第六章《几何图形初步》素养检测练习卷　2025-2026学年人教版（2024）数学七年级上册

命题设计细目表 题型 题号 考查知识点 关键能力 核心素养 分值 难度系数 选择题 1 几何体的三视图 几何直观 空间观念 数学眼光 3 0.94 选择题 2 直线、射线、线段的联系与区别，角的表示方法 几何直观 符号意识 数学眼光 数学思维 3 0.94 选择题 3 点、线、面、体四者之间的联系 几何直观 推理能力 数学眼光 数学思维 3 0.95 选择题 4 线段中点的计算 运算能力 数学思维 3 0.9 选择题 5 钟面角 运算能力 几何直观 应用意识 数学眼光 数学思维 3 0.9 选择题 6 角的计算 运算能力 几何直观 数学思维 3 0.88 选择题 7 方向角的表示 运算能力 应用意识 数学思维 数学语言 3 0.88 选择题 8 度、分、秒之间的换算 运算能力 数学思维 3 0.85 选择题 9 识别正方体的展开图 几何直观 空间观念 数学眼光 数学思维 3 0.85 选择题 10 角的运算及角平分线的定义，折叠的性质 几何直观 推理能力 应用意识 数学眼光 数学思维 数学语言 3 0.65 填空题 11 两点之间线段最短 推理能力 数学语言 4 0.94 填空题 12 补角的计算 运算能力 数学思维 4 0.94 填空题 13 三角板中角度的计算，余角的计算 几何直观 运算能力 推理能力 数学眼光 数学思维 4 0.9 填空题 14 圆的周长 推理能力 运算能力 数学思维 4 0.8 填空题 15 几何体中的点、棱、面 推理能力 模型观念 数学思维 数学语言 4 0.7 解答题（一） 16 直线、射线的定义，线段的和差 抽象能力 推理能力 数学思维 10 0.85 解答题（一） 17 角的计算，利用角平分线的定义以及角的和差关系进行计算 推理能力 运算能力 数学思维 数学语言 10 0.7 解答题（一） 18 圆柱的展开图 推理能力 运算能力 数学思维 数学语言 10 0.65 解答题（二） 19 一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用，线段的和差 抽象能力 空间观念与创新意识 运算能力与推理能力 数学眼光 数学思维 数学语言 20 0.4 学科网（北京）股份有限公司 2025年秋七年级数学素养检测练习卷 第六章《几何图形初步》 （本试卷满分100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.如图是由5个完全相同的小正方体组合成的几何体，从左面看该几何体得到的图形是( ) 2.如图，B，C，D三点在直线l上，点A在直线l外，下列说法错误的是( ) A. 直线BD和直线CD表示的是同一条直线 B. 射线BD和射线CD表示的是同一条射线 C. ∠1和∠ABC表示的是同一个角 D. ∠BAD=∠BAC+∠CAD 第6题 第4题 第2题 3.“笔尖在纸上快速滑动写出数字2”运用数学知识解释这一现象为( ) A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面与面相交得线 4.如图，在一张零件图中，B是线段AC的中点，若AC＝6cm，AD＝10 cm，则BD＝( ) A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.7 cm 5.小明的智能手表显示时间为8：00，此时时钟上的分针与时针所成的角的度数是( ) A.60° B.80° C.120° D.150° 6.如图，∠BAC和∠DAE都是直角，∠BAE＝121°，则∠DAC的度数为( ) A.21° B.59° C.31° D.69° 第10题 第9题 第7题 7.如图，在一次海上航行定位中，一艘科考船以观测点O为基准，测得某一岛屿所在方向OB是北偏西35°，北偏东20°的OA方向附近有一处暗礁群。科考船后续要前往的区域是OC，且OA平分∠BOC，船员们需要确定OC的方向，以便规划安全且合适的航线，那么OC的方向是( ) A. 北偏东35° B. 北偏东45° C. 北偏东55° D. 北偏东75° 8.在航空航天领域，对于零件的精确度要求极高。有一种关键的角构件，其标准度数是4°，这个度数直接影响到飞行器的空气动力学性能等关键指标。质检员对一批该角构件进行抽检，抽查了4个构件，分别测量出其角度值。在飞行器组装时，需要使用最接近标准度数的构件来保证整体性能的稳定，以下最接近标准度数的是( ) A.3.8° B. 3°30' C. 4°18' D.4.4° 9.如图，在有序号的小正方形中选出一个，它与图中五个有阴影的小正方形组合后，不能构成正方体的表面展开图的是( ) A. ① B. ② C. ③ D. ④ 10．如图，将一张长方形纸片 ABCD 沿对角线 BD 折叠后，点 C 落在点 E 处，BE 交 AD 于点 F，再将△DEF 沿 DF 折叠后，点 E 落在点 G 处，若 DG 刚好平分∠ADB，则∠DFG的度数为( ) A．54° B．55° C．60° D．72° 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是 . 第11题 12.若一个角的大小为25°，则这个角的补角的大小为 . 13.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，∠α 与∠β互余是 ，∠α 与∠β相等是 .（填序号） 14.(跨学科融合)某县体育馆田径场跑道的周长为400米，有6条跑道，每一条跑道由两段直线跑道和两段半圆型跑道组成，其中每段直线跑道长约85.96米，最里面一圈跑道的直径约为72.6米，每条跑道的宽均为1.22米.你注意到了吗？不同跑道的起跑线是不一样的.