5.1 方程 同步练习 2025--2026学年人教版七年级数学上册

人教版七年级上册数学 5.1 方程同步练习 一、选择题 1．下列各式中，不是方程的是（　　） A． B． C． D． 2．如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形不正确的是（　　） A．x+2＝y+2 B．3x＝3y C．5﹣x＝y﹣5 D． 3．如图，天平两边托盘中相同形状的物体的质量相同，且处于平衡状态，每个砝码的质量为10g，设每个球体的质量为，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 4． 下列所给条件，不能列出方程的是 （　　） A．某数比它的平方小6 B．某数加上3，再乘2等于14 C．某数与它的一半的差 D．某数的3倍与7的和等于29 5．已知，下列等式变形不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 6．已知等式，则下列等式中不一定成立的是（　　）． A． B． C． D． 7．若是关于的方程的解，则的值为（　　） A． B． C．1 D．2 8．根据等式的性质，对进行变形，正确的是（　　） A． B． C． D． 9．是下列方程（　　）的解． A． B． C． D． 10．小明同学在做作业时，发现自己不小心将方程的一个常数涂黑看不清了，询问王老师后，王老师告诉他，这个方程的解是，则这个被涂黑的常数是（　　） A． B．12 C．3 D． 二、填空题 11．x与6的和的2倍等于x的3倍，用方程表示数量关系为　 　． 12．已知 ，利用等式性质可求得a+b的值是　 　. 13．已知是方程的解，那么的值是　 　． 14．如果 那么4x-3y=　 　. 15．多项式和（、为实数，且）的值随的取值不同而变化，下表是当取不同值时分别对应的两个多项式的值，则关于的方程：的解是　 　． 0 1 2 5 3 1 三、解答题 16． 小颖碰到这样一道解方程的题：2x=5x，她在方程的两边都除以x， 竟然得到2=5。你能说出她错在哪里吗? 17．你能借助图中的天平解释自己的发现吗?与同伴进行交流。 18．设某数为x，根据下列条件列方程。 （1）某数比它的 大 （2）某数比它的2倍小5。 （3）某数的一半比它的3倍大4。 （4）某数比它的平方小24。 （5）某数的40%与25的差的一半等于30。 19．小周学习《5.2等式的基本性质》后，对等式进行变形，得出“”的错误结论，但他找不到错误原因，聪明的你能帮助他找到原因吗？小周同学的具体过程如图所示： 将等式变形 得（第①步） ∴（第②步） （1）哪一步等式变形产生错误？ （2）请你分析产生错误的原因． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】B 7．【答案】B 8．【答案】C 9．【答案】B 10．【答案】B 11．【答案】 12．【答案】2 13．【答案】 14．【答案】24 15．【答案】 16．【答案】解：小颖的做法是错误的，因为根据等式的基本性质2，等式两边都除以一个不为0的数或整式时等式仍然成立.而“x”是个未知数，所以这样解是错误的. 正确的解法是： 化简得： 所以 17．【答案】解：天平平衡，说明天平左右两边的物体质量相等， 即 在 天平的两边同时增加或减少相同质量的物体，天平仍然平衡， 即 天平的两边物体质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平仍然平衡， 即 (c不为0). 18．【答案】（1） （2）2x-x=5 （3）x-3x=4 （4）x2-x=24 （5） 19．【答案】（1）解：第二步等式变形产生错误 （2）解：第二步产生错误的原因是：等式两边同时除以一个可能等于零的，等式不成立 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$