1.5 第1课时 有理数的加法-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(冀教版2024)河北专版

第一章　有理数 1.5　有理数的加法 第1课时　有理数加法的运算法则 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1　有理数加法法则 1. （天津中考）计算（-3）+（-2）的结果为（　　） A. -5 B. -1 C. 5 D. 1 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 3 2. 互为相反数的两个数的和为（　　） A. 0 B. 正数 C. 负数 D. 无法确定 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 4 3. 下列各数中，与-5的和是正数的是（　　） A. -2 B. 0 C. 4 D. 6 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 5 4. （石家庄长安阶段练习）若两个有理数的和为负数，则这两个有理数（　　） A. 一定都是负数 B. 一定是一正一负，且负数的绝对值大 C. 一定是一个为零，另一个为负数 D. 至少有一个是负数，且仅有一个负数时该负数的绝对值较大 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 6 5. 在横线上填上适当的符号使式子成立：（________6）+（-18）=-12. + 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 7 6. -3的绝对值与的相反数的和是________. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 8 7. ［教材P21例1改编］根据有理数加法法则填空： （+3）+（+5）=+（3________5）=________； （-3）+（-5）=________（3________5）=________； （-3）+（+5）=________（________）=________； （+3）+（-5）=________（________）=________. + 8 - + -8 + 5-3 2 - 5-3 -2 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 9 8. 计算： （1）（-6）+（-13）； （2）15+（-22）； （3）（-16）+18； （4）（-9.75）+0； 解：（-6）+（-13）=-（6+13） =-19. 解：15+（-22）=-（22-15） =-7. 解：（-16）+18=+（18-16） =2. 解：（-9.75）+0 =-9.75. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 10 （5）； （6）. 解：= =. 解：= =. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 11 知识点2　有理数加法的应用 9. （原创题·生产生活）“早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜.”这句谚语可以反映我国新疆某些地区昼夜气温变化显著. 已知新疆某地一天早晨的气温是-3 ℃，中午上升了19 ℃，则这天中午该地的气温是（　　） A. 22 ℃ B. -22 ℃ C. -16 ℃ D. 16 ℃ D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 12 10. 手机支付给人们的生活带来便捷. 如图是张老师某日电子账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），张老师当天电子钱包收支的最终结果是（　　） A. 收入15元 B. 支出2元 C. 支出17元 D. 支出9元 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 13 11. ［教材P22例2改编］在某次航模特技表演中，一架航模在空中第一次竖直上升50 m，第二次竖直下降30 m，此时这架航模在开始位置的上方还是下方？与开始位置相距多少米？ 解：上升记为正，下降记为负. 根据题意可知，这架航模两次升降的高度之和为50+（-30）=20（m）. 答：这架航模在开始位置的上方，与开始位置相距20 m. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 14 练提升 12. （新情境·数学文化）我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家. 在古代数学名著《九章算术》里记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+（-4）的过程. 按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（　　） A.（-5）+（-2） B.（-5）+2 C. 5+（-2） D. 5+2 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 15 13. （邢台信都阶段练习）在一条东西向的笔直马路上，小亮从点O出发，沿箭头先向东行走，再向西行走. 用算式表示小亮两次行走的过程和结果可以是 （　　） A. 1+（-2）=-1 B.（-3）+（-2）=-5 C. 1+（-3）=-2 D. 1+2=3 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 16 14. 若等式｜-2+x｜=｜-2｜+｜x｜成立，则x为（　　） A. 任意一个非负数 B. 任意一个非正数 C. 小于2的有理数 D. 任意一个有理数 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 17 15. 若有理数a，b，c 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论中错误的是（　　） A. a+b<0 B. b+c<0 C. a+c<0 D.｜a+b｜=a+b D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 18 16. （易错题）若｜x｜=5，｜y｜=6，则x+y= . 【解析】由题意可知，x=±5，y=±6. 当x=5，y=6时，x+y=11；当x=5，y=-6时，x+y=-1； 当x=-5，y=6时，x+y=1；当x=-5，y=-6时，x+y=-11. 所以x+y=±11或±1. 【变式】若｜x｜=3，｜y｜=6，且x >y ，则x +y =________. 【解析】由题意可知，x=±3，y=±6. 因为x>y，所以x=3，y=-6或x=-3，y=-6. 当x=3，y=-6时，x+y=-3；当x=-3，y=-6时，x+y=-9. 所以x+y=-3或-9. ±11或±1 -3或-9 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 17. （新趋势·跨学科融合）地球的自转产生了昼夜交替的现象，使得地球上不同经度的地区产生了时刻的差异，简称时差. 下表是全球四个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的小时数，不考虑夏令时）. 已知现在的北京时间是10月9日上午8：00. （1）现在的纽约时间是多少？东京时间是多少？ （2）北京的小兵现在想给远在巴黎的爸爸打电话，你认为合适吗？ 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 20 解：（1）因为8+（-13）=-5，-5+24=19，所以现在的纽约时间是10月8日19：00. 因为8+（+1）=9，所以现在的东京时间是10月9日上午9：00. （2）因为8+（-7）=1，即此时巴黎的时间是10月9日凌晨1：00，是休息的时间，所以北京的小兵现在给远在巴黎的爸爸打电话不合适. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 21 练素养 18. （新趋势·探究性问题）（1）比较大小（填“>“”<”或“=”）： ①｜-2｜+｜3｜________｜-2+3｜； ②｜4｜+｜3｜________｜4+3｜； ③________ ； ④｜-5｜+｜0｜________｜-5+0｜. （2）通过（1）中的大小比较，猜想并归纳出｜a｜+｜b｜与｜a+b｜的大小关系，并说明a，b 满足什么关系时，｜a｜+｜b｜=｜a+b｜成立. > = = = 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 22 解：（2）｜a｜+｜b｜与｜a+b｜的大小关系：｜a｜+｜b｜大于或等于｜a+b｜. 当a，b 同号或a，b 中至少有一个为0时，｜a｜+｜b｜=｜a+b｜成立. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 23 24 $$