12.3 第1课时 分式的加减法-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(冀教版2024)河北专版

12.3　分式的加减 第1课时　分式的加减法 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 1. （河南中考）化简　　　　的结果是 （　　） A. 0 B. 1 C. a D. a-2​ B 知识点1　同分母分式的加减法 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 7 9 10 11 8 12 13 14 15 16 17 3 2. 计算　　　　　　的结果是 （　　） C 【变式】　若（　　）-　　　　　　，则括号中的数是 （　　） A. -1 B. -2 C. -3 D. 任意实数 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 7 9 10 11 8 12 13 14 15 16 17 4 3. （教材P14习题T1改编）计算下列各式： 解：（1）+===2.（2）- ===. （3）-===y-x.（4）- =+===a-b. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 7 9 10 11 8 12 13 14 15 16 17 5 4. （廊坊安次期末）分式　　　　　　　的最简公分母是 （　　） A. 2m+2 B. m+2 C. m+1 D. m2-1 A 知识点2　通分与最简公分母 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 7 9 10 11 8 12 13 14 15 16 17 6 5. 若将分式　　　　　　　　通分，则分式 　　　的分子应变为 （　　） A. 6m2-6mn B. 6m-6n C. 2（m-n） D. 2（m-n）（m+n） A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 7 9 10 11 8 12 13 14 15 16 17 7 6. 计算： （　　） 知识点3　异分母分式的加减法 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 7 9 10 11 8 12 13 14 15 16 17 8 7. （石家庄四十二中期末）如图，若约定：上方相邻两个代数式的和等于两个代数式下方箭头共同指向的代数式，则代数式M是（　　） D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 7 9 10 11 8 12 13 14 15 16 17 9 8. 下面是小亮计算 　 　的过程. （1）小亮的做法从第________步开始出现错误； （2）正确的结果是________. ② 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 7 9 10 11 8 12 13 14 15 16 17 10 9. （教材P16习题T2改编）计算下列各式： 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 7 9 10 11 8 12 13 14 15 16 17 11 10. （石家庄模拟）若分式 　的运算结果为x（x≠0，且x≠-1），则在“□”中添加的运算符号为 （　　） A. + B. - C. +或÷ D. -或× 练提升 C 解析：∵+===x，-=≠x，·=≠x，÷=·=x，∴“□”中添加的运算符号为+或÷. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 7 9 10 11 8 12 13 14 15 16 17 12 11.（张家口宣化期末） 已知a，b为实数，且ab=1，设 ， 则M，N的大小关系是 （　　） A. M>N B. M=N C. M<N D. 无法确定 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 7 9 10 11 8 12 13 14 15 16 17 13 12. 若x-y=xy，则 - 的值是 （　　） A. 1 B. -1 C. 2 D. 0 【变式】　若a+b=5，ab=3，则+=________. B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 7 9 10 11 8 12 13 14 15 16 17 14 13. 已知　　　　　　　　　　　　 ，其中A，B是常数，则A-2B=________. 解析：等式两边同时乘最简公分母（x-1）（x+2），得3x-2=A（x+2）-B（x-1），即3x-2=（A-B）x+2A+B，∴解得∴A-2B=+2×=. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 7 9 10 11 8 12 13 14 15 16 17 15 14. （原创题 燕风赵韵）“北国之桃，深州最佳. ”深州蜜桃是河北特产，已有 2 000多年的栽培史. 现蜜桃进入成熟期，某果农第一次雇用了5名工人用b（b>3）天采摘了a kg蜜桃. 由于采摘时间对蜜桃的品质影响较大，第二次采摘时决定增加3名工人，结果采摘a kg蜜桃比第一次少用3天，则第二次比第一次平均每人每天多采摘________________kg. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 7 9 10 11 8 12 13 14 15 16 17 16 15. 已知分式　　　　　　其中n是这两个分式的最简公分母，m是这两个分式通分后两个分子的和.若m，n满足　　=8，求x的值. 解：因为=， 所以分式, 的最简公分母是3（x-2）（x+2），即n=3（x-2）（x+2）. 因为=，所以这两个分式通分后两个分子的和为-12+3（x+2）=3x-6，即m=3x-6.因为==x+2=8，所以x=6. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 7 9 10 11 8 12 13 14 15 16 17 17 16. 已知 （1）化简A； （2）当x满足不等式组　　　　　且x为整数时，求A的值. 解：（1）A=-=-=-==. （2）解不等式组得1≤x<3. ∵x为整数，∴x=1或x=2.∵x2-1≠0，∴x≠±1. ∴当x=2时，A==1. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 7 9 10 11 8 12 13 14 15 16 17 18 17. （新趋势　探究性问题）嘉淇研究一道题目：已知m>n>0，若分式的分子、分母都加上1，所得分式的值增大了还是减小了？她想到了“用减去，判断差的正负性”的思路. （1）请根据嘉淇的思路解决这道题目. 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 7 9 10 11 8 12 13 14 15 16 17 19 （2）当所加的这个数为2时，所得分式的值________（填“增大了”或“减小了”）. 增大了 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 7 9 10 11 8 12 13 14 15 16 17 20 （3）当所加的这个数为a（a>0）时，你能得到什么结论？请说明理由. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 7 9 10 11 8 12 13 14 15 16 17 21 22 $$