第6章 1.1 直接获取与间接获取数据&1.2 普查和抽查&1.3 总体和样本(课件PPT)-【精讲精练】2025-2026学年高中数学必修第一册(北师大版)

第六章　统　计 §1　获取数据的途径 1．1　直接获取与间接获取数据 1．2　普查和抽查 1．3　总体和样本 返回目录 第六章　统　计 数学•必修　第一册(配BSD版) 1 返回目录 第六章　统　计 数学•必修　第一册(配BSD版) 1 目 录 课前案·自主学习 01 02 CONTENTS 03 课堂案·互动探究 课后案·学业评价 返回目录 第六章　统　计 数学•必修　第一册(配BSD版) 1 课前案·自主学习 01 返回目录 第六章　统　计 数学•必修　第一册(配BSD版) 1 导学1 直接获取数据与间接获取数据 返回目录 第六章　统　计 数学•必修　第一册(配BSD版) 1 收集 整理 分析 社会调查 观察 各种媒介 一手数据 间接数据 返回目录 第六章　统　计 数学•必修　第一册(配BSD版) 1 返回目录 第六章　统　计 数学•必修　第一册(配BSD版) 1 导学2 普查和抽查 整体情况 抽取一部分 返回目录 第六章　统　计 数学•必修　第一册(配BSD版) 1 迅速、及时 不确定性 返回目录 第六章　统　计 数学•必修　第一册(配BSD版) 1 导学3 总体和样本 返回目录 第六章　统　计 数学•必修　第一册(配BSD版) 1 全体 总体 个体的数目 返回目录 第六章　统　计 数学•必修　第一册(配BSD版) 1 返回目录 第六章　统　计 数学•必修　第一册(配BSD版) 1 返回目录 第六章　统　计 数学•必修　第一册(配BSD版) 1 返回目录 第六章　统　计 数学•必修　第一册(配BSD版) 1 返回目录 第六章　统　计 数学•必修　第一册(配BSD版) 1 返回目录 第六章　统　计 数学•必修　第一册(配BSD版) 1 课堂案·互动探究 02 返回目录 第六章　统　计 数学•必修　第一册(配BSD版) 1 返回目录 第六章　统　计 数学•必修　第一册(配BSD版) 1 返回目录 第六章　统　计 数学•必修　第一册(配BSD版) 1 返回目录 第六章　统　计 数学•必修　第一册(配BSD版) 1 返回目录 第六章　统　计 数学•必修　第一册(配BSD版) 1 返回目录 第六章　统　计 数学•必修　第一册(配BSD版) 1 返回目录 第六章　统　计 数学•必修　第一册(配BSD版) 1 返回目录 第六章　统　计 数学•必修　第一册(配BSD版) 1 返回目录 第六章　统　计 数学•必修　第一册(配BSD版) 1 返回目录 第六章　统　计 数学•必修　第一册(配BSD版) 1 返回目录 第六章　统　计 数学•必修　第一册(配BSD版) 1 返回目录 第六章　统　计 数学•必修　第一册(配BSD版) 1 返回目录 第六章　统　计 数学•必修　第一册(配BSD版) 1 返回目录 第六章　统　计 数学•必修　第一册(配BSD版) 1 返回目录 第六章　统　计 数学•必修　第一册(配BSD版) 1 点击进入Word 课后案·学业评价 03 返回目录 第六章　统　计 数学•必修　第一册(配BSD版) 1 谢谢观看 返回目录 第六章　统　计 数学•必修　第一册(配BSD版) 1 学业标准 素养目标 1.了解获取数据的途径和注意事项．(难点) 2．了解普查和抽查的概念，会判断一个具体问题是普查还是抽查．(重点) 3．了解总体和样本的相关概念，能指出一个具体问题的总体和样本．(重点) 1.通过普查和抽查等概念的学习，培养数学抽象等核心素养． 2．通过学习获取数据的途径，提升数据分析等核心素养. 　我们每天都接触大量的数据：各地房价的涨幅，各种指数的变化、天气的各种数据等，这些数据是怎么来的？ [提示]　由专业人员收集、整理、分析出来的． ◎结论形成 1．统计的定义：统计是研究如何合理_____、_____、_____数据的学科． 2．