精品解析：2025—2026学年冀教版七年级上册数学第一次月考仿真试卷

冀教版2025—2026学年七年级上册数学第一次月考仿真试卷 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．笞卷前，考生务必 将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置 ，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效． 3．回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. 2 C. 1 D. 2. 下列各数在数轴上对应的点到原点的距离大于3的是（ ） A. 2 B. 3 C. D. 3. 在第十五届中国国际航空航天博览会展会期间，无人机记录了精彩瞬间．若选定某一高度为标准位置，无人机从标准位置上升记为，则从标准位置下降记为（ ） A. B. C. D. 4. 实数a、b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 5 式子取最小值时，x等于（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 6. 将下面四个平面图形绕着虚线旋转一周，能得到圆柱体的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则的余角是（ ） A. B. C. D. 8. 三点在同一直线上，线段，，那么、两点的距离是( ) A. B. C. 或 D. 以上答案都不对 9. 如图，，则，，之间的数量关系为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点在线段的延长线上，，记线段和的中点分别为，；线段和的中点分别为，；线段和的中点分别为和；，依次进行这样的标记，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11. 若，则_________． 12. 已知：、互相反数，、互为倒数，，则______． 13. 数轴上与原点距离小于的整数点有___________个． 14. 在数轴上，在原点的左边，距原点6个单位长度的点表示的数为_______． 15. 用四舍五入法取近似值：__________（精确到百分位）． 16. 直线相交于点O，是的平分线．若，的度数为________． 第II卷 三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17. 把下列各数填在相应的集合中： ，，，，，，，，， 正数集合： ； 负数集合： ； 非负数集合： ； 18. 计算： （1）； （2）； （3）． 19. 已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x绝对值为1，求值． 20. 如图，直线和交于点O，，平分，． （1）求的度数； （2）求的度数． 21. 如图，线段，C是的中点，D是的中点． （1）求线段的长； （2）点E在线段上，，求的长． 22. 每年高考期间，当地许多出租车司机都加入“爱心送考”行列．今年高考期间，出租车司机刘师傅在一条东西走向的街道上免费接送高考学子，如果规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：，，，，，，，． （1）将最后一名考生送到目地时，刘师傅距出发地多少千米？方位如何？ （2）若汽车耗油量为升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为8元/升，则刘师傅共花费了油费多少元钱？ 23. 南果梨是东北辽宁省的一大特产，现有20筐南国梨，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值 （单位：千克） －3 －2 －1.5 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8 （1）20筐南果梨中，最重一筐比最轻的一筐重多少千克？ （2）与标准重量比较，20筐南果梨总计超过或不足多少千克？ （3）若南果梨每千克售价4元，则这20筐可卖多少元？ 24. 已知数轴上两点A，B对应的数分别为，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x． （1）若点P为的中点，则点P对应的数是 ． （2）数轴的原点右侧有点P，使点P到点A，点B的距离之和为8．请你求出x的值． （3）现在点A，点B分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动，同时点P以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动．当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，直接写出点P对应的数． 25. 如图①，O为直线上一点，，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边在射线上，另一边在直线的下方． （1）将图①中的三角板绕点O逆时针旋转．若三角板的边恰好平分（如图②），求的度数； （2）将图①中的三角板绕点O逆时针旋转，当射线在内部时，请判断与之间的数量关系； （3）将图①中的三角板绕点O按每秒的速度沿逆时针方向旋转，射线绕着点O按每秒的速度沿顺时针方向旋转，当射线回到原处时均停止运动，设运动时间为．