2025年8月第十四届海峡两岸青少年文化交流活动（全国总决赛）五年级数学（二试）试题

绝密★启用前 第十四届海峡两岸青少年（数学）文化交流活动 (全国总决赛) (2025年8月) 温馨提示： 1、本卷共8题，第1-3题每题10分，第4、5题12分，第6、7题15分，第8题16分，共计100分。 2、答题前请将自己的地区、学校、姓名、试场、活动证号写在规定的位置。 3、考试时不能使用计算工具。 4、考试完毕时试卷和草稿纸将被收回。 题号 二 三 四 五 六 七 八 总分 核查人 得分 五年级试题（二试） (本试卷满分100分，考试时间60分钟) 1、猎狗前面26步远有一只野兔，猎狗追之。野兔跑8步的时间猎狗跑5步，野兔跑9步的距离等于 猎狗跑4步的距离。野兔跑多少步后被猎狗抓获，此时猎狗跑了多少步？ 五年级二试试题卷第1页 2、在长征途中，一支红军部队原计划用8天穿越一片草地。行军1天后，收到上级指示，需提前2天 穿越这片草地。这样，后面的行程必须每天比原计划多走8.8千米，才能准时到达目的地。这支红军部队 穿越这片草地的总行程是多少千米？ 3、曹操与刘备青梅煮酒论英雄。酒壶里有若干毫升青梅酒，第一次两人喝掉的酒比原来的一半少80 毫升，第二次两人喝掉的酒比剩下的一半多50毫升，第三次两人喝掉的酒比再剩下的一半多20毫升，这 时酒壶里还剩250毫升酒。酒壶里原来有多少毫升酒？ 4、如图，四边形BCDE是正方形，三角形ABC是直角三角形。若AB长3厘米，AC长4厘米，试 求三角形ABE的面积？ D 五年级二试试题卷第2页 5、有若干盒卡片，每盒中卡片数一样多。把这些卡片分给一些小朋友，如果只分一盒，每人至少可以得 到7张：如果每人分8张卡片，则还缺少5张。现在把所有卡片都分完，每人分到60张，而且还多出4张。 问：共有多少个小朋友？ 6、甲、乙、丙3人的钱数各不相同。甲最多，他拿出一些钱给乙和丙，使乙和丙的钱数都比原来增加了 两倍，结果乙的钱最多：接着乙拿出一些钱给甲和丙，使甲和丙的钱数都比原来增加两倍，结果丙的钱最多： 最后丙又拿出一些钱给甲和乙，使他们的钱数各增加两倍，结果3人的钱数一样多。如果他们3人共有81元， 那么3人隙来的钱数分别是多少元？ 五年级二试试题卷第3页 7、农业农村部发布的机收进度显示，截至6月18日，小麦收获进度已达96%，标志着2025年全国“三 夏”小麦大规模机收基本结束。某粮站仓库里原有一批小麦，以后每天陆续有小麦入库，且每天进库的小麦一 样多。用同样的汽车运小麦出库，如果每天用24辆汽车，5天刚好运完：如果每天用18辆汽车，8天刚好运 完。现在用若干辆这样的汽车运小麦出库，运4天后，仓库每天小麦的进库量是原来每天进库量的1.5倍，如 果要求用10天时间运完仓库里的小麦，那么至少需要多少辆这样的汽车（不准超载）？ 8、最近，“辽宁”号和“山东”号两艘航母组成的双航母编队，在西太平洋的军事演习圆满结束，开始浩浩荡 荡地踏上回家的路。一架歼-20从“辽宁”号上起飞执行模拟故障飞行任务。由于机械故障，油箱开始持续匀速漏油。 经测算，若保持400千米/小时的速度飞行8小时，油箱中的油恰好耗尽，若保持600千米/小时的速度飞行6小时， 油箱中的油也恰好耗尽（飞机飞行每千米消耗的油量相同）。若飞机需要在油箱里的油耗尽前飞到距离为4000千米 处的机场进行维修，则至少需要保持平均多少千米/时的速度飞行？ 