第2章　整式及其加减 质量评估 同步练 2025-2026学年 华东师大版（2024）七年级数学上册

第2章　整式及其加减 质量评估 第Ⅰ卷（选择题　共40分） 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1.下列判断正确的是（　　　　） A.3a2bc与bca2不是同类项 B.不是整式 C.单项式m2n4p6没有系数 D.3x2－y＋5xy2是三次三项式 2.将多项式－3x－4x3＋9x2＋6按降幂排列，正确的是（　　　　） A.4x3－3x＋9x2＋6 B.6－3x＋9x2－4x3 C.－4x3＋9x2＋3x＋6 D.－4x3＋9x2－3x＋6 3.下列去括号正确的是（　　　　） A.a－2（－b＋c）＝a－2b－2c B.a－2（－b＋c）＝a＋2b－2c C.a＋2（b－c）＝a＋2b－c D.a＋2（b－c）＝a＋2b＋2c 4.某品牌冰箱进价为每台m元，提高20％作为标价.元旦期间按标价的九折出售，则出售一台这种冰箱可获得利润（　　　　） A.0.1m元 B.0.2m元 C.0.8m元 D.0.08m元 5.[2024秋·虹口区期中]设A＝－x2＋3x＋1，B＝－2x2＋3x－1，已知x为任意有理数，那么A－B的值（　　　　） A.一定为正 B.一定为0 C.一定为负 D.不能确定 6.王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，则所捂住的多项式为（　　　　） A.5a2－a－8 B.5a2＋3a－8 C.5a2－a＋6 D.－5a2－3a＋8 7.一个多项式减去3x2－5x＋1，由于某同学粗心大意，算成了加上，得出结果是5x2＋3x－7，这道题的正确结果是（　　　　） A.8x2－2x－6 B.14x2－12x－5 C.2x2＋8x－8 D.－x2＋13x－9 8.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式｜a｜－｜a＋b｜＋｜c－a｜＋｜b－c｜的值为（　　　　） A.a B.2a－2b C.2c－a D.－a 9.烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，如图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子.如图1第1种有4个氢原子，如图2第2种有6个氢原子，如图3第3种有8个氢原子……按照这一规律，第n种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是（　　　　） A.n＋1 B.2n C.2n－1 D.2n＋2 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 10.将①和②两张正方形纸片按图示两种方式放置在同一个长方形中.图1中阴影部分的周长和为m，图2中阴影部分的周长和为n，且AM＝ND，若AD＝17，m－n＝9，则正方形①的边长为（　　　　） A.3 B. C.2 D. 第Ⅱ卷（非选择题　共110分） 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11.“比x的4倍大3的数”用代数式表示是　　. 12.计算：2a2－（a2＋2）＝　　. 13.[2024·交口县期末]若5a＋3b＝－4，则2（a＋b）＋4（2a＋b＋3）的值为　　. 14.一个多项式加上－x2＋x－2得x2－1，则这个多项式是　　. 15.若7xmy3和ynx2是同类项，则m－n＝　　. 16.有一列数，记第n个数为an，已知a1＝2，当n＞1时，an＝则a2025的值为　　. 　　 三、解答题（共7小题，共86分） 17.（10分）[2023秋·和平区期中]化简： （1）2a－（4a＋5b）＋2（3a－4b）； （2）5x2－2（3y2－5x2）＋（－4y2＋7xy）. 　　 　　 　　 　　 　　 18.（10分）[2023秋·龙马潭区期末]先化简，再求值：x－2＋，其中x＝－2，y＝. 　　 　　 　　 　　 　　 　　 19.（12分）[2024秋·秀山县期末]先化简，再求值：－3m2n＋（3mn2－m2n）－2（2mn2－m2n），其中｜m＋1｜＋（n－2）2＝0. 　　 　　 　　 　　 　　 　　 20.（12分）[2024·天津校级期末]已知A＝3x2－x＋2y－4xy，B＝2x2－3x－y＋xy. （1）化简：2A－3B； （2）当x＋y＝，xy＝－1，求2A－3B的值； （3）若2A－3B的值与y的取值无关，求2A－3B的值. 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 21.（14分）某款手机后置摄像头的示意图如图所示，其中大圆的半径为r，中间小圆的半径为，4个半径为的高清圆形镜头分布在两圆之间. （1）请用含r的式子表示图中阴影部分的面积； （2）当r＝2cm时，求图中阴影部分的面积.（π取3） 　　 　　 　　 22.（14分）[2023秋·泰兴市期中]类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值等于0或1的项是“强同类项”，例如，－x3y4与2x4y3是“强同类项”. （1）下列四个单项式：①5x2y5；②－x5y5；③4x4y4；④－2x3y6.其中与x4y5是“强同类项”的是　　（填序号）. （2）若x3y4zm－2与－2x2y3z6是“强同类项”，求m的值. （3）若C为关于x、y的多项式，C＝（n－5）x5y6＋3x4y5－7x4yn，当C的任意两项都是“强同类项”，求n的值. （4）已知2a2bs、3atb4均为关于a、b的单项式，其中s＝｜x－1｜＋k，t＝2k，若2a2bs、3atb4是“强同类项”，则x的最大值是　　，最小值是　　. 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 23.（14分）某公司生产黑板和桌椅，一块黑板定价2000元，一套桌椅定价550元，公司在开展促销活动期间，提供两种优惠方案： 方案一：买一块黑板送一套桌椅； 方案二：买一块黑板和一套桌椅打八折. 某学校要购买黑板40块，桌椅x套（x＞40）. （1）若该校按方案一购买，需付款多少元？（用含x的式子表示） （2）若该校按方案二购买，需付款多少元？（用含x的式子表示） （3）当x＝70时，请通过计算说明此时按哪种方案购买更划算？ 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 参考答案 1.D　2.D　3.B　4.D　5.A　6.B　7.D　8.C 9.D　10.B　11.4x＋3　12.a2－2　13.4 14.2x2－x＋1　15.－1　16.2 17.（1）4a－13b　（2）15x2－10y2＋7xy 18.原式＝y2－3x.因为x＝－2，y＝，所以原式＝. 19.原式＝－2m2n－mn2.因为｜m＋1｜＋（n－2）2＝0.所以m＝－1，n＝2，原式＝0. 20.（1）7x＋7y－11xy　（2）17　（3） 21.（1）　（2）cm2 22.（1）②③④ （2）m＝7或8或9 （3）n＝6 （4）　－ 23.（1）（550x＋58000）元 （2）（64000＋440x）元 （3）此时按方案二购买更划算. 。 学科网（北京）股份有限公司 $$