第13章 全等三角形 章末复习 易错集训-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(冀教版2024)河北专版

第十三章　全等三角形 章 末 复 习 易错集训 1 1. 已知命题“能被2整除的数是偶数”，其逆命题为（　　） A. 能被2整除的数不是偶数 B. 不能被2整除的数是偶数 C. 偶数是能被2整除的数 D. 偶数不是能被2整除的数 C 2 3 4 5 6 7 1 2 2. 已知图中的两个三角形全等，则∠1的度数是 （　　） A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° B 2 3 4 5 6 7 1 3 3. 如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是 （　　） A. AB=DC，AC=DB B. AB=DC，∠ABC=∠DCB C. ∠ACB=∠DBC，∠A=∠D D. AB=DC，∠ACB=∠DBC D 2 3 4 5 6 7 1 4 4. （石家庄长安期中）如图，在8×8的正方形网格中，△ABC 的顶点A，B，C都在格点上，在格点F，G，H，M中选出一个点与点D，E构成三角形，且所构成的三角形与△ABC全等，则符合条件的点不可能是 （　　） A. 点F B. 点H C. 点G D. 点M D 2 3 4 5 6 7 1 5 5. 如图，AB=CD，AD=BC，AC，BD相交于点O，则下列结论： ①△ABC≌△CDB；②△ABC≌△CDA；③△ABD≌△CDB；④BA∥DC. 其中正确的有 （　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 2 3 4 5 6 7 1 6 6.（新趋势 动点探究题）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6 cm，BC=8 cm. 点P从A点出发，沿路径A-C向终点C运动；点Q从B点出发，沿路径B-C-A向终点A运动. 若点P，Q分别以1 cm/s和3 cm/s的速度同时开始匀速运动，其中一点到达终点时另一点也停止运动，在某一时刻，分别过点P，Q 作PE⊥l，QF⊥l，垂足分别为E，F，则点P的运动时 间为___________时，△PEC与△QFC全等. 2 3 4 5 6 7 1 7 7. （新趋势 过程性学习）嘉淇遇到下面的数学问题： 如图，已知AB=AC，AD=AE，CD与BE交于点F. 求证：BF=CF. 嘉淇是这样证明的： 证明：在△ABE和△ACD中，∵ ∴△ABE≌△ACD（SAS），①　∴∠B=∠C. ② 在△ABF和△ACF中，∵∴△ABF≌△ACF（SAS），③　 ∴BF=CF. ④ 2 3 4 5 6 7 1 8 解：（1）从第③步开始出现错误. 原因：∠B与∠C不是两条边的夹角，不符合“SAS”的条件. （2）正确的证明过程如下： 在△ABE和△ACD中，∵ ∴△ABE≌△ACD（SAS），∴∠B=∠C． （1）指出嘉淇的证明从第几步开始出现错误，并说明错误的原因； （2）写出正确的证明过程. 2 3 4 5 6 7 1 ∵AB=AC，AD=AE，∴AB-AD=AC-AE，即BD=CE． 在△BDF和△CEF中，∵ ∴△BDF≌△CEF（AAS），∴BF=CF． 2 3 4 5 6 7 1 11 $$