 某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A，B两种型号的电风扇，第一周销售A型号2台，B型号5台，销售收入为1150元；第二周销售A型号8台，B型号2台，销售收入为1900元． （1）求A，B两种型号电风扇的销售单价； （2）若超市准备用不超过7000元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A型号的电风扇最多能采购多少台？ （3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1700元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 26. 定义：使方程（组）和不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“完美解”． 例：已知方程的解为，不等式的解集为，则称“”为方程和不等式的“完美解”． （1）下列不等式（组）：①，②，③中与方程存在“完美解”的有哪些？并说明理由； （2）若关于x，y的二元一次方程组的解是该方程组与不等式组的“完美解”，求m的取值范围． 27. 如图，射线AM∥BN，点E，F，D在射线AM上，点C在射线BN上，且∠BCD＝∠A，BE平分∠ABF，BD平分∠FBC． (1)求证：AB∥CD． (2)如果平行移动CD，那么∠AFB与∠ADB的比值是否发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这两个角的比值． (3)如果∠A＝100°，那么在平行移动CD的过程中，是否存在某一时刻，使∠AEB＝∠BDC？若存在，求出此时∠AEB的度数；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 昆一中西山学校七下数学期末模拟试卷 班级： 姓名： 得分： 一、选择题（每小题2分，满分30分） 1. 点到x轴的距离为（  ） A. B. 1 C. 2 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值是解题的关键． 根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值即可得出答案． 【详解】点到x轴的距离是3． 故选D． 2. 估计的值在哪两个整数之间（ ） A. 75和77 B. 6和7 C. 7和8 D. 8和9 【答案】D 【解析】 【详解】解： 故选D 3. 下列调查中，适宜抽样调查的是（ ） A. 了解某班学生的身高情况 B. 企业招聘，对应聘人员进行面试 C. 了解全班同学每周体育锻炼的时间 D. 调查某批次汽车的抗撞击能力 【答案】D 【解析】 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可． 【详解】解：、了解某班学生的身高情况，适合普查，故本选项不符合题意； 、企业招聘，对应聘人员进行面试，适合普查，故本选项不符合题意； 、了解全班同学每周体育锻炼的时间，适合普查，故本选项不符合题意； 、调查某批次汽车的抗撞击能力，具有破坏性，适宜采用抽样调查，故本选项符合题意． 故选：． 【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 4. 某市有9600名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取了500名学生的成绩进行统计分析．这个问题中，下列说法错误的有（ ） A. 这9600名学生的成绩的全体是总体 B. 每个学生是个体 C. 500名考生的成绩是总体的一个样本 D. 样本容量是500 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了总体，样本，个体和样本容量的概念，总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量，据此求解即可． 【详解】解：A、这9600名学生的成绩的全体是总体，原说法正确，不符合题意； B、每个学生的成绩是个体，原说法错误，符合题意； C、500名考生的成绩是总体的一个样本，原说法正确，不符合题意； D、样本容量是500，原说法正确，不符合题意；   故选：B． 5. 已知，则x的值为（ ） A. 4 B. 2或 C. 或4 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了平方根，根据平方根定义进行计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴或， ∴或． 故选：C． 6. 已知，则下列不等式错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了不等式的性质．熟练掌握不等式的性质是解题的关键． 根据不等式的性质对各选项进行判断作答即可． 【详解】解：∵， ∴，，，， ∴A、C、D正确，故不符合要求；B错误，故符合要求； 故选：B． 7. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 一个二元一次方程有无数个解 B. 相等的角是对顶角 C. 过一点，有且只有一条直线与已知直线平行 D. 同旁内角互补 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了判断命题真假，根据相关知识逐项进行分析判断即可． 【详解】解：A．一个二元一次方程有无数个解,是真命题，故选项符合题意； B．