4.2 第2课时 合并同类项的应用-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(冀教版2024)河北专版

第四章　整式的加减 4.2　合并同类项 第2课时　化简求值 1 练基础 练素养 目 录 2 练基础 知识点1　多项式的化简求值 1. 当x=-2时，-8x+2x²-3x-x²的值为 （　　） A. -26 B. -18 C. 18 D. 26 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 3 2.若|m|=5，n=-4，m<n，则- m2+2mn+m2= ________. 38 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 4 3.[教材P144T3改编]先合并同类项，再求值： （1）m²+4m-3m²-5m+6m²-2，其中m=-； （2）5a²-7b-8ab+5b-9a²+6ab，其中a=2，b=-3. 解：原式=（1-3+6）m²+（4-5）m-2=4m²-m-2. 当m=-时，原式=4×2--2=. 解：原式=（5-9）a²+（-7+5）b+（-8+6）ab=-4a²-2b-2ab. 当a=2，b=-3时，原式=-4×2²-2×（-3）-2×2×（-3）=2. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 5 4.（石家庄裕华期末）已知|a+3|+（b-2）2=0. （1）求a，b的值； （2）化简求值：5a2+2ab-3b2-ab+3b2-5a2. 解：（1）由题意，得a+3=0，b-2=0，所以a=-3，b=2. （2）原式=（5-5）a2+（2-1）ab+（-3+3）b2=ab. 当a=-3，b=2时，原式=（-3）×2=-6. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 6 5.[教材P144T4改编]小英阅读一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，若全书共有m页，则小英还有________页没看. 当m=120时，小英还有________页没看. 知识点2　多项式化简求值的应用 m 64 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 7 6.某商场1月份的销售额为5a元，2月份的销售额比1月份多10%，3月份的销售额比2月份少a元. （1）2 月份的销售额为________元，3 月份的销售额为________元.（用含a的代数式表示） （2）当 a=20 000 时，第一季度的总销售额为__________元. 5.5a 4.5a 300 000 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 8 7. 苹果每千克a元，香蕉每千克b元. 小明家买了2 kg苹果、2.5 kg香蕉，小东家买了1.5 kg苹果、2 kg香蕉. （1）用含a，b的代数式表示他们两家一共花的钱数； （2）当a=5，b=6时，他们两家一共花了多少钱？ 解：（1）由题意，知小明家花了（2a+2.5b）元，小东家花了（1.5a+2b）元，所以他们两家一共花了2a+2.5b+1.5a+2b=（3.5a+4.5b）元. （2）当a=5，b=6时，3.5a+4.5b=3.5×5+4.5×6=44.5，所以他们两家一共花了44.5元. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 8.（新趋势·材料阅读题）“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛. 如我们把（a+3b）看成一个整体，则3（a+3b）-2（a+3b）+5（a+3b）=（3-2+5）（a+3b）=6（a+3b）. 尝试应用： （1）把（2a-b）2看成一个整体，合并2（2a-b）2-5（2a-b）2+6（2a-b）2的结果是___________； 练素养 3（2a-b）2 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 10 解：（2）因为x2-5y-2=0，所以x2-5y=2. 原式=（2+3）（x2-5y）2+（-0.5-4.5）（x2-5y）+2 025=5（x2-5y）²-5（x2-5y）+2 025=5×22-5×2+2 025=20-10+2 025=2 035. （2）已知x2-5y-2=0，求2（x2-5y）2-0.5（x2-5y）-4.5（x2-5y）+3（x2-5y）2+2 025的值； 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 11 （3）一个两位数，它的个位数字是a，十位数字是b，将这个两位数的个位数字与十位数字交换位置后得到一个新数，若a+b=9，则这个新数与原数的和为________. 99 解：（3）提示：根据题意可知，这个两位数是10b+a，两个数字交换位置后得到的新数是10a+b.因为a+b=9，所以新数与原数的和为10a+b+10b+a= 10（a+b）+（a+b）=11（a+b）=11×9=99. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 13 $$