15.3 二次根式的加减运算-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(冀教版2024)河北专版

第十五章　二次根式 15.3　二次根式的加减运算 1 练基础 练提升 练素养 目 录 2 练基础 1. 下列二次根式中能与合并的是 （　　） A. B. C. D. 知识点1 可以合并的二次根式 D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 目 录 导 航 17 3 2.如果与最简二次根式可以合并，那么a=________. 4 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 目 录 导 航 17 4 3. （新趋势 开放性问题）写出一个可以与合并的最简二次根式： ________________. （答案不唯一） 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 目 录 导 航 17 5 4. 下列二次根式：，，，，. （1）能与合并的是________________； （2）能与合并的是________________. ， ， 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 目 录 导 航 17 6 5. （教材P112练习T1改编）下列计算正确的是 （　　） A. += B. 2+=2 C. 4-2=2 D. 2+=3 知识点2 二次根式的加减 D 【变式】 （邢台信都期末）有甲、乙两个算式：甲：2+3=5； 乙：-=2-=. 下列判断正确的是 （　　） A. 甲对 B. 乙对 C. 甲、乙均对 D. 甲、乙均不对 B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 目 录 导 航 17 7 6. 下列各数中与的和为有理数的是 （　　） A. B. 3 C. 2- D. -2 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 目 录 导 航 17 8 7.（石家庄裕华期末）已知≈1.414，计算的结果是 （ ） A. -141.4 B. -100 C. 141.4 D. -0.014 14 A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 目 录 导 航 17 8. （邢台威县期末）已知-=a-=b，则a=________，b=________. 5 4 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 目 录 导 航 17 10 9. （原创题 传统文化）屏风是中国传统建筑物内部用来挡风的一种家具，极具实用性和观赏性. 图1是一款长方形屏风，该屏风的示意图如图2所示，已知四边形ABFE和四边形HGCD均为长方形，AB=12 dm， BF=GC=2 dm，FG= dm. 若要在屏风的四周 包上封边条，则需要封边条的长度为________dm. 44 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 目 录 导 航 17 11 10. （教材P110例1改编）计算下面各式： （1）3-5； （2）-+2； 解：3-5=3-15=-12. 解：-+2=2-+2× =2-+=2. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 目 录 导 航 17 （3）-； （4）2-（2-4）. 解：-=-+=2-+=. 解：2-(2-4)=2-3-+2=4-4. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 目 录 导 航 17 11. 已知正整数a，b满足等式+=b，下列各组数值中符合要求的是 （　　） A. a=3，b=2 B. a=6，b=3 C. a=24，b=4 D. a=6，b=2 练提升 B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 目 录 导 航 17 12. 已知，则 x 的值为（ ） A. 2 B. C. D. D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 目 录 导 航 17 13. （易错题）若点A在数轴上表示的数为，如图，用圆规在数轴上画点B，使得AB=8，则点B在数轴上表示的数是____________. -或7 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 目 录 导 航 17 14. （新定义 新运算问题）规定：实数m的整数部分记为［m］，小数部分记为｛m｝. 如：［］=2，｛｝=-2，则［］=________，｛｝+｛13-｝=________. 3 1 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 目 录 导 航 17 15. （邢台信都期末）嘉嘉和淇淇同学玩一个摸球计算游戏，在一个不透明的容器中放入四个小球，小球上分别标有一个数. 现从容器中摸取小球，若摸到白色球，就加上球上的数；若摸到灰色球，就减去球上的数. （1）若嘉嘉摸到如图 1 所示的两个小球，请计算出结果. （2）如图2，嘉嘉摸出全部的小球，计算结果为 x . 淇淇说：“ x 的值能与合并. ”你认为淇淇的说法正确吗？请说明理由. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 目 录 导 航 17 解：（1） . （2）淇淇的说法正确. 理由如下： 由题意，得 = ∵ ，x =，∴ x 的值能与 合并. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 目 录 导 航 17 16. （新趋势 代数推理）嘉琪准备完成题目“计算： -”时，发现“■”处的数字印刷不清楚， （1）他把“■”处的数字猜成6，请你计算 -的结果. （2）他妈妈说：“你猜错了，我看到这道题目的答案是. ”通过计算说明原题中“■”处的数字是几. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 目 录 导 航 17 解：（1）- =6×-5×−2+×2 =2−−2+=0. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 目 录 导 航 17 （2）设原题中“■”处的数字是a， 则a·−5×−2+×2=， ∴a−−2+=，∴=， ∴a-2=，解得a=，即原题中“■”处的数字是. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 目 录 导 航 17 17. （新趋势 开放性问题）化简：a+16a-4a2，并任取一个a的值使其结果为整数. 练素养 解：a+16a-4a2=a·2+16a· -4a2·=a+ -4a= . 当a=9时，原式= ×=63. （答案不唯一） 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 目 录 导 航 17 24 $$