2025年8月第十四届海峡两岸青少年文化交流活动（全国总决赛）五年级数学（一试）试题

绝密★启用前 第十四届海峡两岸青少年（数学）文化交流活动 (全国总决赛) (2025年8月) 温馨提示： 1、本卷共20题，每题5分，共计100分。 2、答案请写在答题卷上，答在试卷上无效。 3、答题前请将自己的地区、学校、姓名、试场、活动证号写在规定的位置。 4、考试时不能使用计算工具。 5、考试完毕时试卷、答题卷和草稿纸将被收回。 五年级试题（一试） (本试卷满分100分，考试时间90分钟) 2024 1、算式 的计算结果是 2024×2024-2023×2025 2、定义：△a=a+(a+)+(a+2)++(2a-2)+(2a-),例如：△5=5+6+7+8+9， 那么，△1+△2+△3++△19+△20的计算结果是 3、受美国关税政策的影响，2025年6月26日，欧元兑美元汇率一度升至1：1.174(1欧元兑换1.74 美元)，达到2021年9月以来最高水平。汤姆在汇率是1：1.076的时候，将自己的零花钱的一半兑换成美 元，在汇率是1：1.174的时候，将剩下的一半零花钱全部兑换成美元。两次共兑换得2025美元。汤姆原来 的零花钱共有」 欧元。 4、2025世界人形机器人运动会首场测试赛一一机器人足球赛于6月28日在北京举行。五支机器人足 球队伍比赛，每两个队伍之间比赛一场：胜者得3分，负者得0分，平局各得1分。比赛完毕后，发现各 队得分均不超过9分，且恰有两支队伍同分。设五支队伍的得分从高到低依次为A、B、C、D、E(有两 个字母表示的数是相同的)，若ABCDE恰好是15的倍数，那么此次比赛中共有」 场平局。 五年级一试试题卷第1页 5、第十三届世界和平论坛于2025年7月3日在北京清华大学开幕。某个时间段内会场里的一半国内 参会者加上全部的国外参会者共40人，一半的国外参会者加上全部的国内参会者共50人。这个时间段内 会场里有 名参会者。 6、一张边长为10厘米的正方形纸片，如图对折两次，再沿两边的中点连线剪掉一个角之后，那么把 余下部分展开为单层纸片的面积是 平方厘米。 7、如图中，A、B、C、D、E是正五边形各边的中点，那么，图中共有 个梯形。 B 8、在太空中的天河实验舱里，宇航员们正在研究一种吞噬细胞，每隔1小时死亡2个细胞，余下的每 个细胞分裂成2个。若经过5小时后细胞的个数为164，最开始的时候有 个细胞。 9、7月3日，由中国人民解放军海军航空母舰山东舰，导弹驱逐舰延安舰、湛江舰及导弹护卫舰运城 舰组成的航母编队抵达香港特别行政区，开启为期5天的访问活动。在山东舰的甲板上停有一些飞机（歼 -20和武直10)，如果有1架歼-20起飞执行任务，剩下的歼-20数量是武直10的3倍：如果有1架武直 10起飞执行任务，歼-20的数量是武直10剩下数量的4倍。歼-20有 架，武直10有架。 10、有6块砖如图摆放，当某块砖上方没有砖压着它时才能被拿走：明明要把所有砖拿走，拿砖的顺 序一共有」 种。 五年级一试试题卷第2页 11、在一条笔直的高速公路上，前面一辆汽车以80千米/小时的速度行驶，后面一辆汽车以98千米/小 时的速度行驶。后面的汽车刹车突然失控，向前冲去（车速不变）。在它鸣笛示警后5秒钟撞上了前面的汽 车，在这辆车鸣笛时两车相距 米。 12、据水利部消息，今年7月1日起我国全面进入主汛期。某部士兵接到加固提坝的任务，并领到720 个沙袋，平均分发给每个士兵。若每人领18个沙袋，那么将会有5人领不到沙袋：若每人领15个沙袋，则 有45个沙袋无人领取。那么一共有 名士兵。 13、今年6月26日是第38个国际禁毒日，连日来，各地开展形式多样的禁毒宣传活动。某宣传组准备了 宣传视频和宣传海报共33件，其中宣传视频分为毒品分辨和毒品危害两类。如果海报是毒品分辨视频数量的 2倍，同时恰好是毒品危害视频数量的3倍。那么宜传视频有 件。 14、如图，将一个直角边长为12厘米的等腰三角形沿直线向右平移，且保持与边长为8厘米的正方形的 边AB相交，那么两个图形的最大重合面积是 平方厘米。 15、暑假期间某幼儿园组织300名小朋友到迪士尼公园游玩，其中有的同学玩过旋转木马，这些小朋友 中有玩过小飞象，以至于所有小朋友中玩过小飞象的竟然恰好占了一半。那么既没有玩过旋转木马也没有玩 3 过小飞象的小朋友有」 名。 16、在A、B两地的公路上，规定从A地向B地方向的车辆的速度为每小时50千米，从B地向A地方向 的车辆的速度为每小时60千米。今有甲、乙两辆车分别从A、B两地同时出发，在两地间往返行驶。当甲车 到达B地向A地返回途中，因故障停车，停车地点距B地30千米，在此处两车第二次相遇，这样两车相遇时 间比原定第二次相遇时间晚了1小时12分。那么两地的距离是 千米。 五年级一试试题卷第3页 17、大、小两只兔子一起拔萝卜。贪吃的大兔子拔萝卜的速度是小兔子的四倍，但大兔子每拔2根就会吃 掉其中一根。开始时两只兔子共有38根萝卜，结束时两只兔子共有122根萝卜，那么从开始到结束，小兔子 一共拔了 根萝卜。 18、非洲大草原上举行拔河比赛：如果每队3头野牛、4只狮子，将会多出2只狮子：如果每队4头野牛、 5只狮子，将会多出6只狮子。那么狮子一共 只。 19、古代中国通过“丝绸之路”向其他国家出售丝绸、瓷器等。“丝绸之路”上有两个相邻的小国甲国和 乙国，分别盛产玉石和马匹。两国之间本来有贸易往来，中国通过“丝绸之路”，与这两个国家也产生了贸易。 三国货币不统一，因此采取以物换物：3件瓷器可以换4匹丝绸，也可以换3斤玉石，还可以换5匹马。某月 中国共交易出60件瓷器和60匹丝绸，甲国共交易出90斤玉石，乙国共交易出125匹马。那么这个月内中国 从乙国换得 匹马。 20、九张卡片上分别写有数字2,3,4,5,6,7,8,9,10（不能倒过来看）。甲，乙，丙，丁四人分 别抽取了其中两张： 甲说：“我拿到的两个数互质，因为它们相邻。” 乙说：“我拿到的两个数不互质，但也不是倍数关系。” 丙说：“我拿到的两个数都是合数，但它们却互质。” 丁说：“我拿到的两个数是倍数关系，它们也不互质。” 如果这四人说的都是真话，那么剩下的一张卡片上写的数是 五年级一试试题卷第4页 第十四届海峡两岸青少年（数学）文化交流活动全国总决赛 试题答案 五年级（一试） 第一题 第二题 第三题 第四题 2024 4200 1800 3 第五题 第六题 第七题 第八题 60 75 35 9 第九题 第十题 第十一题 第十二题 16,5 16 25 45 第十三题 第十四题 第十五题 第十六题 15 56 100 198 第十七题 第十八题 第十九题 第二十题 28 66 75 7