第3章　图形的初步认识 质量评估 同步练 2025-2026学年 华东师大版（2024）七年级数学上册

第3章　图形的初步认识 质量评估 第Ⅰ卷（选择题　共40分） 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1.[2024·沈阳期末]如图所示的图形中，属于棱柱的有（　　　　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2. 下列角度换算错误的是（　　　　） A.10.6°＝10°36″ B.900″＝0.25° C.1.5°＝90' D.54°16'12″＝54.27° 3.[2024·山西]斗拱是中国古典建筑上的重要部件.如图是一种斗形构件“三才升”的示意图及其主视图，则它的左视图为（　　　　） 4.如图，下列说法错误的是（　　　　） A.OA的方向是东北方向 B.OB的方向是北偏西60° C.OC的方向是南偏西60° D.OD的方向是南偏东60° 5.如图，OC是∠AOB内部的一条射线，下列说法错误的是（　　　　） A.∠AOB＝∠AOC＋∠COB B.∠BOC＝∠AOB－∠AOC C.∠AOC＝∠BOC D.∠AOC＝∠BOA－∠COB 6.如图，OB是∠AOC的平分线，∠COD＝∠BOD，若∠COD＝17°，则∠AOD的度数是（　　　　） A.70° B.83° C.68° D.85° 7.下列说法：①线段有两个端点，直线有一个端点；②角的大小与我们画出的角的两边的长短无关；③线段上有无数个点；④同角或等角的补角相等；⑤两个锐角的和一定大于直角.其中错误的有（　　　　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.如图，在直线l上有A、B、C、D四点，点P沿直线l从右向左移动，直线l上与A、B、C、D四点中的至少两个点距离相等的点P最多有（　　　　） A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 9.[2024·宜宾叙州区校级月考]已知点A、B、C在同一直线上.若AB＝20cm，AC＝30cm，点M、N分别是线段AB、AC中点，则线段MN的长是（　　　　） A.5cm B.5cm或15cm C.25cm D.5cm或25cm 10.定义：从∠AOB的顶点出发，在角的内部引一条射线OC，把∠AOB分成1∶2的两部分，射线OC叫做∠AOB的三等分线.若在∠MON中，射线OP是∠MON的三等分线，射线OQ是∠MOP的三等分线，设∠MOQ＝x，则∠MON用含x的代数式表示为（　　　　） A.x或3x或x B.x或3x或9x C.x或x或9x D.3x或x或9x 第Ⅱ卷（非选择题　共110分） 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11.（1）把33.32°化成用度、分、秒表示的角为　　； （2）108°20'42″＝　　°. 12.若∠α的补角为125°，∠β的余角为37°，则∠α、∠β的大小关系为∠α 　　∠β（填“＞”“＜”或“＝”）. 13.如图，点M是线段AC的中点，点B在线段AC上，且BC＝12cm，BC＝2AB，则线段MC＝　　cm，BM＝　　cm. 14.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕.若∠ABE＝20°，则∠DBC的度数是　　. 15.如图，点O在直线m上，∠1与∠2互余，∠α＝126°，则∠1的度数是　　. 16.如图，射线OB、OC在∠AOD内部，其中OB为∠AOC的三等分线，OE、OF分别平分∠BOD和∠COD.若∠EOF＝14°，则∠AOC的度数是　　. 　　 　　 　　 　　 　　 三、解答题（共7小题，共86分） 17.（10分）[2024·秦都区校级月考]计算： （1）把960″化成用分表示的角； （2）把1.42°化成用度、分、秒表示的角. 　　 　　 18.（10分）[2024春·莘县校级月考]计算： （1）33°16'28″＋24°46'37″； （2）24°31'×4－62°10'. 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 19.（12分）已知∠α＝76°，∠β＝41°31'.求： （1）∠β的余角； （2）∠α的2倍与∠β的的差. 　　 　　 20.（12分）如图，点O为直线AB上一点，∠AOC＝60°，OD平分∠AOC. （1）请你数一数，图中有　　个小于平角的角； （2）求∠BOD的度数. 　　 　　 　　 　　 　　 　　 21.（14分）如图，已知线段AB. （1）作图：延长AB至点C，使得BC＝AB，再找出AC的中点D； （2）根据（1）的图示，若AB＝6cm，求BD的长. 　　 　　 　　 22.（14分）如图，点B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度进行一次往返运动，点C是线段BD的中点，AD＝10cm，设点B运动时间为t秒（0≤t≤10）. （1）当t＝2时，①AB＝　　cm；②求线段CD的长度. （2）用含t的代数式表示运动过程中AB的长. （3）在运动过程中，若点E为线段AB的中点，则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由. 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 23.（14分）【问题情境】 已知∠AOB是由射线OA绕点O旋转而成，始边OA与终边OB所成的角的度数为α（α为锐角），射线OE、OF绕点O运动. 【特例感知】 （1）如图1，当射线OE是∠AOB的平分线时，若α＝54°，求∠AOE的度数； 图1 （2）如图2，当射线OE在∠AOB的内部时，射线OM平分∠AOE，射线ON平分∠BOE，求∠MON的度数；（用含α的代数式表示） 图2 【探索发现】 （3）射线OF、射线OA绕点O运动到直线OB上方，且射线OF与射线OB在射线OA的两侧，∠BOF的度数为n（α＜n＜180°），射线OE在∠BOF的内部，∠AOE的度数为m，OM平分∠AOF，求∠MOE的度数.（用含m、n、α的代数式表示） 备用图 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 参考答案 1.B　2.A　3.C　4.D　5.C　6.D　7.B　8.C 9.D　10.C　11.（1）33°19'12″　（2）108.345 12.＞　13.9　3　14.70°　15.36° 16.84°或42° 17.（1）16'　（2）1°25'12″ 18.（1）58°3'5″　（2）35°54' 19.（1）48°29'　（2）131°14'30″ 20.（1）5　（2）150° 21.（1）略　（2）BD＝1.5cm 22.（1）①4　②3cm （2）20－2t （3）不变.EC＝5cm 23.（1）∠AOE＝27° （2）∠MON＝α （3）∠MOE的度数为n－α＋m或n－α－m或m－n＋α. 。 学科网（北京）股份有限公司 $$