获取数据的途径 直接获取 间接获取 定义 通过__________或_____、试验等渠道获取数据 借助__________，包括报纸杂志、统计报表和年鉴、广播、电视或互联网等获取数据 数据 名称 直接数据或__________ __________或二手数据 获取 形式 问卷调查、试验收集等 报纸杂志、统计报表和年鉴、广播、电视或互联网等 注意 事项 获取数据时应注意数据来源的广泛性、代表性、均衡性 (1)对下载的数据进行多方的核实，确保数据的真实性、准确性； (2)引用间接数据时要注明数据来源，尊重他人的劳动成果，保护他人的知识产权 　要了解一批牛奶的质量是否达标，能用普查吗？ [提示]　检验具有破坏性，故不能采用普查． ◎结论形成 普查和抽查 普查 抽查 定义 普查是为了掌握调查对象的__________，对全体调查对象进行研究的一种调查方式 从全体调查对象中，按照一定的方法_____________对象作为代表进行调查分析，并以此推断全体调查对象的状况 适用 情形 需要获取全部整体数据或调查对象较少 调查对象很难全部获取 优点 所取得的数据更加全面、系统 _____________，节约人力、物力和财力 缺点 费时、费力 结果具有__________ 　样本与样本容量的区别？ [提示]　样本与样本容量是两个不同的概念．样本是从总体中抽取的个体组成的集合，是对象；样本容量是样本中个体的数目，是一个数． ◎结论形成 1．总体和样本 名称 定义 总体 调查对象的_____称为总体 样本 从_____中抽取的部分称为样本 个体 构成总体的每一个对象称为个体 样本容量 样本中_____________称为样本容量，简称样本量 2.总体的分布：总体中各类数据的百分比称为总体的分布． 1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)普查是要对所有的对象进行调查．(　　) (2)样本不一定是从总体中抽取的，没抽取的个体也是样本．(　　) (3)当调查的对象很少时，普查是很好的调查方式，但当调查的对象很多时，则要耗费大量的人力、物力和财力．(　　) (4)普查不是在任何情况下都能实现的．(　　) 答案　(1)√　(2)×　(3)√　(4)√ 2．下列调查方式中，可用“普查”方式的是(　　) A．调查某品牌电视机的市场占有率 B．调查某电视连续剧在全国的收视率 C．调查某校七年级一班的男女同学的比例 D．调查某型号炮弹的射程 答案　C 3．某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法正确的是(　　) A．1000名学生是总体 B．每个学生是个体 C．100名学生的成绩单是一个个体 D．样本的容量是100 解析　此题的总体、个体、样本这三个概念考查的对象都是学生的成绩单，而不是学生．显然A、B都不正确，D正确．C不正确，应是100名学生每一个人的成绩单是一个个体． 答案　D 4．某学校共有36个班级，每班50人，现要求每班派3名代表参加会议，在这个问题中，样本容量是(　　) A．36　　 B．50　　　 C．108　　 D．150 答案　C 题型一　抽查与普查的选用 eq \a\vs4\al(一题多变) 　(教材例1、例2迁移)下列调查中哪些是用普查方式，哪些是用抽样方法收集数据的？ (1)为了了解我们班级的每个学生穿几号鞋，向全班同学做调查； (2)为了了解我们学校高一年级学生穿几号鞋，向我们所在班的全体同学做调查； (3)为了了解我们班的同学们每天的睡眠时间，在每个小组中各选取2名学生做调查； (4)为了了解我们班的同学们每天的睡眠时间，选取班级中学号为双数的所有学生做调查． [解析]　(1)因为调查的是班级的每个学生，所以用的是普查． (2)通过我们班的全体同学穿几号鞋来了解学校高一年级学生穿几号鞋，这是抽样调查，样本是我们班的全体同学所穿的鞋号，总体是学校高一年级学生所穿的鞋号． (3)(4)也都是抽样调查，样本分别是每小组中选取的2名学生的睡眠时间，学号为双数的所有学生的睡眠时间；总体都是我们班的同学每天的睡眠时间． [母题变式] (变条件、变结论)把本例(2)题改为：期中考试过后，班主任对班内同学的成绩进行问卷分析，这种调查是用普查方式，还是用抽查方式收集数据的？总体是什么？ 解析　因为调查的是班级的每个学生成绩，所以用的是普查．总体是班内每个同学的考试成绩． [素养聚焦]　通过对普查与抽查的概念的考查，把数学抽象等核心素养体现在解题过程中. 1．