求时，t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 冀教版2025—2026学年七年级上册数学第一次月考仿真试卷 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．笞卷前，考生务必 将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置 ，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效． 3．回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. 2 C. 1 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查倒数的概念．倒数是指乘积为1的两个数，求一个数的倒数只需将其分子和分母交换位置，并保持符号不变． 根据倒数的定义进行求解即可． 【详解】解： 的倒数是， 故选：D． 2. 下列各数在数轴上对应的点到原点的距离大于3的是（ ） A. 2 B. 3 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查绝对值的几何意义，绝对值就是一个数在数轴上到原点的距离． 求出每一个数的绝对值就是到原点的距离，即可求出答案． 【详解】解：A．2到原点的距离2，小于3，不符合题意，故该选项错误； B．3到原点的距离3，不符合题意，故该选项错误； C．到原点距离3，不符合题意，故该选项错误； D．到原点的距离4，大于3，符合题意，故该选项正确． 故选D． 3. 在第十五届中国国际航空航天博览会展会期间，无人机记录了精彩瞬间．若选定某一高度为标准位置，无人机从标准位置上升记为，则从标准位置下降记为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义，正确理解正负数的意义是解题的关键．表示相反意义的量：其中一个量规定为正的，用正数来表示，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用负数来表示．根据正负数的意义即可判断答案． 【详解】解：无人机从标准位置上升记为，则从标准位置下降记为． 故选：A． 4. 实数a、b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的大小比较，绝对值的概念，有理数的积的符号的确定，掌握以上知识是解题的关键． 根据对应的点在数轴上的位置得到，然后逐一判断即可． 【详解】解：由题意得： ， ∴，故A选项错误； ∴，故B选项错误； ∴，故C选项正确； ∴，故D选项错误； 故选C． 5. 式子取最小值时，x等于（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的性质：绝对值非负，即绝对值的最小值为0；根据绝对值的最小值性质，当绝对值的表达式为零时，绝对值取得最小值；将原式拆解为绝对值部分和常数部分，确定最小值对应的x值即可． 【详解】解：式子中，的最小值为0， 当且仅当，即时取得； 此时整个式子的值为，为最小值． 故选：D． 6. 将下面四个平面图形绕着虚线旋转一周，能得到圆柱体的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了点、线、面、体的知识，掌握常见几何体的形成是解题的关键．根据面动成体结合常见立体图形的形状解答即可． 【详解】解：A、平面图形绕着虚线旋转一周，能得到圆柱体，故本选项符合题意； B、平面图形绕着虚线旋转一周，不能得到圆柱体，故本选项不符合题意； C、平面图形绕着虚线旋转一周，不能得到圆柱体，故本选项不符合题意； D、平面图形绕着虚线旋转一周，不能得到圆柱体，故本选项不符合题意； 故选：A 7. 已知，则的余角是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了余角的定义，理解其定义是解题的关键． 根据余角的定义计算即可． 【详解】解：的余角为： 故选：C． 8. 三点在同一直线上，线段，，那么、两点的距离是( ) A. B. C. 或 D. 以上答案都不对 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了两点间的距离，渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．分点C在的延长线上和点C在线段的延长线上两种情况，根据线段的和差关系求出的长即可． 【详解】解：①如图，当点C在的延长线上时， ∵，， ∴、两点的距离是； ②如图，当点C在线段的延长线上时， ∵，， ∴、两点的距离是； 综上所述：、两点的距离是：或， 故选：C． 9. 如图，，则，，之间的数量关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用已知的直角条件，通过角的和差关系，找出、、之间的联系进而代入各项逐一判断即可．本题主要考查了余角的性质，熟练掌握同角的余角相等是解题的关键． 【详解】解：∵ ∴，， ∴，， ∴，故A项错误； ，故B项错误； ，故C项错误； ，故D项正确； 故选：D． 10. 如图，点在线段的延长线上，，记线段和的中点分别为，；线段和的中点分别为，；线段和的中点分别为和；，依次进行这样的标记，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了线段的和差，中点的性质，根据图形，找到线段之间的关系，即可求解，根据图形找到线段之间的关系是解题的关键． 