14.3 第3课时 实数的大小比较-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(冀教版2024)河北专版
2025-10-15
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦“实数的大小比较”核心知识点，从有理数大小比较入手，通过教材改编题、数轴表示等搭建学习支架，衔接无理数估计，帮助学生逐步掌握实数比较的方法与逻辑脉络。
其亮点在于分层设计“练基础-练提升-练素养”，融入几何直观（数轴表示数）、推理意识（作差法比较）、应用意识（兵马俑比例计算）等核心素养，如第7题作差法教学、第18题旅游卡片实践题，能提升学生抽象能力与运算能力，为教师提供素养导向的分层教学素材。
内容正文：
第十四章 实数
14.3 实 数
第3课时 实数的大小比较
1
练基础
练提升
练素养
目 录
2
练基础
1. （唐山路北期末）下列各数中最小的数是 （ ）
A. -π B. -3 C. - D. 0
知识点1 实数的大小比较
A
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2. 列各数的大小比较，正确的是（ ）
A. >0.8 B. - >0
C. -4<- D. >-3
C
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3. 已知113=1 331，123=1 728，133=2 197，143=2 744. 如果n为整数，且n<<n+1，那么n的值为 （ ）
A. 11 B. 12
C. 13 D. 14
B
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4. 已知a，b是有理数，它们在数轴上的位置如图所示. 把a，b，-a，-b按照从小到大的顺序排列，正确的是 （ ）
A. b<a<-a<-b B. -a<b<-b<a
C. b<-a<a<-b D. -b<-a<a<b
C
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5.（教材P89练习T2改编） 比较下列各组数中两个数的大小：
（1）________4；
（2）-________-；
（3）________3；
（4）-2.2________.
>
<
<
>
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6. （教材P86“做一做”改编）将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”把它们连接起来.
｜-2｜，-，-3，，，-（-5），.
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解：｜-2｜=2， = ，=-2，-（-5）=5，3<<4.
在数轴上表示各数如上图所示.
用“<”连接：-3<<- <<｜-2｜<<-（-5）.
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7. （新趋势·过程性学习）课堂上，老师出了一道题，比较与的大小.
嘉淇的解答如下：
解：－ = = .
∵42=16<19，∴＞0，∴＞0，∴
我们把这种比较大小的方法称为作差法.
请利用上述方法比较与的大小.
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解：－ = = .
∵62=36＞19，∴＜0，
∴＜0，∴
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8. （张家口宣化期中）估计的值介于 （ ）
A. 6和7之间 B. 5和6之间 C. 3和4之间 D. 2和3之间
B
知识点2 无理数的估计
【变式】
A.4<n<5 B.5<n<6 C.6<n<7 C.7<n<8
B
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9. 如图，在数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数-的点最接近的是
点________.
B
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10. 比大且比小的所有整数是________.
2，3
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11. （原创题 传统文化）秦始皇陵兵马俑被誉为“世界第八大奇迹”. 兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为，它介于整数n和n+1之间，则n的值是________.
0
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12. （邢台信都期中）若2<<3，则a的值可以是 （ ）
A. -7 B. C. D. 12
C
练提升
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13. （沧州泊头期中）已知甲、乙、丙三数，甲=5+，乙=3+，丙=1+，则下列判断正确的是 （ ）
A. 丙<乙<甲 B. 乙<甲<丙
C. 甲<乙<丙 D. 甲=乙=丙
A
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14. （石家庄外国语学校模拟）如图1，将面积为2的正方形向外等距扩0.5.在如图2所示的数轴上标示了四段范围，则大正方形的边长数值落在 （ ）
A. 段① B. 段② C. 段③ D. 段④
D
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15. （新定义 新运算问题）规定用[m]表示一个实数m的整数部分（不大于m的最大整数），例如=0，=3. 按此规定=________.
-4
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16. （新趋势 规律探究题）已在两个连续的自然数a和c之间（a<c），-1是b的一个平方根.
（1）求a，b，c的值；
（2）比较
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解：（1）∵9＜11＜16，∴3＜＜4，
∴2＜-1＜3.
∵-1在两个连续的自然数a和c之间，a<c，
∴a=2，c=3.
∵-1是b的一个平方根，∴b=（-1）2=1.
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=
∵1<3<4，∴1<<2，∴0< -1<1，
∴<
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17. （新趋势 材料阅读题）阅读下面的文字：
因为<<，即2<<3，所以的整数部分为2，小数部分为-2.
请解答下列各题：
（1）的整数部分是________，小数部分是________；
（2）已知9-的小数部分是m，9+的小数部分是n，且x2=m+n，请求出满足条件的x的值.
练素养
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解：（2）∵的整数部分是4，
∴9-的整数部分是4，9+的整数部分是13，
∴9-的小数部分m=9--4=5-，
9+的小数部分n=9+-13=-4，
∴x2=m+n=5-+-4=1，
∴x=±1，即满足条件的x的值是±1.
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18. （新趋势 综合与实践）为宣传河北旅游资源，促进旅游业发展，河北某中学课外活动小组制作了精美的河北省景点卡片，并为每一张卡片制作了一个特色的包装封皮.A小组成员制作正方形卡片，B小组成员制作长方形封皮.请你通过计算，判断卡片能否直接装进长方形封皮中.
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解：设长方形封皮的宽为x cm，则长为2x cm.
根据题意，得x·2x=140，整理，得x2=70，解得x=，
∵正方形卡片的面积为64cm，
∴正方形卡片的边长为=8（cm），
∵＞，即＞8，
∴正方形卡片能够直接装进长方形封皮中．
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