在抽样调查中要注意以下事项 (1)样本抽取具有随机性：即在抽取样本时总体的每个个体被抽到的可能性相等． (2)样本抽取具有代表性：当总体数目较大且个体有明显差异时，要特别注意样本的代表性． 2．普查与抽样调查的特点 抽样调查 普查 特点 节省人力、物力和财力 需要大量的人力、物力和财力 可以用于带有破坏性的检查 不能用于带有破坏性的检查 结果与实际情况之间有误差 在操作正确的情况下，能得到准确结果 [触类旁通] 1．(1)(2025·天津高一联考)下列调查方式，你认为最合适的是(　　) A．了解北京每天的流动人口数，采用抽查 B．旅客上飞机前的安检，采用抽查 C．进行某一项民意测验，采用普查 D．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查 (2)某玻璃厂要检验一批次(10万块)玻璃的质量(包括硬度、承受压力)，应如何检验，这种检验是普查还是抽查？ 解析　(1)A正确，了解北京每天的流动人口数，调查范围广，应采用抽查．B错误，旅客上飞机前的安检，涉及安全，事关重大，应采用普查．C错误，调查样本量大，适合用抽查．D错误，日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，由于调查具有破坏性，应采用抽查． (2)我们知道，要检验玻璃的质量，不可能将每块玻璃都进行试验，因此我们检验这批玻璃时，可以抽取少量进行试验，由此来推断玻璃的质量，它属于抽查． 答案　(1)A　(2)略 题型二　抽样调查中的公平性与代表性 　(教材例3、例4拓展)为了缓解城市的交通拥堵情况，某市准备出台限制私家车的政策，为此要进行民意调查．某个调查小组调查了一些拥有私家车的市民． (1)这项调查的总体是什么？ (2)你认为这样的调查结果会怎样？ [解析]　(1)总体是全体市民的意见． (2)调查时，如果只对拥有私家车的市民进行调查，结果一定是片面的，不能代表所有市民的意愿．因此，在调查时，要对生活在该城市的所有市民进行随机地抽样调查，不要只关注到拥有私家车的市民． 在统计活动中，尤其是大型的统计活动，为避免一些外界因素的干扰，通常需要确定调查的对象、调查的方法与策略，需要精心设计前期的准备工作和收集数据的方法，然后对数据进行分析，得出统计推断．　 [触类旁通] 2．(1)某中学高一年级进行了一次数学测验，高一年级共540人，为了了解这次数学测验成绩的情况，下列所抽取的样本中较为合理的是(　　) A．抽取前100名同学的数学成绩 B．抽取后100名同学的数学成绩 C．抽取(1)(2)两班同学的数学成绩 D．抽取各班学号为3的倍数的同学的数学成绩 (2)在电视台工作的小张接到一个调查某电视节目的收视率的任务，他想：地铁站人多且杂，去那里调查得到的样本具有代表性．你认为他的想法对吗？ 解析　(1)因为所抽取的样本要具有代表性，而A、B、C选项中的样本都不具有代表性，不合理，D选项中的样本具有代表性． (2)他的想法不对．虽然地铁站人多且杂，但不是每个人都会看电视，因此要调查某电视节目的收视率，必须从有电视的家庭中抽取样本． 答案　(1)D　(2)略 [缜密思维提能区] 易错辨析 对总体、个体、样本的概念理解不清而致误 [典例]　为了了解参加市运动会的268名运动员的身高情况，从中抽取30名运动员进行测量，下列说法正确的是(　　) A．总体是268名运动员 B．个体是每一个运动员 C．30名运动员的身高是一个个体 D．样本容量是30 [错解]　因为该问题是要了解参加市运动会的268名运动员，所以总体应为268名运动员．故选A. [正解]　根据统计的相关概念并结合题意可得，此题的总体、个体、样本这三个概念的考察对象都是运动员的身高，而不是运动员，并且一个个体是指一名运动员的身高．在这个问题中，总体是268名运动员的身高，个体是每个运动员的身高，样本是30名运动员的身高，样本容量是30.故选D. [答案]　D [纠错心得]　 (1)本题产生错误的根本原因是对总体、个体、样本的概念理解不清而造成的，误将考察的对象当作运动员本身． (2)要纠正此类问题，一定要看清考查对象的研究范畴，不要仅靠表面字意而妄下结论． 知识落实 技法强化 1.抽查与普查． 2．个体、总体与样本. 1.正确区分抽查与普查的异同及适用范围． 2．仔细审题，认准考查对象. $$