2.8 平面图形的旋转-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(冀教版2024)河北专版

第二章　几何图形的初步认识 2.8　平面图形的旋转 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1　旋转的相关概念 1.下列运动属于旋转的是 （　　） A. 足球在草地上滚动 B. 火箭升空的运动 C. 汽车在急刹车时向前滑行 D. 钟表钟摆的摆动 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 3 2. 如图，将四边形AOBC绕点O顺时针旋转到四边形DOEF的位置，在这个旋转过程中， （1）旋转中心是点________；旋转角是________________； （2）点C的对应点是点________，∠B的对应角是________，线段AC和BC的对应线段分别是线段________. O ∠AOD和∠BOE F ∠E DF和EF 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 4 3. 关于图形的旋转，有下列说法： ①对应点到旋转中心的距离相等； ②每对对应点与旋转中心连线所成的角等于旋转角； ③旋转前后图形的形状和大小都不变； ④旋转前后图形的位置一定会改变. 其中正确的有 （　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 知识点2　旋转的性质 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 5 【变式】 （唐山迁安期中）如图，三角形ABC绕点A旋转一定角度后得到三角形ADE，则下列说法不正确的是 （　　） A. ∠DAB=∠EAC B. ∠D=∠B C. AD=AB D. ∠DEA=∠BAC D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 6 4.（张家口宣化期末）如图，三角形OAB绕点O逆时针旋转75°，得到三角形OCD，若∠AOB=40°，则∠AOD= （　　） A. 115° B. 75° C. 40° D. 35° D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 7 5.如图，将三角形ABC绕点A顺时针旋转一定的角度后得到三角形AB′C′，此时点B′恰好落在边AC上，若AB=2，AC′=5，则B′C的长为 （　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 8 6.如图，三角形ABC经过变换得到三角形AB'C'，其中三角形ABC绕点A逆时针旋转60°得到三角形AB'C'的是 （　　） 知识点3　旋转作图 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 9 7. 在如图所示的方格纸中，三角形ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫作格点）. 画出三角形ABC绕点O顺时针旋转180°后的三角形A1B1C1. 解：如图，三角形A1B1C1即为所求. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 10 8.（石家庄外国语学校模拟）如图，将线段AB绕点A旋转，下列各点能够落到线段AB上的是（ ） A. 点C B. 点D C. 点E D. 点F 练提升 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 11 9.如图，在6×4的正方形网格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是 （　　） A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 12 10.如图，该图形绕点O旋转能与自身重合，则旋转角最小为 （　　） A. 36° B. 60° C. 72° D. 90° C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 13 11.如图，如果正方形 ABCD 旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在平面内可作旋转中心的点有 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无数个 C 【解析】①以点D为旋转中心，把正方形ABCD逆时针旋转90°，可以与正方形CDEF重合；②以点C为旋转中心，把正方形 ABCD 顺时针旋转 90°，可以与正方形CDEF重合；③以CD的中点为旋转中心，把正方形ABCD顺时针（或逆时针）旋转 180°，可以与正方形 CDEF 重合. 共有3个点，故选C. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 14 12.（邢台信都期中）如图，已知三角形ABC. （1）请画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°得到的三角 形AB′C′，其中点B与点B′是对应点； （2）在（1）的条件下，若∠BAC=35°，求∠BAC′的度数. 解：（1）如图，三角形AB′C′即为所求. （2）因为三角形ABC绕点A逆时针旋转90°得到三角形AB′C′， 所以∠CAC′=90°.　因为∠BAC=35°，所以∠BAC′=∠CAC′+ ∠BAC=90°+35°=125°. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 13. 如图，在三角形ABC中，∠BAC=150°，AB=4 cm，三角形ABC逆时针旋转一定角度后与三角形ADE重合，且点C恰好是AD的中点. （1）指出旋转中心，并求出旋转角的度数； （2）求∠BAE的度数和AE的长. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 16 解：（1）因为三角形ABC逆时针旋转一定角度后与三角形ADE重合， 所以旋转中心是点A，∠BAD和∠CAE是旋转角. 因为∠BAC=150°，所以旋转角的度数是150°. （2）由（1）可知，∠BAC=∠CAE=150°，所以∠BAE=360°-150°×2=60°. 由旋转的性质可知，AD=AB，AE=AC. 又因为C是AD的中点，AB=4 cm，所以AE=AC=AD=×4=2（cm）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 17 14.（分类讨论）如图，在四边形ABCD中，∠DCB=50°，将四边形ABCD绕点C逆时针旋转得到四边形NECF（点E，F分别与点B，D对应），若∠DCF与∠DCE的度数之比为3∶2，则当旋转角大于0°且小于180°时，旋转角的度数为多少？ 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 18 解：当旋转角小于50°时，如图1，因为∠DCB=50°，四边形ABCD绕点C逆时针旋转得到四边形NECF，所以∠FCE=∠DCB=50°， 所以∠DCF+∠DCE=∠FCE=50°， 因为∠DCF与∠DCE的度数之比为3∶2， 所以∠DCF=×50°=30°，所以旋转角的度数为30°； 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 19 当旋转角大于50°时，如图2， 因为∠DCF与∠DCE的度数之比为3∶2，∠DCF=∠DCE+∠FCE，所以∠DCE=2∠FCE， 因为∠FCE=∠DCB=50°，所以∠DCE=2×50°=100°，所以∠DCF=100°+50°=150°， 所以旋转角的度数为150°. 综上所述，旋转角的度数是30°或150°. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 20 21 $$