1.2　数轴 同步练 2025-2026学年华东师大版（2024）数学七年级上册

第1章　有理数 1.2　数轴 2.在数轴上比较数的大小 @预习导航 两个有理数的大小比较 方　　法：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数　　　. 法　　则：正数都　　0，负数都　　0，正数都　　负数. 拓　　展：因为正数都大于0，所以大于0的数都是正数，因此可用a＞0表示a是正数，反之，知道a是正数，也可以表示为a＞0；同理，用a＜0表示a是负数，a是负数可以表示为a＜0. @归类探究 类型之一　用数轴比较数的大小 　在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来： －5，－3.5，，－1，4，0，2.5. 　　 【点悟】 数轴上右边的数总比左边的数大. 类型之二　有理数的大小比较 　在2.5，－2.5，0，3这四个数中，最小的数是（　　　　） A.2.5 B.－2.5 C.0 D.3 　比较下列每组数的大小. （1）－2与＋6； （2）0与－1.8； （3）－与－4. 　　 　　 　　 @当堂测评 1.[2024·内江]下列四个数中，最大的数是（　　　　） A.－2 B.0 C.－1 D.3 2.[2024·重庆]下列四个数中，最小的数是（　　　　） A.－1 B.0 C.1 D.2 3.[2023·温州]如图，比数轴上点A表示的数大3的数是（　　　　） A.－1 B.0 C.1 D.2 4.[2024·广西]下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其中气温最低的是（　　　　） A.北京－4.6℃ B.上海5.8℃ C.天津－3.2℃ D.重庆8.1℃ 5.比较大小（填“＞”或“＜”）： （1）－2　　＋5； （2）0　　－1； （3）－　　－. @分层训练 1.[2024·广安]下列各数中，最大的是（　　　　） A.－2 B.－ C.0 D.1 2.[2024秋·德阳期末]下列四个数中，比－2小的数是（　　　　） A.0 B.－1 C.－ D.－3 3.[2024·辽宁]亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表： 大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 最低海拔/m －413 －28 －156 －40 其中最低海拔最小的大洲是（　　　　） A.亚洲 B.欧洲 C.非洲 D.南美洲 4.[2024·湖北]写出一个大于－1的数是　　. 5.比较大小（填“＞”或“＜”）： （1）－5　　3； （2）－2　　－3. 6.用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来： 3，－，0，2.5，－2. 　　 7.如图，数轴上点A、B、C、D、E表示的数分别为－4，－2.5，－1，0.5，2. （1）将点A、B、C、D、E表示的数用“＜”连接起来. （2）若将原点改在点C，则点A、B、C、D、E表示的数分别为多少？将这些数也用“＜”连接起来. 　　 　　 8.[2024秋·内江期中]操作与探索. （1）如图，写出数轴上点A、B、C、D表示的数. （2）在数轴上表示有理数：－，3. （3）观察数轴，回答下列问题： ①大于－3并且小于3的整数有哪几个？ ②在数轴上到表示－1的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是什么？ 　　 　　 　　 9.（模型观念）一辆货车从百货大楼出发送货，向东走了4km到达小明家，继续向东走了1.5km到达小红家，又向西走了10km到达小刚家，最后回到百货大楼. （1）以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出小明家、小红家、小刚家的位置. （2）小明家与小刚家相距多远？ （3）如果货车每千米耗油0.1L，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？ 　　 　　 　　 参考答案 【预习导航】 大　大于　小于　大于 【归类探究】 【例1】－5＜－3.5＜－1＜0＜＜2.5＜4 【例2】B 【例3】（1）－2＜＋6　（2）0＞－1.8 （3）－＞－4 【当堂测评】 1.D　2.A　3.D　4.A 5.（1）＜　（2）＞　（3）＜ 【分层训练】 1.D　2.D　3.A　4.答案不唯一，例如0 5.（1）＜　（2）＞ 6.－2＜－＜0＜2.5＜3 7.（1）－4＜－2.5＜－1＜0.5＜2 （2）点A表示－3，点B表示－1.5，点C表示0，点D表示1.5，点E表示3，－3＜－1.5＜0＜1.5＜3. 　　8.