第六章《几何图形初步》 (3)　素养检测练习卷　2025-2026学年人教版（2024）数学七年级上册

2025年秋七年级数学素养检测练习卷 第六章《几何图形初步》 1、 选择题（每题3分共30分） 1．下列图形中，是圆柱的是（   ） A． B． C． D． 2．如图是东胜蒙泰集团的冷却塔，将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是（    ） A． B． C． D． 3．墨斗是中国传统木工行业中画直线的常用工具．如图，木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，从墨斗中拉出墨线一端固定在一个点，另一端固定在另一点，绷紧并提起墨线中段，过这两点就弹出一条墨线．其中的道理是（    ） A．直线最短 B．两点之间的距离 C．两点之间线段最短 D．两点确定一条直线 4．如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有：有、志、者、事、竟、成，将其围成一个正方体后，则与“有”对应的是（　　） A. 竟 B. 成 C. 事 D. 者 5．如图，点在线段上，下列说法正确的是（   ） （第4题图） A． B． C． D． 6.已知，下面结论正确的是（　　） A． B． C． D． 7．下列几何图形与相应语言描述相符的是(   ) A．如图1，直线，相交于点 B．如图2，直线与线段没有公共点 C．如图3，延长射线 D．如图4，点在直线上 8．如图1，小夏用积木搭了一个跷跷板，将其抽象为如图2的图形．若，则与一定满足的关系为（   ） A．互余 B．互补 C．互为对顶角 D．相等 9．如图，下列说法中正确的是（　 　） A．OA的方向是北偏东20° B．OB的方向是北偏西65° C．OC的方向是东南方向 D．OD的方向是南偏西55° （第9题图） 10．将三张直角三角形纸片按如图所示的方式放置，使它们的直角顶点 重合，则，，三个角的数量关系是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（每题4分共20分） 11.计算 ． （第10题图) 12.下午3：40时，时钟上分针与时针的夹角是　　　　　度． 13．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是 ． 14．A,B,C是数轴上的三点，点A表示数2，且线段AB的长为6，C为AB的中点，点C表示的数是 添加点数 1 2 3 4 线段总条数 3 6 10 15 15.已知在线段上依次添加1个点，2个点，3个点，……，原线段上所成线段的总条数如下表： 若在原线段上添加n个点，则原线段上所有线段总条数为 三、解答题（一）（每题10分共30分） 16．如图，平面上有四个点A、B、C、D： （1）根据下列语句画图： ①射线BA； ②直线BD与线段AC相交于点E； （2）图中以E为顶点的角中，请写出∠AED的补角． 17.（1）请写出对应几何体的名称：①_____；②_____；③_____． （2）图③中，侧面展开图的宽（较短边）为8cm,圆的半径为2cm,求图③所对应几何体的表面积．（结果保留π） 18. （1）若一个角的补角比这个角的余角的4倍还多15°，求这个角的补角的度数. （2）如图，已知点是线段上的一点，是的中点．若， ，求线段的长． 四、解答题（二）（本题20分） 19．已知点O是直线上的一点，射线以点O为端点，向直线上方延伸．作射线和，使平分，求的度数． 小明在解决此问题时，有以下思考： 如果射线的位置不同，的大小是否也不同呢？ 【特例感知】 令，，解决以下问题： （1）如图1，当射线在内部时， °． （2）当射线在外部时，的大小是多少？请在图2中画出示意图，并求出的度数； 【类比迁移】 （3） 若，，且，k为任意大于1小于2的正有理数，则的度数为 （用含有k和的代数式表示）． 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 命题设计细目表 题型 题号 考查知识点 关键能力 核心素养 分值 难度系数 选择题 1 几何图形认识 空间想象 数学抽象 3 0.95 选择题 2 立体图形的形成 空间想象 直观想象 3 0.85 选择题 3 数学基本事实 应用意识 逻辑推理 3 0.8 选择题 4 正方体的展开图 空间观念 空间想象 3 0.85 选择题 5 线段的和差 运算求解能力 数学运算 3 0.85 选择题 6 角度换算、大小比较 运算求解能力 数学运算 3 0.75 选择题 7 几何语言的叙述 抽象概括能力 逻辑推理 3 0.7 选择题 8 余角定义 计算能力 逻辑推理 3 0.8 选择题 9 方位角的描述 计算能力 数学建模 3 0.7 选择题 10 余角的定义、角的和差 应用意识 数学运算 3 0.65 填空题 11 角度计算 计算能力 数学运算 4 0.8 填空题 12 角的计算 计算能力 数学运算 4 0.6 填空题 13 补角、余角的性质 计算能力 逻辑推理 4 0.7 填空题 14 线段中点计算、数轴 创新能力 逻辑推理 4 0.6 填空题 15 线段计算规律 推理能力 数学建模 4 0.5 解答题 16 几何画图、补角的定义 应用意识 数学抽象 10 0.8 解答题 17 几何图形认识、表面积 空间观念计算能力 数学建模 10 0.8 解答题 18 角度计算、线段计算 计算能力、推理能力 数学运算 10 0.7 解答题 19 角度计算、角平分线 计算能力、推理能力 逻辑推理 20 0.4 2025年秋七年级数学素养检测练习卷 第六章《几何图形初步》答案 1、 选择题（每题3分共30分） 1.D 2.C 3.D 4.B 5.D 6.C 7.A 8.A 9.D 10.C 二、填空题（每题4分共20分） 11.55°46′ 12. 130 13. 60 14. -1或5 15. 三、解答题（一）（每题10分共30分） 16.解：（1）①如图所示，射线BA即为所求：·····3分 ②如图所示，点E即为所求：······3分 （2）∠AED的补角为：∠DEC和∠AEB．······4分 17. 解：（1）故答案为：圆锥，三棱柱，圆柱；······每空2共6分 （2）圆柱的表面积为πr2+πr2+2πrh=4π+4π+32π=40π，······3分 答：圆柱的表面积为40π.······4分 18.（1）解：∵，， ∴．······2分 ∵是的中点， ∴，······3分 ∴线段的长为．······4分 （2）解：设这个角的度数为x,······1分 由题意得：180°-x=4（90°-x）+15°，······3分 解得：x=65°，······5分 ∴这个角的补角为180°-x =180°-65° =115°．······6分 四、解答题（二）（本题20分） 19.解：（1）答案为：；··········3分 解析：由图1可得：∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∴， 故答案为：； （2）当射线在外部时，如下图： ··········3分 ∵，，平分， ∴，，··········5分 ∴；······7分 （3）答案为：；（写对一个得5分共10分） ∵平分， ∴， 当时，，此时， 当射线在直线上方时，如图①所示： ∵， ∴， ∴， 当射线在直线下方时，如图②所示： ∵， ∴， ∴， 综上所述：；． ． $$