第1章　有理数 滚动训练 同步练 2025-2026学年华东师大版（2024）数学七年级上册

第1章　有理数 滚动训练（三） 一、选择题（每题5分，共30分） 1.计算（－2）11＋（－2）10的值是（　　　　） A.－2 B.（－2）21 C.0 D.－210 2.[2024秋·阎良区期末]下列计算正确的是（　　　　） A.－6－（－2）＝－8 B.÷＝ C.9＋（－4）＝5 D.－2×（－3）＝－6 3.稀土是钪、钇、镧系17种元素的总称，素有“工业味精”的美誉，是我国重要的战略矿产资源.2024年我国稀土勘探在四川取得新突破，预期新增稀土资源量4960000吨.将数据4960000用科学记数法表示为（　　　　） A.0.496×107 B.4.96×105 C.4.96×107 D.4.96×106 4.若x＋y＜0，xy＜0，x＞y，则有（　　　　） A.x＞0，y＜0，x绝对值较大 B.x＞0，y＜0，y绝对值较大 C.x＜0，y＞0，x绝对值较大 D.x＜0，y＞0，y绝对值较大 5.[2024秋·新城区校级期末]如图是小宇用计算机设计的一个有理数运算的程序框图.若输入的数a为1，则输出的结果是（　　　　） A.－ B. C.－ D. 6.[2024秋·罗湖区校级期末]一对成年兔子每月只生一对小兔子，而小兔子经过一个月成熟以后，也加入生小兔子的行列，假设每对兔子都经历这样的出生、成熟、生育的过程（如图所示），则第10个月兔子的对数为（　　　　） A.21 B.34 C.55 D.89 二、填空题（每题4分，共24分） 7.下列各数：（－11）3，－（－2）5，－（－5），（－4）2，－｜－3｜中，负数有　　个. 8.计算：（－1）÷（－3）×＝　　. 9.[2024·广州]如图，把R1、R2、R3三个电阻串联起来，线路AB上的电流为I，电压为U，则U＝IR1＋IR2＋IR3.当R1＝20.3，R2＝31.9，R3＝47.8，I＝2.2时，U的值为　　. 10.有两组数，第一组：－，0.3，，2.25，－3；第二组：，－，5.4，.从第一组数中任取一个数与第二组数中任取一个数相乘，则所有乘积的总和是　　. 11.23，33和43分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，83也能按此规律进行“分裂”，则83“分裂”出的奇数中最大的是　　. 12.[2024·成都阶段练习]若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3＝22－12，5＝32－22，7＝42－32，…）从上面的例子中可以看到所有大于3的奇数都是智慧数，则第26个“智慧数”是　　，2025是第　　个““智慧数”. 三、解答题（共46分） 13.（10分）计算： （1）（－2）2＋24×； （2）－23－（2－1.5）÷×｜－6－（－3）2｜. 　　 　　 14.（12分）小敏对算式（－24）×＋4÷进行计算时的过程如下： 解：原式＝（－24）×＋（－24）×＋4÷……第一步 ＝－3＋8＋4×（2－3）……第二步 ＝5－4……第三步 ＝1.……第四步 根据小敏的计算过程，回答下列问题： （1）小敏在进行第一步时，运用了乘法的　　律； （2）小敏在计算中出现了错误，其中你认为在第　　步出错了； （3）请你给出正确的解答过程. 　　 15.（12分）[2024秋·晋源区月考]琪琪准备完成题目“计算：（－9）×－33”时，发现题中有一个数字“■”被墨水污染了. （1）琪琪猜测被污染的数字“■”是，请计算（－9）×－33； （2）琪琪的妈妈看到该题标准答案的结果等于－9，请通过计算求出被污染的数字“■”. 　　 　　 16.（12分）[2024秋·千山区期中]根据以下素材，尝试解决问题. 探究最优方案选择问题 素材1 某校七年级4个班级计划购买一批玩偶作为班级奖品，每班购买数量以20个为标准，超过标准记为正，不足标准记为负，各班购买数量如下表所示. 探究最优方案选择问题 素材2 现有甲、乙两家商店均有销售玩偶，每个标价40元，为吸引更多顾客购买，甲、乙两店分别开展如下优惠方案：甲店每购满7个送1个；乙店购买数量20个以内（含20）不打折，超过20个的部分按定价的80％售卖. 问题解决 任务 （1）根据素材1，购买玩偶数量最多的班级比购买数量最少的班级多购买　　个. （2）若按甲店优惠方案四个班级分别购买，则购买费用最多的班级比购买费用最少的班级多多少元？ 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　　　 问题解决 任务 （3）若七年级统一购买，购买总数不变的情况下且只能选其中一种优惠方案，则在哪家商店购买更优惠？试通过计算说明. 　　 　　 　　 　　 　　 参考答案 1.D　2.C　3.D　4.B　5.A　6.C　7.2 8.－　9.220　10.　11.71　12.37　1517 13.（1）－3　（2）－28 14.（1）分配　（2）二　（3）29 15.（1）－　（2） 16.