1.2.4 绝对值 课件 2024-2025学年人教版七年级数学上册

1.2 有理数及其大小比较 1.2.4 绝对值 人教版（2024）七年级数学上册 第一章有理数 学习目标 1.理解绝对值的概念及性质.（难点、重点） 2.会求一个有理数的绝对值. 0 － 10 10 O 东 小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的方向相同吗？他们行走的路程相同吗？ 10 10 上述这个问题反映了什么数学知识？ 情景导入 看一个具体的例子： 10和-10互为相反数，在数轴上分别用点A，B表示这两个数，可以发现，点A，点B与原点的距离都是10. O B A 0 10 -10 10 10 绝对值的概念 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|. 举个例子： 如上图所示，10 和-10 的点与原点的距离都是10，所以10和-10的绝对值都是10.即|10|=10，|-10|=10. 注意：0的绝对值是0 这里的数a可以是正数、负数和0 探究一下：一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 1.在数轴上取-5这个数 0 6 -1 -2 -3 -4 -6 1 2 3 4 5 -5 表示-5的点到原点的距离是5， 所以-5的绝对值是5，记作|-5| =5 2.在数轴上取5这个数 探究一下：一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 表示5的点到原点的距离是5，所以5的绝对值是5，记作|5|=5 探究一下：一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 3.在数轴上取0这个数 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 表示0的点到原点的距离是0，所以0的绝对值是0，记作|0|=0 绝对值的性质 一个正数的绝对值是正数； 一个负数的绝对值是正数； 0的绝对值是0. 任何一个有理数的绝对值都是非负数. 字母表示： (1)当a>0时，|a|=a； (2)当a=0时，|a|=0； (3)当a<0时，|a|=-a； 相反数、绝对值的联系是什么？ 互为相反数的两个数的绝对值相等. 绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数. |-5|=5 |+5|=5 互为相反数，符号相反 绝对值相等 思考 （1）一个数的绝对值是4 ，则这数是－4. 　　　　　　　 　　　　　　　　　 （2）|3|＞0.　　　　　　 （3）|－1.3|＞0. （4）有理数的绝对值一定是正数.　 （5）若a＝－b，则|a|＝|b|.　　　　　　　　 （6）若|a|＝|b|，则a＝b. （7）若|a|＝－a，则a必为负数.　　　　 　 （8）互为相反数的两个数的绝对值相等. 判断下列说法是否正确. × √ √ √ × × × √ 练一练 练一练：判断题： (1)一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数. (2)一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数. (3)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等. (4)如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等. (5)有理数的绝对值一定是非负数. × × × × √ 练 习 1. 写出下列各数的绝对值. 【教材P14】 8，-3.9， ，100，7.5，0，-(-13)，-(+18). 解：|8| = 8，|-3.9| = 3.9，| | = ，|100| = 100， |7.5| = 7.5，|0| = 0，|-(-13)| = 13，|-(+18)| = 18. 2. 判断题. （1）绝对值是它本身的数是正数； （2）当 a ≠ 0 时，| a | 总是大于 0； （3）绝对值小于 2 的整数是 1 和 -1. × √ × 3. 如果 |a| = |-2|，那么 a =_________； 如果 m 是负数，且 |m| = 10，那么 m =______. -2 或 2 -10 4. 化简下列各数： +|-3.5|，-|+ |，-|-11|，|+(-15)|，|-(-7)|，|-(+9)|. 解：+|-3.5| = 3.5，-|+ | = - ，-|-11| = -11， |+(-15)| = 15，|-(-7)| = 7，|-(+9)| = 9. 课堂巩固 B 课堂巩固 课堂巩固 D 1．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值. 2．绝对值的性质 (1)|a|≥0； (2) 课堂小结 3.下列各数在数轴上表示的点距离原点最近的是( ) A. B. C. D. 解析： EMBED Equation.DSMT4 ， ， ， ，且 ， 数轴上表示的点距离原点最近的是 ， 故选：B. 解析：根据数轴可得： ， ，则原式 ，故选D. 4.设实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简 的结果是( ) A. B. C. D.b $$