那么，在划定一次400米跑的起跑线时，相邻两跑道的起跑线相差应约为 米.1 ② ③ ④ 第13题 15. (数学文化)十八世纪的数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(v)，面数(f)，棱数(e)之间存在一个有趣的数量关系：v＋f－e＝2，这就是著名的欧拉定理.已知一个多面体只有8个顶点，并且过每个顶点都有3条棱，这个多面体的面数是 ． 三、解答题（一）（本大题共3小题，共30分） 16.（10分）如图，平面上有A，B，C，D四个点，根据下列语句画图. (1)画射线AD，直线BC交于点E（不写作法，保留作图痕迹）； (2)连接AB,并延长至G，使得BG=AB+BC（不写作法，保留作图痕迹）； (3)在（2）的条件下，取AG的中点H，若AB=5,BC=2,求BH的长度。 第16题 17． （10分）如图，点O是直线AB上一点，∠AOE＝130°，第17题 ∠EOF＝90°，OP平分∠AOE，OQ平分∠BOF，求∠POQ的度数． 18.（10分） 如图，有A，B，C，D四种型号的铁皮，从中选两种，正好可以制作成一个无盖圆柱形水桶（不计接头）. （1）你认为可以选择哪两种型号的铁皮？ （2）所制作水桶的容积是多少？ A B C D 四、解答题（二）（本大题共1小题，共20分） 19．已知两点A、B在数轴上，，点A表示的数是1． (1)写出点B表示的数； (2)如图1，当点A、B位于原点O的同侧时，动点P、Q分别从点A、B处在数轴上同时相向而行，点P的速度为，点Q的速度为，当动点P到达点B时，运动停止．在整个运动过程中，当时，求点P、Q所表示的数； (3)如图2，当点A、B位于原点O的异侧时，动点P、Q分别从点A、B处在数轴上向右运动，动点Q比动点P晚出发2秒；当动点Q运动3秒后，动点P到达点C处，此时动点P立即掉头以原速向左运动5秒恰与动点Q相遇；相遇后动点P又立即掉头以原速向右运动8秒，此时动点P到达点M处，动点Q到达点N处，当时，求动点P、Q运动的速度。 1 学科网（北京）股份有限公司 2025年秋七年级数学素养检测练习卷答案 第六章《几何图形初步》 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B A D C B D A D D 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11.两点之间，线段最短 12.1550 13.③，① 14.2.44π 15.6 三、解答题（一）（本大题共3小题，共30分） 16.（10分）解：(1)如图，射线AD，直线BC，点E即为所求..................2分 (2)如图，线段AB、BG即为所求............................................6分 (3)解： 17.解：∵OP平分∠AOE， ∴∠POE＝∠AOE＝×130°＝65°..........................................2分 ∵∠BOE＝180°﹣∠AOE＝180°﹣130°＝50° ∴∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE＝90°﹣50°＝40°...................................5分 又∵OQ平分∠BOF， ∴∠BOQ＝∠BOF＝×40°＝20°.............................................8分 ∴∠POQ＝∠POE+∠BOE+∠BOQ＝65°+50°+20°＝135°.........................10分 18. （1）选择B，C这两种型号的铁皮........................................2分 ∵圆柱侧面展开图的长等于其底面圆的周长，而直径为2的圆的周长为2π ∴选择B，C这两种型号的铁皮.............................................5分 （2）∵底面圆的直径为2 ∴ 底面圆的半径为1..................................................... 6分 ∴ 所制作水桶的容积为底面积×高=π××4=4π.........................10分 四、解答题（二）（本大题共1小题，共20分） 19．解：（1）∵点A表示的数是1,且   ∴点B表示的数为13或．....................................（1个2分）4分 （2）当点、位于原点的同侧时，点B 表示的数是13 点P的速度为，点Q的速度为 运动t秒后有两种情形： ①相遇前，则：  则  点P所表示的数为： 点Q所表示的数为：.....................................7分 ②相遇后，则：   则  点所表示的数为： 点Q所表示的数为：......................................10分 ∴相遇前，点P所表示的数为，点Q所表示的数为；相遇后，点所表示的数为，点Q所表示的数为....................................................12分 （3）根据题意得P点与Q点在点A处相遇，此时Q点运动8秒，运动了12个单位长度， ∴点Q速度为 设点P的速度为，则OM= ,ON=1.58+1=13 当 则 当 时    ∴ 解得............................................................16分 当 时    ∴ 解得 ∴点P的速度为 或．..................................................20分 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$