（1）10　（2）购买费用最多的班级比购买费用最少的班级多360元.　（3）在乙商店购买更优惠. 。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第1章　有理数 滚动训练（二） 一、选择题（每题5分，共30分） 1.下列计算中，结果是0的是（　　　　） A.｜＋3｜＋｜－3｜ B.－3－｜－3｜ C.（＋3）－｜－3｜ D.＋ 2.下列说法中，错误的有（　　　　） ①若两个数的差是正数，则这两个数都是正数； ②若两个数的和是正数，则这两个数都是正数； ③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数； ④任何数的绝对值都不是负数. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.为计算简便，把（－5）－（－4）－（＋3）＋（＋2）＋（－1）写成省略加号的和的形式是（　　　　） A.－5－4－3＋2－1 B.－5＋4－3＋2－1 C.－5＋4＋3＋2－1 D.－5－4＋3＋2＋1 4.数学兴趣小组在幻方游戏的基础上创新出了“幻圆”游戏.游戏要求将－3，4，－5，6，－7，8，－9，10这八个数分别填入如图所示的幻圆的八个空圈中，使横、纵以及内外两圈上的四个数字之和都相等.某同学已完成了部分填空，则a＋b的值不可能是（　　　　） A.－1 B.－10 C.－12 D.3 5.若｜x｜＝5，｜y｜＝2且｜x－y｜＝x－y，则x＋y＝（　　　　） A.3或－7 B.－7或－3 C.7或3 D.－3或7 6.设a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a、b、c三数之和为（　　　　） A.－1 B.0 C.1 D.2 二、填空题（每题4分，共24分） 7.计算： （1）（－7）－2＝　　； （2）（－8）－（－8）＝　　； （3）0＋（－5）＝　　； （4）（－9）＋（＋4）＝　　. 8.已知月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜晚温度可降到－183℃，那么月球表面昼夜温差是　　. 9.点A到原点的距离为4，且位于原点的左侧，若一个点从点A出发向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时该点所表示的数为　　. 10.若符号[a，b]表示a、b两数中较大的一个数，符号（a，b）表示a、b两数中较小的一个数，则计算（1，－2）＋[－1，－3]的结果是　　. 11.按如图所示程序计算，当输入的数为0时，输出的结果n＝　　. 12.[2024·陕西]小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，－2，－1，1，2这五个数分别填在图中的五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是　　.（写出一个符合题意的数即可） 三、解答题（共46分） 13.（10分）已知｜a｜＝4，｜b｜＝2，｜c｜＝5，有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，计算a－b＋c的值. 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 14.（12分）计算： （1）－－（＋2）－（－2.75）； （2）0.35＋（－0.6）＋0.25－（＋5.4）； （3）1－1＋－（－0.6）－（－3）； （4）（＋1.125）－（＋3）－（＋）＋（－0.25）. 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 15.（12分）已知a＝－3－2－4－，b＝6＋（－4.6）－5.4－. （1）计算a、b的值； （2）将a、b两数表示在数轴上，并求两点间的距离. 　　 　　 　　 　　 16.（12分）[2024秋·温江区期中]六月份某天，利民生鲜超市以6元/千克的价格从批发市场购进一批香瓜.连续销售6天后还剩余18千克因质量不佳无法继续售卖（其他损耗不计）.若按平均每天出售120千克香瓜为标准，超过的数量记为“＋”，不足的数量记为“－”，下表记录的是该超市连续六天香瓜销售量的情况： 日期 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 销售量/ 千克 －15 ＋26 ＋16 －7 ＋10 －8 （1）根据记录可知，销售量最多的一天比销售量最少的一天多出售多少千克香瓜？ （2）利民超市这次共购进香瓜多少千克？ （3）若利民超市先以12元/千克的价格出售这批香瓜，销售四天后，最后两天决定按原售价打七五折让利于民.试计算利民超市在这批香瓜销售过程中一共获利多少元？ 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 参考答案 1.C　2.B　3.B　4.D　5.C　6.B　7.