相等的角不一定是对顶角，故选项是假命题，不符合题意； C．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故选项是假命题，不符合题意； D．同旁内角不一定互补，故选项是假命题，不符合题意． 故选：A． 8. 如图，在三角形中，，将三角形沿BC方向平移得到三角形，其中，，，则阴影部分的面积是（ ） A. 15 B. 18 C. 21 D. 24 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查平移的性质，掌握平移前后对应线段平行且相等，根据平移得出，是解题的关键． 由平移的性质可知：，，从而得出，，根据，得出，根据梯形面积公式求出结果即可． 【详解】解：由平移的性质可知：，， ∴，， ∴， ∴． 故选：B 9. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了计算算术平方根，立方根，计算实数的减法，根据计算法则依次计算并判断 【详解】解：A.，故该项不正确； B.，故该项不正确； C.，故该项正确； D.，故该项不正确； 故选：C 10. 在直角坐标系中，点在第四象限，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了点的坐标，一元一次不等式的求解，根据四个象限的符号特点分别是：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限，求解x的取值范围即可． 【详解】解：点在第四象限， ，， ， 故选：A． 11. 若是关于的二元一次方程，则（　　） A. 1 B. C. 2 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查二元一次方程，根据二元一次方程的定义，得到且，进行求解即可． 【详解】解：由题意得：且， 解得． 故选C． 12. 已知，，则（  ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的定义．由得到，即可求解． 【详解】解：，， ， 故选：B． 13. 如图，已知，则（ ） A. 140° B. 100° C. 70° D. 170° 【答案】A 【解析】 【分析】如图，延长AB交直线b于C，由平行线性质可得∠ACD的度数，根据外角性质即可求出∠3的度数. 【详解】延长AB交直线b于C， ∵a//b， ∴∠1+∠ACD=180°， ∴∠ACD=180°-130°=50°， ∵∠2=90°， ∴∠3=∠ACD+∠CBD=50°+90°=140°， 故选A. 【点睛】本题考查平行线的性质及三角形外角性质，熟练掌握平行线的性质是解题关键. 14. 已知x，y满足，则在直角坐标系中，点位于第（ ）象限． A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了点的坐标，偶次幂和算术平方根非负性，由非负数性质求出和的值，进而确定点所在的象限，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标特征，第一象限，第二象限，第三象限，第四象限． 【详解】解：∵， ∴，， ∴， ∴， ∴的坐标为， ∴点位于第四象限， 故选：． 15. 成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是【 】 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：根据等量关系：“相遇时两车走的路程之和为170千米”，“ 小汽车比客车多行驶20千米”， 可得出方程组：． 故选：D． 二、填空题（每小题2分，满分8分） 16. 的平方根为_______ 【答案】 【解析】 【分析】利用平方根立方根定义计算即可． 【详解】∵， ∴的平方根是±， 故答案为±. 【点睛】本题考查了方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键.注意：区别平方根和算术平方根．一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根． 17. 如图，已知，_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查平行线的判定与性质，过点作由平行线的判定与性质推出，即可得到∠1的度数． 【详解】解：如图，过点作 ∴ ∵ ∴， ∵， ∴ ∴ ∴． 故答案为：． 18. 将“对顶角相等”改写为“如果…，那么…”的形式，可写为________． 【答案】 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 【解析】 【分析】先明确命题的题设与结论，再按照要求将命题改写为“如果…，那么…”的形式即可． 【详解】解：命题“对顶角相等”中，题设为两个角是对顶角，结论为这两个角相等， 因此将“对顶角相等”改写为“如果…，那么…”的形式为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等. 19. 某气象局统计了甲、乙两座城市周一到周五的每日最高气温数据，两城市的平均最高气温都是10℃，则两座城市五天时间内每日最高气温更为稳定的是________（选填“甲”或“乙”）城市． 【答案】甲 【解析】 【分析】本题考查折线图，直接根据折线图的波动情况，进行判断即可． 【详解】解：观察可知，甲城市的每日最高气温波动较小，乙城市的每日最高气温波动较大， 故两座城市五天时间内每日最高气温更为稳定的是甲； 故答案为：甲． 