（1）A、B、C、D表示的数分别是－3，－1.5，0，2. （2）略 （3）①大于－3并且小于3的整数有5个，分别是－2，－1，0，1，2. ②－3或1 9.（1）略 （2）小明家与小刚家相距8.5km. （3）这辆货车此次送货共耗油2L. 。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第1章　有理数 1.2　数轴 1.数轴 @预习导航 1.数轴的概念 定　　义：规定了　　、　　和　　的直线叫做数轴. 注　　意：（1）原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，在数轴上三者缺一不可； （2）数轴上的原点位置、单位长度都是由自己根据实际情况规定的，但同一条数轴上的单位长度必须一致，通常选取向右的方向为正方向. 2.数轴的画法 画　　法：（1）画一条直线（通常画成水平位置），在这条直线上任取一点作为　　，用这点表示数0； （2）规定直线上从原点向右的方向为正方向，画上箭头，则相反方向为负方向； （3）选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2，3，…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上－1，－2，－3，…. 3.数轴上的点与有理数的关系 规　　律：在数轴上，除了数　　用原点表示外，对于任何一个不为0的有理数都可以用数轴上的点表示，　　在原点的左边，　　在原点的右边. @归类探究 类型之一　画数轴表示有理数 　画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： ，－5，0，5，－4，－. 　　类型之二　指出数轴上的点表示的有理数 　如图，指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示的数. 　　 类型之三　数轴上的点与有理数之间的关系 　如图，在数轴上与点A距离2个单位长度的点有几个？画出来，并指出所画的点表示的有理数. 　　@当堂测评 1.一名同学画了四条数轴，只有一个正确，你认为正确的是（　　　　） 2.[2024·河南]如图，数轴上点P表示的数是（　　　　） A.－1 B.0 C.1 D.2 3.[2024·苏州]用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（　　　　） A.－3 B.1 C.2 D.3 @分层训练 1.下列说法中，正确的是（　　　　） A.数轴上的点只能表示整数 B.数轴上离原点越远的点表示的数越大 C.数轴上的一个点只能表示一个数 D.有理数＋3和－3可用数轴上同一个点表示 2.如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数是1，则点A表示的数是（　　　　） A.－3 B.－2 C.3 D.7 3.已知数轴上点A到点B的距离是4，且点B所表示的数是2，则点A所表示的数是（　　　　） A.4或－4 B.6或－2 C.6或2 D.－6或－2 4.有5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2025年11月6日20时应是（　　　　） A.伦敦时间2025年11月6日11时 B.巴黎时间2025年11月6日13时 C.纽约时间2025年11月6日5时 D.首尔时间2025年11月6日19时 5.如图，在数轴上标出相关的点，并解答下列问题： （1）在数轴上表示下列各数：5，3.5，－2，－1； （2）在数轴上标出表示1的点A，写出将点A沿数轴平移4个单位长度后得到的数. 　　 　　 6.（模型观念）一条东西走向的商业街上，依次有书店A、冷饮店B、鞋店C，B位于C西边50m处，C位于A东边60m处.王平先去书店A，然后沿着这条街向东走了30m至D处，接着向西走了50m到达E处. （1）以A为原点，向东为正方向画出数轴，在数轴上标出上述A、B、C、D、E各点的位置. （2）若在这条街上建一家超市F，使超市F与鞋店C分居E点两侧，且到E点的距离相等，问超市F在冷饮店B的什么方向？距离多远？ 　　 参考答案 【预习导航】 1.原点　正方向　单位长度　2.原点 3.0　负数　正数 【归类探究】 【例1】略 【例2】点A表示数－3，点B表示数－1.5，点C表示数0.5，点D表示数－0.5，点E表示数3. 【例3】有两个点，它们所表示的有理数分别是－3和1. 【当堂测评】 1.C　2.A　3.B 【分层训练】 1.C　2.B　3.B　4.B 5.（1）略　（2）5或－3 6.（1）略 （2）超市F在冷饮店B的西边，距离110m. 。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$