【详解】解：由题意可得，， ， ， ， ， ， ∴ ， ， ， ， 故选：． 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11. 若，则_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的非负数的性质，有理数的减法．根据非负数的性质可求出m、n的值，再将它们代入中求解即可． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， 则． 故答案为：． 12. 已知：、互为相反数，、互为倒数，，则______． 【答案】1或-3##-3或1 【解析】 【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，可以得到a+b＝0，cd＝1，m＝±2，然后代入所求式子计算即可． 【详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2， ∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2， 当m＝2时，； 当m＝﹣2时，； 故答案为：1或-3． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是求出a+b＝0，cd＝1，m＝±2． 13. 数轴上与原点距离小于的整数点有___________个． 【答案】7 【解析】 【分析】根据数轴的定义即可得． 【详解】， 则数轴上与原点距离小于的整数点有，共7个， 故答案为：7． 【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴定义是解题关键． 14. 在数轴上，在原点的左边，距原点6个单位长度的点表示的数为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查数轴上的点表示有理数，解题的关键是明确数轴的特点，数轴从原点左边的点表示负数，原点右边的点表示正数． 根据数轴的特点可以解答本题． 【详解】解：在数轴上，在原点的左边，距原点6个单位长度的点表示的数为． 故答案为： 15. 用四舍五入法取近似值：__________（精确到百分位）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求近似数，将千分位上的数进行四舍五入即可求解． 【详解】解：， 故答案为：． 16. 直线相交于点O，是的平分线．若，的度数为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了几何图形中角度的计算，角平分线的定义，先由平角的定义得到的度数，再由角平分线的定义得到的度数，最后由平角的定义可得的度数． 【详解】解：∵， ∴， ∵是的平分线， ∴， ∴， 故答案为：． 第II卷 三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17. 把下列各数填在相应的集合中： ，，，，，，，，， 正数集合： ； 负数集合： ； 非负数集合： ； 【答案】，，，，； ，，，； ，，，，，． 【解析】 【分析】本题考查了正数、负数、非负数的定义，根据定义直接求解即可，解题的关键是熟悉正数、负数、非负数的定义，熟练掌握有理数的分类是关键． 【详解】解：正数集合：，，，，； 负数集合：，，，； 非负数集合：，，，，，； 故答案为： ，，，，； ，，，； ，，，，，． 18. 计算： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1）12 （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）利用有理数的加减法则计算即可； （2）利用加法的交换律与结合律计算即可； （3）先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算加减法即可． 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ． 19. 已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x绝对值为1，求的值． 【答案】或2021##或2021 【解析】 【分析】本题考查求代数式的值，根据题意得出，，或，代入代数式求值即可求解． 【详解】解：，互为相反数， ， ，互为倒数， ， 绝对值为1， 或， 当时，， 当时，． 20. 如图，直线和交于点O，，平分，． （1）求的度数； （2）求的度数． 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】本题考查了平角的定义，角平分线的定义及角的和差，掌握相关知识是解题的关键． （1）根据平角的定义进行计算即可； （2）根据角平分线的定义以及图形中角之间的和差关系进行计算即可． 【小问1详解】 解：∵，而， ∴； 【小问2详解】 解：∵， ∴， 又∵平分， ∴， ∴． 21. 如图，线段，C是的中点，D是的中点． （1）求线段的长； （2）点E在线段上，，求的长． 【答案】（1）6 （2）3或5 【解析】 【分析】本题考查线段中点的有关计算，线段的和差计算， （1）首先由线段中点的性质得到，，进而求解即可； （2）根据题意分两种情况讨论，分别求解即可． 【小问1详解】 ∵C是的中点， ∴ ∵D是的中点 ∴ ∴； 【小问2详解】 若点E在点C的左边，则． 