2025-2026学年华东师大版（2024）数学七年级上册期末质量评估 　

期末质量评估 第Ⅰ卷（选择题　共40分） 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1.每天供给地球光和热的太阳与我们之间的距离非常遥远，它到地球的距离约为150000000km，将数据150000000用科学记数法表示为（　　　　） A.0.15×109 B.1.5×108 C.15×107 D.1.5×107 2.在数0，－（－1），（－3）2，－32，－｜－3｜，－，a2中，一定是正数的有（　　　　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.有以下说法：①－πa2的系数是－1；②若线段AM＝MC，则点M是线段AC的中点；③多项式－1＋2x2－xy2是三次三项式；④在同一平面内，若∠AOB＝60°，∠BOC＝30°，则∠AOC＝30°.其中正确的有（　　　　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.下列图形中，不是正方体表面展开图的是（　　　　） 5.如图，∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线.若∠AOB＝57.65°，则∠AOD的度数是（　　　　） A.122°20' B.122°21' C.122°22' D.122°23' 6.8时45分时钟表上时针与分针所夹锐角的度数是（　　　　） A.30° B.22.5° C.15° D.7.5° 7.[2024·赤峰]如图，数轴上点A、M、B分别表示数a、a＋b、b，那么下列运算结果一定是正数的是（　　　　） A.a＋b B.a－b C.ab D.｜a｜－b 8.如图，下列结论正确的是（　　　　） A.若∠1＝∠4，则BC∥AD B.若∠5＝∠C，则BC∥AD C.若∠2＝∠3，则BC∥AD D.若AB∥CD，则∠C＋∠ADC＝180° 9.[2024春·长沙县校级月考]将一副三角板按如图放置，其中∠B＝∠C＝45°，∠E＝60°，∠D＝30°，则以下结论：①∠BAE＋∠CAD＝180°；②若∠2与∠E互余，则BC∥DA；③若BC∥AD，则有∠2＝45°；④若∠CAD＝150°，则有∠4＝∠C.其中结论正确的有（　　　　） A.①③④ B.①②④ C.②③④ D.①②③ 10.[2024·绵阳]如图，将全体正偶数排成一个三角数阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个数为2，第二行有2个数为4，6……第n行有n个数.探究其中的规律，你认为第n行从左至右第3个数不可能是（　　　　） A.36 B.96 C.226 D.426 第Ⅱ卷（非选择题　共110分） 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11.若关于x、y的多项式x2－2x2y＋ay2的各项系数之和是1，则a的值是　　. 12.如图，C、D是线段AB上的点，若AB＝8，CD＝2，则图中以A、C、D、B为端点的所有线段的长度之和为　　. 　　 13.若｜a｜＝4，｜b｜＝3，且a＜0＜b，则ab的值为　　. 14.已知P＝2xy－2x－1，Q＝x＋xy－2.若无论x取何值，代数式2P－3Q的值都等于4，则y＝　　. 15.规定一种新的运算：aⓧb＝ab＋a－b＋1，如3ⓧ4＝3×4＋3－4＋1＝12.比较大小：（－3）ⓧ4　　4ⓧ（－3）.（填“＞”“＜”或“＝”） 16.将连续正整数按如下规律排列： 第一列 第二列 第三列 第四列 第五列 第一行 1 2 3 4 第二行 8 7 6 5 第三行 9 10 11 12 第四行 16 15 14 13 第五行 17 18 19 20 … 若正整数989位于第a行、第b列，则a＋b＝　　. 　　 三、解答题（共7小题，共86分） 17.（10分）计算： （1）－32－｜（－5）3｜×－18÷｜－（－3）2｜； （2）÷. 　　 　　 18.（10分）如图，∠1＋∠2＝180°，∠B＝∠D，试说明：∠DAE＝∠E. 