第五单元 第2课时 比例尺（1)（教学课件）数学西师大版六年级上册

第五单元 图形变化和确定位置 第2课时 比例尺（1） 小学数学·六年级（上）·西师大版 课堂导入 Lead in 北京到上海的距离大约是1200千米，可是一只蚂蚁从北京到上海只用了5秒。这是为什么呢? 1200千米是实际距离，而蚂蚁在地图上爬的是图上距离，那这个图上距离是如何确定的呢? 知识链接 Knowledge link 比例尺的意义 学习任务一 一间会议室长12m，宽6m，在方格纸上画出示意图。 该怎样在方格纸上画出会议室？ 因为纸张的大小有限,要想把会议室按实际的大小画到方格纸上是不现实的，所以在画示意图时,先把会议室实际的长和宽按一定的比缩小,再画出它的缩小图。 探究新知 Presentation 在纸张允许的情况下,画图的方法不唯一。 如果1个方格的边长表示3m,那么长画4格,宽画2格。 探究新知 Presentation 在纸张允许的情况下,画图的方法不唯一。 如果1个方格的边长表示2m,那么长画6格,宽画3格。 探究新知 Presentation 画会议室的示意图时,先确定图上距离和相对应的实际距离的比,再画图。即分别用1个方格的边长表示实际距离3m或2m,这样的比叫做比例尺,也就是图上距离和实际距离的比就叫做比例尺。 探究新知 Presentation 图中1个方格的边长是0.5cm,表示实际距离3m。 如果1个方格的边长表示3m,那么长画4格,宽画2格。计算比例尺是多少？ 比例尺：0.5cm:3m=0.5cm:300cm=1:600 探究新知 Presentation 图中1个方格的边长是0.5cm,表示实际距离2m。 如果1个方格的边长表示2m,那么长画6格,宽画3格。计算比例尺是多少？ 比例尺是：0.5cm:2m=0.5cm:200cm=1:400。 探究新知 Presentation 观察两个图形你有什么发现？ 同一间会议室,由于所用的比例尺不同,画出来的图形的大小也就不同。左上图的比例尺小,说明缩小的比例大,画出的图形就比较小;右上图的比例尺大,说明缩小的比例小,画出的图形就比较大。 探究新知 Presentation 数字比例尺和线段比例尺 学习任务二 认识比例尺。 像(1)中1:4600000 这样用数值表示的比例尺称为数字比例尺。 比例尺1:4600000表示图上距离1cm相当于实际距离 4600000cm,也就是 46km。 (1) 探究新知 Presentation 认识比例尺。 (2) 像(2)中 这样在图上附有一条标注数量的线段,用来表示图上距离与实际距离的比,称为线段比例尺，比例尺 表示图上距离 1cm 相当于实际距离 10m。 0 10 20m 0 10 20m 探究新知 Presentation 说一说数字比例尺和线段比例尺之间有什么区别？ 数字比例尺用比的形式表示,前项一般是“1”,比例尺前项和后项的单位相同一般都是厘米;线段比例尺用线段表示,一般每段线段长1cm,表示实际距离的长度单位与线段的长度单位可以不同。 探究新知 Presentation 把1:4600000 转化为线段比例尺？ ①把数字比例尺转化为线段比例尺的方法:先画一条1cm长的线段表示数字比例尺中后项的距离(也可以将其化成高级单位的数),再顺次画到2cm或3cm,标注好相应的数据。 ②具体画法:4600000cm=46km,图上1cm表示实际距离46km,即 。 0 46 92km 探究新知 Presentation 把 转化为数字比例尺？ ①把线段比例尺转化为数字比例尺的方法:用1cm 比1cm所表示的实际距离并把实际距离换算成以“厘米”为单位的数。 ②计算过程:1cm:10m=1cm:1000cm=1:1000。 0 10 20m 探究新知 Presentation 怎样根据线段比例尺求实际距离？ 小红家到学校的实际距离是多少? 实际距离就是10×11=110(m) 分析:用直尺在图中量出小红家到学校的图上距离(以“厘米”为单位),根据这幅图中的线段比例尺可知,图上1cm 表示实际距离10m,即图上距离是几厘米,实际距离就是10m的几倍。 答：小红家到学校的实际距离是110m。 量出小红家到学校的图上距离是11cm。 探究新知 Presentation 讨论：比例尺1∶10与比例尺10∶1有什么不同？ 缩放方向不同：比例尺1:10是缩小比例尺，意思是图上1份长度代表实际的10份长度，是把实际物体按比例缩小画在图上。 而比例尺10:1是放大比例尺，即图上10份长度代表实际的1份长度，是把实际很小的物体按比例放大画在图上。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1. 小丁从家到学校的实际距离是100m，画在图上是2cm。这幅图的比例尺是多少？ 因为1m=100cm，所以100m=100×100=10000cm。 比例尺=图上距离:实际距离，即2:10000=1:5000。 教材第71页“练习十八”第1题 达标练习 Practice 2. 两村实际距离1500m，正好是它们所在地图上距离的200倍。这幅图的比例尺是多少？ 两村实际距离是地图上距离的200倍， 所以比例尺=图上距离:实际距离=1:200。 教材第71页“练习十八”第2题 达标练习 Practice 3. 学校有一块长方形的操场，按比例尺1：500 画在平面图上，长与宽各画多少厘米？ 因为：1m=100cm， 所以：120m=120×100=12000cm， 50m=50×100=5000cm。 12000÷500=24（cm） 5000÷500=10（cm） 答：长画24厘米，宽画10厘米. 教材第71页“练习十八”第3题 达标练习 Practice 4. 小可家到学校的实际距离是300m，图上距离是1.5cm。这幅图的比例尺是多少？在这幅图上量得小可家到图书馆的图上距离是2.5cm，实际距离是多少米？ 因为1m=100cm，所以300m=300×100=30000cm。 比例尺=图上距离:实际距离，即1.5:30000=1:20000。 图上距离是2.5cm，实际距离=2.5×20000=50000cm=500m。 教材第71页“练习十八”第4题 答：实际距离是500米。 达标练习 Practice 5.一个电脑零件长 6mm，在设计图上量得它的长是2.4dm，这幅图纸的比例尺是多少? 比例尺=图上距离:实际距离=2.4dm：6mm =24mm：6mm =4：1 答：这幅图纸的比例尺是4:1。 达标练习 Practice 本节课你有哪些收获？ 1.图上距离与实际距离的比,就是这幅图的比例尺。 2.数字比例尺和线段比例尺都是比例尺,它们的意义相同,只是表现形式不同。 3.图上距离:实际距离=比例尺或 。 知识总结 Summary 26 1. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第五单元 图形变化和确定位置 同学们再见THANKS FOR WATCHING $