1.2 数轴-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(冀教版2024)河北专版

第一章　有理数 1.2　数 轴 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1　数轴的概念及画法 1. 关于数轴，下列说法最准确的是（　　） A. 一条直线 B. 有原点、正方向的一条直线 C. 有单位长度的一条直线 D. 规定了原点、正方向和单位长度的直线 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 3 2. （石家庄栾城期中）下列绘制的数轴正确的是（　　） B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 4 知识点2　数轴上的点与有理数之间的关系 3. 如图，数轴上表示有理数-0.5的点是（　　） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 【变式】如图，数轴上蝴蝶所在的点表示的数可能为（　　） A. 3 B. 2 C. 1 D. -1 B D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 5 4. 如图是一个不完整的数轴，数轴的单位长度为1，如果数轴上点A 表示的数是4，那么数轴上点B 表示的数是（　　） A. 0 B. 1 C. -3 D. 2 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 6 5. （石家庄栾城期中）如图，在数轴上用①②③④注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（　　） A. ① B. ② C. ③ D. ④ A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 7 6. 关于下列说法：①数轴上的点只能表示整数；②数轴上的一个点只能表示一个数；③数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；④数轴上的点所表示的数都是有理数. 其中正确的有________个. 1 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 8 7. ［教材P11练习T2改编］画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点： -3，2，3.5，- ，0，-0.25. 解：所画数轴，并在数轴上标出表示各数的点如图所示. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 9 知识点3　数轴上的点到原点的距离 8. 如图，数轴上有A，B，C，D 四个点，其中到原点距离相等的两个点是 （　　） A. 点B 与点D B. 点A 与点C C. 点A 与点D D. 点B 与点C C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 10 9. ［教材P11T4改编］在数轴上位于原点左侧且到原点的距离等于4的点表示的数是________. -4 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 11 10. （新情境·生产生活）在某市一条东西走向的路上，有实验小学、法院、银行、超市4个地方. 已知银行在法院东500 m，实验小学在法院西400 m，超市在法院东1 300 m. 如图，将这条路近似地看成一条数轴，以法院为原点，向东为正方向. （1）在数轴上标出4个地方的位置； （2）借助数轴求超市与实验小学之间的距离. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 12 解：（1）在数轴上标出4个地方的位置如图所示. （2）由（1）可知，超市与实验小学对应的点位于原点的两侧，且超市对应的点到原点的距离为1 300 m，实验小学对应的点到原点的距离为400 m，所以超市与实验小学之间的距离为1 700 m. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 13 练提升 11. （邯郸永年期中）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1 cm），刻度尺上“0 cm”和“3 cm”分别对应数轴上表示3和0的点，那么刻度尺上“5.6 cm”对应数轴上的点表示的数为（　　） A. -2.4 B. -5.6 C. -2.6 D. -6.5 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 14 12. 已知数轴上A，B 两点到原点的距离分别是3和9，则A，B 两点间的距离是 （　　） A. 6 B. 9或12 C. 12 D. 6或12 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 15 13. （易错题）在数轴上A点表示-2，现从A点开始沿数轴移动4个单位长度，到达B 点，则B 点表示的数是________. 2或-6 【解析】如图，若从A 点向右移动4个单位长度到达B 点，则B 点表示的数为2；若从A 点向左移动4个单位长度到达B 点，则B 点表示的数为-6. 综上所述，B 点表示的数是2或-6. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 16 14. 如图，数轴上一动点从点A 向右移动2个单位长度到点B，再向左移动7个单位长度到点C. 若点C 表示的数是-7，则点A 表示的数是________. -2 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 17 15. （新设问·新考法）如图，直径为2个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，半圆上的一点由原点O 到达点O′，则点O′对应的数是________.（结果保留π） 2+π 【解析】因为半圆周长=直径+圆周长的一半=2+π，所以点O′对应的数是原点O 向右移动（2+π）个单位长度后的点表示的数，即2+π. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 18 16. 如图，将小明暑假期间每日的作息时间表示在数轴上（1个单位长度表示 1 h），已知小明每天21：30上床睡觉，则有以下说法：①小明每天早上7：00起床；②小明每天睡觉的时长为7.5 h；③小明每天17：30开始吃晚饭. 其中正确的是________.（填序号） ③ 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 17. ［教材P11T3改编］如图，在数轴上有三个点A，B，C，请据图回答下列问题： （1）A，C 两点间的距离是多少？ （2）若点D 与点B 间的距离是6，则点D 表示的数是什么？ （3）在（2）的基础上，如果把数轴的原点取在点B 处，其余都不变，那么点A，B，C，D 分别表示什么数？ 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 20 解：（1）因为点A 在原点左侧，到原点的距离为4，点C 在原点右侧，到原点的距离为3，所以A，C 两点间的距离为4+3=7. （2）由题图，知点B 在原点左侧，且到原点的距离为2. 当点D 在点B 左侧时，到原点的距离为2+6=8，则表示的数为-8；当点D 在点B 右侧时，由数轴可知，点D 在原点右侧，到原点的距离为6-2=4，则表示的数为4. 所以点D 表示的数是-8或4. （3）点A表示-2；点B表示0；点C表示5；点D表示-6或6. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 21 练素养 18. （新趋势·综合与实践）操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示）. 操作一：（1）折叠纸面，使表示1的点与表示-1的点重合，则表示-3的点与表示_______的点重合. 操作二：（2）折叠纸面，使表示-1的点与表示3的点重合，回答以下问题： ①表示5的点与表示________的点重合； ②若数轴上A，B 两点之间的距离为12（A 在B的左侧），且A，B 两点经折叠后重合，求A，B 两点表示的数分别是多少. 3 -3 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 22 解：（2）②由题意可得，A，B 两点到对折点的距离都是12÷2=6. 由操作二可知对折点是表示1的点，又因为A在B的左侧，所以A，B 两点表示的数分别是-5，7. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 23 24 $$