五年级二试试题卷第4页 第上四届海峡两岸青少年（数学）文化交流活动全国总决赛 试题答案 五年级（二试) 1、设猎狗跑5步和野兔跑8步的时间都是1秒，野兔跑9步和猎狗跑4步的距离都是36米。 则狗1步跑36÷4-9（米），速度为5×9+1=45（米/秒）， 野兔1步跑36÷9=4（米），速度为8×4÷1=32（米/秒）， 狗前面26步，即前面26×9-234（米），追及时间：234+(45-32)=18（秒）， 此时野兔跑了18×8=144（步），猎狗跑了18×5=90（步) 答：野免跑了144步后被猎狗抓获，此时猎狗跑了90步。 2、解：设原计划的速度是每天x千米。 8x=x+5(x+8.8) 解得x=22 总行程为22×8=176（千米） 答：这支红军部队穿越这片草地的总行程是176千米。 3、第二次喝酒后剩下(250+20)×2=540（毫升） 第一次喝酒后剩下(540+50)×2=1180（毫升） 在第一次没喝酒之前酒壶里有(1180-80)×2=2200（毫升） 答：酒壶里原来有2200毫升酒。 4、过E点作三角形ABE的高EF,则三角形ABC与三角形FEB完全相同 EF=AB=3(厘米) SAABE=AB×EF=4.5(平方厘米) 2 答：三角形ABE的面积为4.5平方厘米。 5、每分一盒时，每人至少可得7张，但分8张又缺一些。而把卡片分完时，每人可得60张，还余下4张。 因为60÷7=8…4，所以卡片的盆数应该是8盒左右。 如果卡片有9盒。因头分一盒时，每人至少可分7张，所以分完所有卡片时，每人至少可以分得7×9=63 张，这与每人分了60张矛盾。所以卡片的盒数肯定小于等于8盒。 如果卡片有7盒，因为只分一盒时，每人都分8张则缺5张，所以分完所有卡片时，每人分的卡片数目小 于8×7=56张。这又与每人分了60张矛盾。所以卡片盒数肯定大于7盒。 综上可知，卡片的盒数只能为8盒。 因为只分一盒时，每人分8张则少5张，所以全部分完8盒时，每人若分8×8=64张，还少5×8=40张。 又因为全部分完时，每人分60张则多4张，所以小朋友的人数为(40+4)÷(64-60)=11人。 答：共有11个小朋友。 6 甲 乙 丙 丙分后 27 27 27 乙分后 27÷(2+1)=9 9 81-9-9=63 甲分后 9÷(2+1)=3 81-3-21=57 63÷（2+1)=21 甲分前 81-19-7=55 57÷(2+1)=19 21÷(2+1)=7 答：甲原来有55元，乙原来有19元，丙原来有7元。 7、假设每天每辆车运1份小麦，则每天的进库量为：(18×8-24×5)÷(8-5)=8（份） 原来的小麦为：24×5-5×8=80（份） 解：设现在至少有x辆汽车。 80+4×8-4x=(10-4)x-(10-4)×1.5×8 解得x=18.4 因为车的数量只能为整数，所以要求10天内运完仓库里的小麦，那么至少需要19辆这样的汽车。 8、假设飞机每飞行100千米耗1份油。 每小时漏油量(6×6-4×8)÷(8-6)=2（份） 原始存有油量(2+4)×8=48（份） 此时由于要飞行4000千米，所以至少需要40份油用来飞行，飞行中最多可以漏油的量为8份 所以要在8÷2=4（小时）内到达目的地，故可以知道每小时飞行耗油48÷4-2=10（份)40÷10-4(h) 所以至少需要保持4000+4-1000（千米/小时）的速度飞行才可以到达目的地。 答：至少需要保持平均1000千米/时的速度飞行才可以到达目的地。