周测4（13.3 第3课时～13.4）-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(冀教版2024)河北专版

第十三章　全等三角形 周测4（13.3第3课时～13.4） 1 1. 如图，有一块三角形玻璃在运输过程中不小心碎成了四块，嘉淇想按原来的大小在玻璃店再定制一块，需要带的两块可以是（　　） A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ①④ 一、选择题（每小题5分，共35分） D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 2 2. 如图，∠BAC=∠DAM，AB=AN，AD=AM，且∠ANM=60°，则∠B=（　　） A. 45° B. 60° C. 30° D. 50° B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 3 3. （保定竞秀期末）如图，用直尺和圆规作一个△O1A1B1，使得△O1A1B1≌△OAB，则判定两个三角形全等的依据是 （　　） A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 4 4. 如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF，下列结论不一定正确的是 （　　） A. △ABC≌△DEF B. ∠B=∠E C. ∠A=∠F D. BC∥EF C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 5 5. （唐山乐亭期中）如图，点A，E，F，C在同一直线上，AB∥CD，BF∥DE，BF=DE，且AE=2，AC=8，则EF的长为 （　　） A. 4 B. 3.5 C. 2 D. 2.5 A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 6 6. 某次战役中，为了炸毁敌人的碉堡，我军战士想到一个办法：如图，他先面向碉堡的方向站好，调整帽子使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部B，随后转过身，保持刚才的姿势，这时视线落在我军阵地E，最后量出EF的长，即可推算出自己与敌人碉堡的距离. 这里判定△ABC≌△DEF的理由是 （　　） A. SSS B. SAS C. ASA D. AAA C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 7 7. （新趋势 动点探究题）如图，直线AM⊥AN，AB平分∠MAN，过点B作BC⊥BA交AN于点C，且BC=AB. 动点E从点A出发，沿射线AN运动，作BD⊥BE，交直线AM于点D. 关于BD和BE的关系，下列说法正确的是 （　　） A. 点E只有在线段AC上时，BD和BE才相等 B. 点E只有在线段AC的延长线上时，BD和BE才相等 C. 在点E运动过程中，BD和BE一直相等 D. 无法判断 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 8 8. （新趋势 开放性问题）如图，已知AB=DE，∠A=∠D，请你添加一个条件（一个即可）：______________________，使△ABC≌△DEC. 二、填空题（每小题6分，共24分） ∠B=∠E（答案不唯一） 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 9 9. （新趋势 过程性学习）已知∠α和线段m，n，求作△ABC，使BC=m，AB=n，∠ABC=∠α，作法的合理顺序为__________. （填序号即可） ①在射线BD上截取线段BA=n；②作一条线段BC=m； ③以B为顶点，BC为一边，作∠DBC=∠α； ④连接AC，△ABC就是所求作的三角形. ②③①④ 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 10 10. 如图，点A，C，B，D在同一条直线上，BE⫽DF，∠A=∠F，AB=FD. 若∠FCD=30°，∠A=80°，则∠DBE的度数为________°. 110 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 11. （新趋势 动点探究题）如图，在△ABC中，已知∠ACB=90°，AC=7 cm，BC=3 cm，CD为AB边上的高，点E从点B出发，在射线BC上以2 cm/s的速度匀速运动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F. 当点E运动________s时，CF=AB. 5 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 12. （12分）（保定定州期末）如图，A，B，C，D四点共线，且AC=BD，AE⫽BF，CE⊥AD于C，DF⊥AD于D，求证：△ACE≌△BDF. 三、解答题（共40分） 证明：∵AE⫽BF，∴∠A=∠FBD. ∵CE⊥AD，DF⊥AD，∴∠ECA=∠FDB=90°. 在△ACE和△BDF中，∵∴△ACE≌△BDF（ASA）. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 13. （14分）如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，将△ABC沿AB向下翻折后，再绕点A按顺时针方向旋转∠α（∠α<∠BAC），得到直角△AED，其中斜边AE交BC于点F，直角边DE分别交AB，BC于点G，H. 求证：△AFB≌△AGE. 证明：∵将直角三角形ABC沿AB向下翻折后，再绕点A按顺时针 方向旋转∠α（∠α<∠BAC），得到直角三角形AED， ∴AE=AB，∠E=∠B. 在△AFB和△AGE中，∴△AFB≌△AGE（ASA）. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 14. （14分）（新情境 综合与实践）如图，嘉嘉想知道一堵墙上的点A距地面的高度AO（墙与地面垂直，即AO⊥OD），但又不便直接测量，于是嘉嘉同学设计了下面的方案： 第一步：找一根长度大于OA的直杆，使直杆斜靠在墙上， 且顶端与点A重合，记下直杆与地面的夹角∠ABO； 第二步：使直杆顶端竖直缓慢下滑，直到________=∠ABO， 标记此时直杆的底端点D； 第三步：测量________的长度，即为点A距地面的高度． ∠DCO OD 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 （1）请你先补全方案，再说明这样设计的理由； （2）若测得BO=1.2 m，DO=2.5 m，求AC的长． 解：（1）理由如下：∵AO⊥OD，∴∠AOB=∠DOC=90°. 在△AOB和△DOC中， ∵∴△AOB≌△DOC（AAS），∴OA=OD. （2）∵△AOB≌△DOC，∴OB=OC=1.2 m，OA=OD=2.5 m， ∴OA-OC=OD-OB=2.5-1.2=1.3（m），即AC=1.3 m. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 17 $$