第五单元《认识比例尺》（教案）-2025-2026学年六年级上册数学西师大版

配套小学西南师大版 第五单元 图形变化和确定位置 《认识比例尺》 一、教学目标 1.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，能根据有关信息求出一幅图的比例尺。 2.在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂不同形式的比例尺。 3.在观察、比较、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。 二、教学重难点 重点：理解比例尺的意义。 难点：会求一幅图的比例尺。 三、教学过程 · 情境导入 出示一张规范的中国地图，让学生观察。 师：同学们，你能从地图上找我们所在的城市吗？ 师：想知道地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识。 设计意图：从学生熟悉的地图入手，创设问题情境，从而引出比例尺，引导学生从生活中学习有关比例尺的内容 探究新知 一、初步感知比例尺 师：同学们，学校要盖一间会议室，会议室的长是12米，宽是6米，现在老师就请你们当一回小小设计师，将会议室占地的平面图画在老师发给的边长为1cm方格纸上。 学生独立画会议室的示意图，教师巡视并指导。 学生画完之后同桌之间交流，教师挑选两名同学画的图（大小不同）投影展示。 让两名同学说一说自己画的图： 生1：我画的图是用1方格的边长表示3米，画出的会议室的长是4格，宽是2格。 生2：我画的图是用1方格的边长表示2米，画出的会议室的长是6格，宽是3格。 师：同学们，请观察这两幅图，它们有何差异？为什么同一会议室画出的图大小不同？ 让学生小组内议一议，两人画的是同一间会议室，为什么画出来的大小不一样。 学生经过思考，小组内讨论，交流汇报。 生3：因为所选的比例不同，画出的图形大小不同。 2、 认识比例尺 出示例1图片。 师：同学们请观察这幅图，你发现了什么？ 学生观察图形后发现图上标有比例尺。 师：这张三峡库区平面图的比例尺是多少？它表示什么意思？ 同桌互相说一说比例尺是多少？它表示什么意思？ 生1：比例尺1:4600000，表示图上距离1cm相当于实际距离4600000cm，也就是46km。 师：像这种写成比的形式的比例尺叫做数值比例尺。 出示例1第二幅图。 师：这幅图上也有一个比例尺，这个比例尺表示什么意思吗？ 先让学生同桌互议，然后在小组内交流。 学生交流后让学生回答。 生2：这里的比例尺，就是图上1厘米，表示实际距离10米。 师：像这样用线段表示的比例尺是线段比例尺。 师：现在同学们知道什么叫做比例尺吗？比例尺是谁与谁的比？ 生3：比例尺是图上距离与实际距离的比。 3、 课堂活动 师：课桌面长60cm，宽40cm，在方格纸上画出示意图。并交流你用的比例尺。 学生自主画图，小组交流画法。全班汇报。 生1：长画6格，宽画4格。图上1cm表示实际的10cm，比例尺是1:10。 生2：长画3格，宽画2格。图上1cm表示实际的20cm，比例尺是1:20。 师：运动场长100m，宽60m，画在方格纸上（如下图），说一说这幅图的比例尺。 提示：这里1格的边长表示20米。 教师总结求比例尺的步骤。 ①统一单位。②写出图上距离与实际距离的比并化简。 师：请同学们小组讨论一下，比例尺1:10与比例尺10:1有什么不同？ 生1：比例尺1:10表示图上1cm等于实际的10cm。 生2：比例尺10:1表示图上10cm等于实际的1cm。 师：后项是1的比例尺叫放大比例尺，表示图上距离比实际距离大；前项是1的比例尺叫缩小比例尺，表示图上距离比实际距离小。 设计意图：以小组学习的形式，放手让学生去探求问题的解法，目的是体现让学生进行自主探索的教学思想，在具体情景中，通过操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺、线段比例尺的意义以及线段比例尺和数值比例尺，并准确理解比例尺的书写特征。 · 巩固练习 师：我们一起来检验一下学习效果吧! 1.填空题。 （1）一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图（ ）。 （2） 这个比例尺是（ ）比例尺，表示图上1cm相当于实际距离（ ），将这个比例尺改写成数值比例尺是（ ）。 （3）20:1这个比例尺表示图上距离（ ）cm相当于实际距离1cm。 2.判断题 （1）比例尺是1:5，这张图的图上距离是实际距离的5倍。( ) （2）在一幅地图上，用1cm的图上距离表示6km的实际距离，这幅地图的比例尺是。 （ ） （3）一幅图的比例尺是1:300 m。  3.选一选。 （1）一幅平面图的比例尺是10:1，实际距离1厘米在这幅图上应该画（   ）。 A. 1毫米                     B. 1厘米                       C. 1分米 （2）一幅图的比例尺是10:1，这说明（    ） A. 图上距离大于实际距离 B. 图上距离小于实际距离 C. 无法比较 4.小丁从家到学校的实际距离是100m，画在图上是2cm。这幅图的比例尺是多少？ 5.一种精密仪器上的螺丝直径是5毫米，画在图纸上的长度是2.5厘米。这张图纸的比例尺是多少？ 6.两村实际距离1500m，正好是它们所在地图上距离的200倍。这幅图的比例尺是多少？ 设计意图：及时巩固所学知识，加深对比例尺知识的的理解和运用能力。 · 课堂小结 师：通过本节课的学习你都学到了什么呢？ 1. 或 图上距离:实际距离＝比例尺 2.比例尺有数值比例尺和线段比例尺两种。 3.放大比例尺的后项是1，表示图上距离比实际距离大；缩小比例尺的前项是1，表示图上距离比实际距离小。 设计意图：通过提问了解学生是否掌握本节课的知识，帮助学生梳理知识，把握重难点。在自我评价、评价他人、交流分享的过程中，学会用欣赏的眼光看伙伴，用客观准确的眼光看自己，反思自己在课堂中的优势和不足。 学科网（北京）股份有限公司 $$