第五章《一元一次方程》 素养检测练习 2025--2026学年人教版七年级数学上册

2025年秋七年级数学素养检测练习卷 第五章《一元一次方程》 班级： 姓名： 座号： 成绩： 说明：1.全卷考试时间为40 分钟，满分100 分 2.选择题答案统一填写到答题卡上. 选择题答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．下列方程是一元一次方程的是　　 A．x+2y＝0 B．x2﹣4x＝3 C． D． 2．下列方程中，解是＝2的方程是（　　） A．2x＝5x+14 B． C．3（x﹣1）＝1 D．2x﹣5＝1 3．若，则下列等式变形不正确的是（　　） A．2a＝2b B． C．a﹣6＝b﹣6 D． 4．解方程2﹣（x+5）＝3时，去括号正确的是（　　） A．2﹣x+5＝3 B．2+x+5＝3 C．2+x﹣5＝3 D．2﹣x﹣5＝3 5．已知关于x的方程2x﹣a＝3的解是x＝1，则a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣7 6．解方程时，去分母结果正确的是（　　） A．2（x+1）＝1﹣（x﹣3） B．2（x+1）＝1﹣x﹣3 C．2（x+1）＝4﹣x﹣3 D．2（x+1）＝4﹣（x﹣3） 7．某商品标价300元，打八折后利润率为20%，则进价为（ ） A. 200元 B. 180元 C.240元 D. 250元 8．定义“*”运算为“a*b＝3b+ab”，若（2*x）﹣（x*2）＝3，则x＝（　　） A．﹣1 B．3 C． D．1 9．在“今年，小明的年龄是他父亲年龄的，6年后，父亲的年龄比小明年龄的2倍还大7，问小明今年几岁？”中，若设小明今年x岁，下列方程中正确的是（　　） A．2（x+6）+7＝3x B．2x+7＝3x C．3x+6＝2x+7 D．2（x+6）+7＝3x+6 10． 我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方—九宫格． 如图是一个三阶幻方，每一横行、每一竖列以及每条对角 线上的数字之和都相等，则的值为（   ）（第10题图） A．9 B．8 C．7 D．6 二、填空题(每小题 4 分，共 20 分） 11.“x与5的差等于x的3倍用方程表示为　 　 ． 12.如图，点A，O，B在一条直线上，∠1：∠2＝1：5，则∠1＝ 　 　 °． （第12题图） 13. 若关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1﹣m+2＝0是一元一次方程，则m的值为　 　 ． 14.甲、乙两个工程队共同承接了某村“煤改气”工程，甲队单独施工需10天完成，乙队单独施工需15天完成．若甲队先做5天，剩下部分由两队合做，则完成该工程还需要　 　天 ． 15.如图是2025年1月的月历表，用“U”型框框中5个数（如阴影部分所示），移动“U”型框，当框中的五个数的和是126时，则框中的五个数中，最小的数是　 　 ． （第15题图） 三、解答题（一）（每小题 10 分，共 30 分） 16.解方程： （1）3（x﹣5）＝5﹣2x； （2）． 17．“办学互助“是龙门县某中学办学特色之一，七年18班的第一组5名同学，自行组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录的是5名同学的得分情况： 参赛者 A B C D E 答对题数 20 19 18 14 10 答错题数 0 1 2 6 10 得分 100 94 88 64 40 （1）由表格知，答对一题得　 　 分，答错一题得　 　 分； （2）第6名同学F得了82分，请你帮他算一算，答对了几道题？ 18．某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是新调入工人人数的3倍多4人． （1）求调整后车间共有多少名工人； （2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产120个螺栓或200个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套（一个螺栓配两个螺母），应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？ 四、解答题（二）（本大题共20分） 19.如图，已知数轴上点A，B表示的数分别为﹣2，4，若点P为数轴上一动点，其表示的数为xp． （1）当点P为线段AB的中点时，点P表示的数xp＝　 　 ； （2）当点P到点A，B的距离之和为8时，求点P表示的数xp； （3）对于数轴上的三点，给出如下定义：若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍关系，则称该点是其他两个点的“2倍点”．如：图中原点O是点A，B的2倍点．现在，点A，B分别以每秒4个单位长度和每秒1个单位长度的速度同时向右运动，同时点P以每秒3个单位长度的速度从表示数5的点向左运动．设出发t秒后，点P恰好是点A，B的“2倍点”，请求出t的值． （第19题图） 参考答案及评分标准 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B B D B D A B D A 二、填空题(每小题 4 分，共 20 分） 11. 12.30 13.-2 14. 3 15.20 三、解答题（一）（每小题 10 分，共 30 分） 16.（1）3（x﹣5）＝5﹣2x 解：去括号，得： ……2分 移项，得： ……3分 合并同类项，得： ……4分 系数化为1，得： ……5分 （2）． 解：去分母，得： ……6分 去括号，得： ……7分 移项，得： ……8分 合并同类项，得： ……9分 系数化为1，得： ……10分 17.（1）5；-1 ……4分 （2）设第6名同学F答对了道题，则答错了道题， ……5分 根据题意得： ……7分 解得： ……9分 答：第6名同学F答对了17道题． ……10分 18. 解：（1）设调入名工人， ……1分 根据题意得： ……2分 解得 ……3分 ∴调入6名工人； 答：车间有工人16+6=22（名）． ……4分 （2）设名工人生产螺栓，则（22-）名工人生产螺母， ……5分 ∵每天生产的螺栓和螺母刚好配套， ∴2120=200（22-）， ……7分 解得=10， ……8分 ∴22-=22-10=12， ……9分 答：10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母，可使每天生产的螺栓和螺母刚好配套． ……10分 四、解答题（二）（本大题共20分） 19.（1）1． ……2分 解：∵P为线段AB的中点时， 故答案为：1． （2）①当＜-2时， ∵PA+PB=8， ∴ ……4分 ……5分 ② ∵PA+PB=8， ∴-（-2）+-4=8， ……7分 ∴=5． ……8分 综上所述，点P表示的数为-3或5． ……9分 （3）运动t秒后， 点A表示的数为-2+4t, 点B表示的数为4+t, 点P表示的数为5-3t, 当PA=2PB时， |5-3t-（-2+4t）|=2|5-3t-（4+t）|， ……12分 ∴7-7t=±2（1-4t）， ∴t=或t=-5（舍去）． ……14分 当PB=2PA时， |5-3t-（4+t）|=2|5-3t-（-2+4t）|， ……17分 ∴1-4t=±2（7-7t）， ∴t=或t=. ……19分 综上所述，t=或或t=． ……20分 1 学科网（北京）股份有限公司 $$