（1）－9 （2）0　（3）－5　（4）－5　8.310℃　9.－9　10.－3 11.－5　12.0（答案不唯一）　13.1 14.（1）－0.6　（2）－5.4　（3）6　（4）－3 15.（1）a＝－5，b＝4 （2）两点间的距离为9. 16.（1）多出售41千克香瓜. （2）这次共购进香瓜760千克. （3）一共获利3618元. 。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第1章　有理数 滚动训练（一） 一、选择题（每题5分，共30分） 1.下列说法不正确的是（　　　　） A.0既不是正数，也不是负数 B.0的绝对值是0 C.一个有理数不是整数就是分数 D.1是绝对值最小的正数 2.[2025·大连一模]若a＜0，b＞0，则b、b＋a、b－a、a中最大的一个数是（　　　　） A.b－a B.b＋a C.a D.ab 3.[2024秋·临汾期中]下列代数式的值一定是正数的是（　　　　） A.＋m B.－m C.｜m｜ D.｜m｜＋1 4.大于－3且不大于5的整数有（　　　　） A.8个 B.7个 C.6个 D.5个 5.学校、张明家、书店坐落在一条南北走向的大街上，学校在家南边2km，书店在家北边1km，张明从家里出发，向北走了5km，又向南走了7km，此时张明的位置在（　　　　） A.家 B.学校 C.书店 D.不在上述地方 6.对于有理数a、b，有以下四个判断：①若｜a｜＝b，则a＝b；②若｜a｜＞b，则｜a｜＞｜b｜；③若a＝－b，则｜a｜＝｜b｜；④若｜a｜＜｜b｜，则a＜b.其中正确判断的个数是（　　　　） A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题（每题4分，共24分） 7.－的相反数是　　；－2的绝对值等于　　. 8.如图，数轴上点A与点B表示的数互为相反数，且AB＝4，则点A表示的数为　　. 9.[2024秋·云州区期中]已知里海、艾尔湖、死亡谷的海拔分别是－28m，－15m，－86m，则海拔最低的是　　.（填“里海”“艾尔湖”或“死亡谷”） 10.有理数－3，0，20，－1.25，1，－｜－12｜，－（－5）中，负整数有　　，非负数有　　. 11.将下列5个数：－（－2），－0.6，，－｜－4｜，用“＜”连接起来为　　. 12.有理数a、b、c、d在数轴上对应点的位置如图所示，若有理数b、d互为相反数，则这四个有理数中，绝对值最大的是　　. 三、解答题（共46分） 13.（6分）比较下列各组数的大小. （1）－与－； （2）与－. 　　 　　 　　 　　 14.（10分）[2024秋·榆次区月考]如图，在数轴上有A、B两点，点A在点B的左侧.已知点A对应的数为－3，点B对应的数为2. （1）请在该数轴上标出原点O的位置，并将有理数－，3.4表示在该数轴上； （2）将－3，2，0，－，3.4这五个数用“＜”连接为　　. 　　 　　15.（10分）已知一组数：2，－2，－0.5，－1，－1，，0. （1）画一条数轴，并把这些数用数轴上的点表示出来； （2）把这些数分别填在下面对应的集合中： 负数集：； 分数集：； 非负数集：. （3）请将这些数用“＜”连接起来. 　　 　　 16.（10分）已知有理数a、b，其中数a在如图所示的数轴上的对应点为M，b是负数，且b在数轴上所对应的点与原点的距离为3. （1）a＝　　，b＝　　； （2）写出大于－的所有负整数； （3）在数轴上标出表示－，0，－｜－1｜，－b的点，并用“＜”连接起来. 　　 　　 　　 17.（10分）出租车司机小李某天上午运营全是在某条南北走向的路上进行的，如果规定向北为正，向南为负，这天上午他的行车里程（单位：km）如下：－6.5，＋5，－7，＋10，＋6.5，－9. （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发点　　（填“南”或“北”）　　km. （2）若出租车耗油量为0.06L/km，小李接送这六位乘客，出租车共耗油多少升？ （3）小李接到第三位乘客后，刚好遇上高峰期，遇红灯及堵车等候时间约为32min，问第三位乘客需支付车费多少元？ 起步价 （3km以内） 超过3km部分 每千米费用（不足 1km以1km计） 等候费 （不足1min 以1min计） 11元 2.5元 每4min 2.5元 　　 　　 　　 　　 参考答案 1.D　2.A　3.D　4.A　5.B　6.D　7.　2 8.－2　9.死亡谷　10.－3，－｜－12｜　0，20，1，－（－5）　11.－｜－4｜＜－0.6＜＜－（－2）＜　12.a 13.（1）－＞－ （2）＞－ 14.（1）略　（2）－＜－3＜0＜2＜3.4 15.（1）略　（2）－2，－0.5，－1，－1　－0.5，－1，　2，，0 （3）－2＜－1＜－1＜－0.5＜0＜＜2 16.（1）2　－3 （2）－2，－1 （3）－＜－｜－1｜＜0＜－b 17.（1）南　1　（2）2.64L　（3）41元 。 学科网（北京）股份有限公司 $$