若点E在点C的右边，则． ∴的长为3或5． 22. 每年高考期间，当地许多出租车司机都加入“爱心送考”行列．今年高考期间，出租车司机刘师傅在一条东西走向的街道上免费接送高考学子，如果规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：，，，，，，，． （1）将最后一名考生送到目的地时，刘师傅距出发地多少千米？方位如何？ （2）若汽车耗油量为升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为8元/升，则刘师傅共花费了油费多少元钱？ 【答案】（1）距离出发地1千米，在出发地的东边 （2）油耗升，共花费元 【解析】 【分析】（1）把这些数据全部相加，计算出结果即可判断 （2）把这些数据的绝对值全部相加，然后进行计算即可 【小问1详解】 答：最后一名考生送到目的地时，刘师傅距出发地1千米，在出发地的东边 【小问2详解】 ， 答：当天耗油升，刘师傅共花费了油费元 【点睛】本题考查了正数和负数，能够熟练计算是关键 23. 南果梨是东北辽宁省的一大特产，现有20筐南国梨，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值 （单位：千克） －3 －2 －1.5 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8 （1）20筐南果梨中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ （2）与标准重量比较，20筐南果梨总计超过或不足多少千克？ （3）若南果梨每千克售价4元，则这20筐可卖多少元？ 【答案】（1）5.5千克;（2）8千克;（3）2032元. 【解析】 【分析】（1）根据有理数的大小，确定最重的和最轻的质量，相减即可得； （2）根据图表数据列出算式，然后计算即可得解； （3）求出20框猕猴桃的总质量，乘以4即可得． 【详解】解：（1）2.5-(-3)=5.5（千克）. 答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克. （2） （千克） 答：20筐南果梨总计超过8千克. （3）（元） 答：这20筐南果梨可卖2032元. 【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 24. 已知数轴上两点A，B对应的数分别为，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x． （1）若点P为的中点，则点P对应的数是 ． （2）数轴的原点右侧有点P，使点P到点A，点B的距离之和为8．请你求出x的值． （3）现在点A，点B分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动，同时点P以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动．当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，直接写出点P对应的数． 【答案】（1）1 （2）x的值是5 （3）点P对应的数是或 【解析】 【分析】本题考查数轴上点表示的数及两点间距离，解题的关键是掌握点运动后表示的数与运动前表示的数的关系． （1）根据点P为中点列方程即可解得答案； （2）分两种情况，当P在线段上时，由，知这种情况不存在；当P在B右侧时，，求解即可； （3）设运动的时间是t秒，表示出运动后A表示的数是，B表示的数是，P表示的数是，根据点A与点B之间的距离为3个单位长度得：，解出t的值，即可得到答案． 【小问1详解】 解：∵A，B对应的数分别为，3，点P为的中点， ∴， 解得， ∴点P对应的数是1； 【小问2详解】 解：当P在线段上时，， ∴这种情况不存在； 当P在B右侧时，， 解得， 答：x的值是5； 【小问3详解】 解：设运动的时间是t秒，则运动后A表示的数是，B表示的数是，P表示的数是， 根据题意得：， 解得或， 当时，P表示的数是， 当时，P表示的数是， 答：点P对应的数是或． 25. 如图①，O为直线上一点，，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边在射线上，另一边在直线的下方． （1）将图①中的三角板绕点O逆时针旋转．若三角板的边恰好平分（如图②），求的度数； （2）将图①中的三角板绕点O逆时针旋转，当射线在内部时，请判断与之间的数量关系； （3）将图①中的三角板绕点O按每秒的速度沿逆时针方向旋转，射线绕着点O按每秒的速度沿顺时针方向旋转，当射线回到原处时均停止运动，设运动时间为．求时，t的值． 【答案】（1） （2） （3）20，40或 【解析】 【分析】本题考查的是角的和差运算，角平分线的定义，角的动态定义； （1）求解，结合角的和差可得答案； （2）设，表示，，再结合角的和差可得答案； （3）①当C在的右上方时，如图，，，②当C在的右下方时，如图，，，③当C在的左下方时，如图，，，再建立方程求解即可． 【小问1详解】 解： ，平分， ， ， ． 小问2详解】 解：如图， 设， ， ， ， ， ． 【小问3详解】 解：①当C在的右上方时，如图， ，， ， ． ②当C在的右下方时，如图， ，， ， 即， ． ③当C在的左下方时，如图， ，， ， 即， ． 综上所述，当时，t的值为20或40或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$