第五章 一元一次方程 素养检测练习卷2025-2026学年人教版七年级数学上册

2025年秋七年级数学素养检测练习卷 第五章　《一元一次方程》 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．下列等式中，是一元一次方程的有（　　） ①2024+4x＝2025；②3x﹣2x＝100；③2x+6y＝15；④3x2﹣5x+26＝0． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列运用等式的性质，变形不正确的是（　　） A．若 ａ＝ｂ，则 ａ+5＝ｂ+5 B．若 a＝b，则 ac＝bc C．若 ａ＝ｂ，则 D．若（c≠0），则 a＝b 3．方程3ｘ-3=5ｘ+3的解是（　　） A．Ｘ=3 B．Ｘ= C．Ｘ=0 D．Ｘ=﹣3 4．解方程：﹣3x﹣9＝12x+6，下列移项正确的是（　　） A．﹣3x﹣12x＝6+9 B．﹣3x+12x＝﹣9+6 C．﹣3x﹣12x＝9﹣6 D．12x﹣3x＝6+9 5．已知x＝2是关于x的方程3x+a＝0的一个解，则a的值是（　　） A．﹣6 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5 6．解方程：1﹣＝﹣，去分母得（　　） A．1﹣2 （2x﹣4）＝﹣（x﹣7） B．6﹣2 （2x﹣4）＝﹣x﹣7 C．1﹣（2x﹣4）＝﹣（x﹣7） D．6﹣2 （2x﹣4）＝﹣（x﹣7） 7．一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5千米/时，顺水航行需要3小时，逆水航行需要4小时，则轮船的速度为（　　）千米/时． A．35 B．40 C．45 D．50 8．有若干支铅笔要奖励给部分学生，若每人5支，就余3支，若每人7支，就少5支，则被奖励的学生人数和铅笔支数分别为（　　） A．4，17 B．5，28 C．3，18 D．4，23 9．《九章算术》中记载了一个数学问题：甲从长安出发，5日到齐国．乙从齐国出发，7日到长安，现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲经过多少日与乙相逢？设甲经过x日与乙相逢，则可列方程（　　） A． B． C． D． 10．小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是15，那么这三个数的位置可能是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（每小题4分，共20分） 11．当m≠　 　 时，关于x的方程（m﹣2）x+3＝16是一元一次方程． 12．当m＝　 　 时，方程2x+m＝x+1的解为x＝﹣4． 13．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数小9，则原来的两位数为 　 　 ． 14．（我国古代问题）跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，则根据题意列方程为 　 　 ． 15．已知2x+2＝2y，利用等式的性质判断x和y的大小关系是 　 　 ． 三．解答题（一）（每小题10分，共30分） 16．解方程： （1）2x﹣3（x﹣1）＝7 （2） 17．龙门县校际足球赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负场得0分，麻中足球队经过6场小组赛后，获得总积分为10分，且负的场数是平的场数的两倍，则麻中足球队在小组赛共打平的比赛场数是多少？ 18．根据图示张鑫与李亮的对话内容，展开如下活动： 活动1：仔细阅读对话内容 活动2：根据对话内容，请你列方程解答： （1）如果张鑫没有办卡，他需要付多少钱？ （2）你认为买多少元钱的票办卡就便宜？ 四、解答题（二）（共20分） 19．小王看到两个超市的促销信息如图所示． （1）当一次性购物标价总额是300元时，甲、乙超市实付款分别是多少？ （2）当标价总额是多少时，甲、乙超市实付款一样？ （3）小王两次到乙超市分别购物标价198元和466元，若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省多少元？ 参考答案及评分标准 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Ｂ Ｃ Ｄ Ａ Ａ Ｄ Ａ Ｄ Ｄ Ｃ 2、 填空题（每小题4分，共20分） 11、　2　；12、　　5　；13、　54　；14、　240ｘ=150(ｘ+12)　　；15、　　。 3、 解答题（一） 16、 17、 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$