补充下列推理过程，并在括号内填上依据： 解：∵∠1＋∠2＝180°（已知），∠2＝∠AFC（　　）， ∴∠1＋∠AFC＝180°， ∴AB∥CD（　　）， ∴∠B＝∠DCE（　　）. ∵∠B＝∠D（已知）， ∴∠D＝　　（等量代换）， ∴　　∥　　（　　）， ∴∠DAE＝∠E（　　）. 19.（12分）定义：若a＋b＝ab，则称a、b是“相伴数”.例如，3＋1.5＝3×1.5，因此3和1.5是一组“相伴数”. （1）－1与　　是一组“相伴数”； （2）若m、n是一组“相伴数”，求2mn－ ［3m＋2（n－m）＋3mn－6］的值. 　　 　　 　　 　　 　　 　　 20.（12分）如图，已知AD、BC相交于点E，F、G、H分别在BC、CD、BD上，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠C，试说明：AB∥EH. 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 21.（14分）已知O为直线AB上的一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE. （1）如图1，若∠COF＝34°，则∠BOE＝　　；若∠COF＝m°，则∠BOE＝　　；∠BOE与∠COF之间的数量关系为　　. 图1 （2）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，（1）中∠BOE与∠COF之间的数量关系是否仍然成立？请说明理由. 图2 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 22.（14分）【问题探究】 （1）如图，点C、D均在线段AB上且点C在点D左侧，若AC＝BD，CD＝6cm，AB＝9cm，则线段AC的长为　　cm. 【方法迁移】 （2）已知点C、D均在线段AB上，若AC＝BD，CD＝acm，AB＝bcm（b＞a），则线段AC的长为　　cm.（用含a、b的代数式表示） 【拓展运用】 （3）已知七年级某班共有m人，在本班参加拓展课报名统计时发现，选择围棋课的人数有n人（n＜m），其中未参加围棋课的男生是参加围棋课男生人数的一半，参加围棋课的女生是女生总人数的，求m与n之间的数量关系.小聪同学在思考这个问题时联想到了上面的几何问题，并将这个实际问题转化为几何模型来解决，请你建立这个几何模型并求解.（建立几何模型就是画出相应的线段示意图，并分别注明相应线段的实际意义） 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 23.（14分）[2024春·忻州期末]综合与实践. 【问题背景】 如图，这是某地区使用的太阳能烧水器，其原理是凹面镜的聚光技术.如图1是烧水器的截面示意图，平行的太阳光线AB和CD经过凹面镜的反射后，反射光线BE、DF相交于点P. 【探索发现】 （1）如图1，太阳光线AB、CD平行，利用平行线的性质，把∠BPD分成两部分进行研究，则∠BPD、∠ABP和∠CDP之间存在的数量关系是　　. （2）如图2，AB∥CD，点M、N分别在AB、CD上，点P是AB、CD之间且位于MN右侧的任意一点，连结PM、PN，试探究∠MPN、∠AMP与∠CNP之间的数量关系，并写出解答过程. 图2 【拓展延伸】 （3）如图3，在（2）的条件下，在AB、CD之间，MN左侧再取一点Q，连结QM、QN.若使∠AMQ＝∠AMP，∠CNQ＝∠CNP，求∠P与∠Q之间的数量关系. 图3 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 参考答案 1.B　2.B　3.A　4.B　5.B　6.D　7.A　8.C 9.A　10.C　11.2　12.26　13.－64　14.7　15.＜ 16.253　17.（1）－31　（2）－26 18.对顶角相等　同旁内角互补，两直线平行　两直线平行，同位角相等　∠DCE　AD　BE　内错角相等，两直线平行　两直线平行，内错角相等 19.（1）　（2）3 20.略 21.（1）68°　2m°　∠BOE＝2∠COF （2）∠BOE和∠COF之间的数量关系依然成立.理由略. 22.（1）1.5　（2）　（3）m＝n 23.（1）∠BPD＝∠ABP＋∠CDP （2）∠MPN＋∠AMP＋∠CNP＝360° （3）∠P＋∠Q＝120° 。 学科网（北京）股份有限公司 $$