第三章 代数式 素养检测练习卷 2025-2026学年人教版七年级数学上册

　2025年秋七年级数学素养检测练习卷 第三章《代数式》 班级： 　 姓名： 　 座号： 　 试卷说明：1.全卷考试时间为40分钟，满分100分。 2.选择题答案统一填写到答题卡上。 选择题答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 一、选择题（每题3分，共30分） 下列式子中，是代数式的是（ ） A. x=2 B. 3+5=8 C. π D. a>b 2．下列各式中，符合代数式书写规则的是（    ） A． B． C． D． 3.代数式－7x的意义可以是 ( ) A.－7与x的和 B.－7与x的差 C.－7与x的商 D.－7与x的积 4.当x=1时,式子4-3x的值是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 5．买一个足球需要元，买一个篮球需要元，则买6个足球和3个篮球共需（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 6．列式表示“a的相反数与b的5倍的差”正确的是 ( ) A .a－5b B. －a－5b C. 5b－a D. 5b+a 7．成反比例的两个量在变化过程中,一个量缩小,另一个量 (　　) A.扩大 B.缩小 C.不变 D.无法确定 8.一个两位数的十位数字为a,个位数字为b,那么这个两位数可以表示为（ ） A.10ab B.10a+b C.10b+a D.ab 9．10.若长方形的周长为20,它的一边用x表示,则面积应为 (　　) A.x(10-x) B.x(10+x) C.x(20+x) D.x(20-x) 10．在如图的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，⋯，则第2023次输出的结果为（    ） 第10题图 A．3 B．6 C．1010 D．2023 二、填空题（每小题4分，共20分） 　　　　　　　　　　.  11.用式子表示: (1)比a的2倍小5数:　 ;  (2)x的与y的的差: 。 12.按照列代数式的规范要求重新书写:a×a×2-b÷3,应写成 　　　　　； 13.一台电视原价a元,现按原价的9折出售,这台电视机现在的售价为 　　　　元。  14.若a-b=2,则代数式5+2a-2b的值是 　　　　　。 15．由同样大小的棋子按照一定规律组成如图所示的图形，其中图有颗棋子，图有颗棋子，…，则图有 颗棋子。 第15题图 三、解答题（一）（每题10分，共30分） 16.代数式2x+3可以表示什么?结合生活实际,举出两个可以用这个代数式表示其中数量关系的例子. 17. 某口罩生产厂要完成一批任务,每天生产的数量与需要生产的天数如下表: 每天生产的数量/万只 600 800 1000 1200 时间/天 20 15 12 10 (1)如果每天生产的数量用m表示,需要的天数用t表示.用代数式表示出m,t和生产口罩总数之间的关系是 　　　　　,m和t成 　　　　　　　比例关系,判断的理由是: 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　;  (2)如果这批生产任务需要8天完成,每天需要生产多少万只? 18.如图,将边长为20 cm的正方形纸片的四个角各剪去一个边长为x cm的小正方形. (1)阴影部分的面积S= 　　cm2;(用含x的式子表示)  (2)当x=3时,求阴影部分的面积S. 第18题图 页 （共4页）七年级上册数学试卷 第 1 学科网（北京）股份有限公司 三．解答题（二）（20分） 19.如图两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在讲台上,请根据图中所给出的数据信息,回答下列问题: (1)每本课本的厚度为 　cm；   (2)若有一摞上述规格的课本x本整齐地叠放在讲台上,请用含x的代数式表示出这摞课本的顶部距离地面的高度； (3)当x=46时,求课本的顶部距离地面的高度。 第 19题图 页 （共4页）七年级上册数学试卷 第 4 学科网（北京）股份有限公司 2025年秋七年级数学素养检测练习卷评分标准 第三章《代数式》 一、选择题（每小题3分共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C D A B B A B A B 二、填空题（每小题4分共20分） 11、（1）2a-5 （2） 12、 13、0.9a 14、9 15、 三、解答题（一）（16、17、18题每小题10分，共30分） 16、解:代数式2x+3表示比x的2倍多3的数,．．．．．．４分 举例:(1)小王家6月份用水x吨,7月份用水是6月份的2倍还多3吨,则小王家7月份用水(2x+3)吨;．．．．．．．．．．．．．．．．．．．７分 (2)小红今年x岁,妈妈的年龄比小红的2倍还大3岁,则妈妈的年龄是(2x+3)岁.(答案不唯一)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１０分 17、（1）生产口罩的总数=mt ．．．２分 反 ．．．３分 两个相关联的量m和t,一个发生变化,另一个随着变化,积一定,所以成反比例关系．．．．５分 （2）解:600×20÷8=1 500(万只).．．．．．．．．．９分 答:每天需要生产1 500万只.．．．．．．．．．．１０分 （1）(400-4x2)．．．．．．．．．．．．．．．．４分 解析:根据题意,得S=202-4x2=400-4x2(cm2), 故答案为:(400-4x2); 解:当x=3时,S=400-4×32=364(cm2).．．．．．９分 答：阴影部分的面积S是364平方厘米。．．．．．１０分 四、解答题（二）（19题20分） 19、（1）0.5．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．３分 解析:书的厚度为:(88-86.5)÷(6-3)=0.5 cm.故答案为:0.5; (2)解:因为书的厚度为:(88-86.5)÷(6-3)=0.5(cm),．．．．．．．５分 课桌的高度为:88-0.5×6=88-3=85(cm),．．．．．．．．．．．９分 所以高出地面的距离为(85+0.5x)cm;．．．．．．．．．．．．１３分 答：高出地面的距离为(85+0.5x)cm。．．．．．．．．．．．．１４分 (3)解:当x=46时,85+0.5x=108.．．．．．．．．．．．．．．．．１８分 答:课本的顶部距离地面的高度为108 cm.．．．．．．．．．．．２０分 学科网（北京）股份有限公司 $$