三、解答题（共8题，满分62分） 20. （1）计算： （2）解方程： （3）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查实数的混合运算，解二元一次方程组，解一元一次不等式组，熟练掌握方法和运算法则是解题的关键． （1）先求绝对值和进行开方运算，再计算乘除，再计算加减即可； （2）先化简方程组，再用加减法求解即可； （3）先分别 求出不等式组中每一个不等式的解集，再确定公共解集即可求解不等式组，再把解集在数轴上表示出来即可． 【详解】解：（1）原式 ； （2）方程整理得， 得，③， 得，， 解得：， 代入到②得，， 解得：， 原方程组的解为． （3） 解①得：， 解②得：， ∴， 解集表示在数轴上如图： 21. 已知点，，． （1）画出； （2）将先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到；画出；写出点D，E，F的坐标； （3）求三角形的面积； （4）点P在y轴上，当三角形的面积为8时，请直接写出点P的坐标． 【答案】（1）解：如图所示，即为所求． （2）解：如图所示，即为所求， ， ，，． （3）17 （4）点P的坐标或． 【解析】 【分析】（1）根据点A、B、C的坐标，描出点，再顺次连接即可； （2）利用平移的性质分别作出点A、B、C的对应点D、E、F，再顺次连接即可画出；再根据点D、E、F的位置写出坐标即可； （3）利用割补法，根据图形在网格中的位置，求解即可； （4）分情况讨论，利用割补法，列方程，求出点P坐标即可． 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 图略 由图可得，，． 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：设点， 当点与点重合时， ， ∴点在点的上方， ， 解得， ∴点P的坐标； 当点与点重合时， ， ∴点在点的下方， ， 解得， ∴点P的坐标； ∴点P的坐标或． 22. 已知：a的平方根是它本身，的立方根是3，的算术平方根是4． （1）直接写出a，b，m的值； （2）求的平方根． 【答案】（1），，， （2） 【解析】 【分析】本题考查平方根，算术平方根，立方根，熟练掌握平方根、算术平方根、立方根的概念是解题的关键． （1）根据平方根的性质求出的值，根据立方根的定义求出的值，根据算术平方根的定义求出的值即可； （2）把a、b、 m值代入求值，然后根据平方根的定义计算即可． 【小问1详解】 解：∵a的平方根是它本身， ∴， ∵的立方根是3， ∴， ∴， ∵的算术平方根是4， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵，，， ∴ ∴的平方根． 23. 如图，在三角形中，点D，F在边上，点E在边上，点G在边上，连接，，，延长与交于点H，，． （1）与平行吗？为什么？ （2）若，且，求的度数． 【答案】（1）平行，理由见解析 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的判定以及性质，熟知平行线的性质与判定定理是解题的关键． （1）先根据已知条件得出，由平行线的性质得出，结合已知条件可得出，进而可得出． （2）由（1）可得出，，由平行线的性质得出，根据角的和差关系以及角的等量代换可得出，进而可得出答案． 【小问1详解】 解：与平行，理由如下： ∵， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：由（1）得． ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴． 24. 为提高学生的环保意识，某校举行环保知识竞赛，抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本，对收集到的数据进行了整理、描述和分析．将学生竞赛成绩（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分）的样本数据分成A、B、C、D四组进行整理．根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图表：根据信息，解答下列问题： 学生竞赛成绩频数分布表 组别 成绩（x/分） 人数（人） A m B 94 C n D 16 学生竞赛成绩扇形统计图 （1）填空：______，______； （2）扇形统计图中，C组对应的圆心角的度数是______°； （3）若竞赛成绩80分以上（含80分）为优秀，请你估计该校参加竞赛的1200名学生中成绩为优秀的人数． 【答案】（1）50；40 （2）72 （3）336人 【解析】 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图，统计表，样本估计总体，看懂统计图是解题的关键． （1）根据组人数及其百分比求出抽取的学生人数，进而可求出、的值； （2）用乘以组人数的占比即可求解； （3）用1200乘以 80 分以上（含 80 分）的人数占比即可求解； 【小问1详解】 解：抽取的学生人数为人， ， ， 故答案为：50；40； 【小问2详解】 解：， 故答案为：72 ； 【小问3详解】 解：， 答：估计该校参加竞赛的1200名学生中成绩为优秀的人数大约是336人． 25. 某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A，B两种型号的电风扇，第一周销售A型号2台，B型号5台，销售收入为1150元；第二周销售A型号8台，B型号2台，销售收入为1900元． （1）求A，B两种型号电风扇的销售单价； （2）若超市准备用不超过7000元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A型号的电风扇最多能采购多少台？ （3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1700元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 【答案】（1）A，B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元； （2）A型号的电风扇最多能采购25台； （3）能实现利润超过1700元的目标，方案见解析． 【解析】 【分析】本题考查二元一次方程组和一元一次不等式的实际应用． （1）设A，B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据等量关系列方程组求解即可； （2）设采购A型号的电风扇a台，则采购B型号的电风扇台，根据不等关系列不等式求解即可； （3）根据不等关系列不等式求解，结合（2）得到a的取值范围，即可解答． 【小问1详解】 解：设A，B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元． 依题意，得， 解得． 答：A，B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元； 【小问2详解】 设采购A型号的电风扇a台，则采购B型号的电风扇台． 依题意，得， 解得， ∴a最大取25． 答：A型号的电风扇最多能采购25台； 【小问3详解】 由题意，得， 解得． 由（2），可得，且a应为整数， 故超市能实现利润超过1700元的目标．相应的方案有5种，方案如下： 当时，采购A型号的电风扇21台，B型号的电风扇29台； 当时，采购A型号的电风扇22台，B型号的电风扇28台； 当时，采购A型号的电风扇23台，B型号的电风扇27台； 当时，采购A型号的电风扇24台，B型号的电风扇26台； 当时，采购A型号的电风扇25台，B型号的电风扇25台． 26. 定义：使方程（组）和不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“完美解”． 例：已知方程的解为，不等式的解集为，则称“”为方程和不等式的“完美解”． （1）下列不等式（组）：①，②，③中与方程存在“完美解”的有哪些？并说明理由； （2）若关于x，y的二元一次方程组的解是该方程组与不等式组的“完美解”，求m的取值范围． 【答案】（1）方程只与不等式②存在“完美解”，见解析 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式（组）、解一元一次方程,解二元一次方程组等知识点，掌握相关解法是解题的关键． （1）先求出方程的解和不等式的解集，然后进行判断； （2）先求出方程组的解和不等式组的解集，根据题意得出关于m的不等式组，最后解不等式组即可． 【小问1详解】 解： 解得：； ①不等式的解集为，但不在该解集范围内； ②不等式的解集是，在该解集范围内； ③不等式组的解集是，但不在该解集范围内． 综上所述：方程只与不等式②存在“完美解”． 【小问2详解】 解：解方程组得： ， ， ∵方程组的解是不等式组的“完美解”， ， ． 27. 如图，射线AM∥BN，点E，F，D在射线AM上，点C在射线BN上，且∠BCD＝∠A，BE平分∠ABF，BD平分∠FBC． (1)求证：AB∥CD． (2)如果平行移动CD，那么∠AFB与∠ADB的比值是否发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这两个角的比值． (3)如果∠A＝100°，那么在平行移动CD的过程中，是否存在某一时刻，使∠AEB＝∠BDC？若存在，求出此时∠AEB的度数；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）证明见解析；（2）不变，理由见解析；（3）存在，60° 【解析】 【分析】（1）根据平行线的性质，以及等量代换证明∠A+∠ABC=180°，然后可证得AB∥CD； （2）根据三角形外角的性质可直接得出结论； （3）根据平行线的性质得到∠ABC=80°，设∠CBD=∠FBD=∠FDB=x°，根据角平分线的性质得到∠EBD=40°，于是得到∠AEB=x°+40°．得到∠BDC=80°-x°，根据∠AFC=∠ADB，列方程即可得到结论． 【详解】（1）证明：∵AM∥BN， ∴∠A+∠ABC=180°， 又∵∠BCD=∠A， ∴∠ABC+∠BCD=180°， ∴AB∥CD； （2）∵AM∥BN，∴∠ADB=∠DBC， ∵BD平分∠FBC， ∴∠FBD=∠DBC， ∴∠FBD=∠FDB， 当CD向右平移时，∠FBD增大，∠ABC不变， ∵∠FBD=∠FDB，∠BFA=∠FBD+∠FDB，∴∠AFB：∠ADB=2：1； （3）存在， 理由：∵∠A=100°， ∴∠ABC=80°， 设∠CBD=∠FBD=∠FDB=x°， ∵BE平分∠ABF，BD平分∠FBC， ∴∠EBD=40° ∴∠AEB=x°+40°． ∵AM∥BN，∠BCD=100°， ∴∠CDA=80°， ∴∠BDC=80°-x°， ∵∠AEB=∠BDC， ∴x°+40°=80°-x°，解得x=20°， ∴∠AEB=20°+40°=60°． 【点睛】考查了平行线的性质与平行四边形的性质．此题难度适中，解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等定理的应用，注意数形结合与方程思想的应用． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $