期中评估测试卷 2025-2026学年 人教版（2024）七年级数学上册

期中评估测试卷 (总分:120分　时间:120分钟) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.如图是未来一星期的天气预报,其中温差最大的是 (　　) A.星期日 B.星期一 C.星期三 D.星期五 2.下列各式中,是代数式的是 (　　) A.3x+y B.n+2>3 C.S=ab D.5.89≈5.9 3.在计算++-时,按照有理数加法法则,需转化成 (　　) A.+ B.+ C.- D.- 4.下列各式运算结果是负数的是 (　　) A.(-4)×(-5) B.(-5)4　 C.(-4)5 D.|-45| 5.如图,四个有理数在数轴上的对应点分别是E,F,G,H,且点E与点G表示的数互为相反数,则图中表示绝对值最小的数的点是 (　　) A.点H B.点G C.点F D.点E 6.下列两个量成反比例关系的是 (　　) A.当长方形的周长为90时,它的一边长y与邻边长x　 B.工作效率一定,工作总量m与工作时间t C.存煤量一定,平均每天的用煤量m与可使用的天数t　 D.圆的面积S与它的半径r 7.已知0<m<1,则四个数,-m,|m|,-m2的大小关系是 (　　) A.>|m|>-m2>-m B.>|m|>-m>-m2 C.|m|>>-m2>-m D.|m|>>-m>-m2 8.已知|a|=2,|b|=4,其中b<0,则a+b的值为 (　　) A.-2 B.6或-6 C.-2或2 D.-2或-6 9.光在水中的传播速度是2.25×108 m/s.下列关于2.25×108的说法正确的是 (　　) A.2.25×108-10=2.25×107 B.2.25×108-0.25=2×108　 C.2.25×108是一个8位数 D.2.25×108是一个9位数 10.一个三位数个位上的数字为a,百位上的数字为b,十位上的数字是个位数字与百位数字的和,将个位数字与十位数字调换组成新三位数.关于结论Ⅰ,Ⅱ,下列判断正确的是 (　　) 结论Ⅰ:原三位数一定是11的倍数. 结论Ⅱ:新三位数的代数式为101b+11a. A.Ⅰ和Ⅱ都对 B.只有Ⅰ对 C.只有Ⅱ对 D.Ⅰ和Ⅱ都错 11.一根1 m长的丝绸,第一次剪去丝绸的,第二次剪去剩下丝绸的,如此剪下去,第100次剪完后剩下丝绸的长度是 (　　) A.99 m B.99 m C.100 m D.100 m 12.幻方历史悠久,传说最早出现在夏禹时代的“洛书”.幻方是将数字填在正方形格子中,使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等.如图是一个3×3的幻方,则a的值为 (　　) -9 a -5 -8 -1 A.-2 B.-6 C.-4 D.-3 二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分) 13.写出一个比-2.8大的负整数:　　　　.  14.有三个连续的奇数,中间的一个是2n+1,则这三个数的和为　　　　.  15.如图,宽为1.6,面积为8的长方形ABCD的顶点A,B在数轴上,点A对应的数为-1,则点B对应的数为　　　　.  16.干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法,干支是天干和地支的总称.干支纪年法的组合方式是天干在前,地支在后,以十天干和十二地支循环配合,每个组合代表一年,60年为一个循环.我们把天干、地支按顺序排列,且给它们编上序号.天干的计算方法是年份减3,除以10所得的余数;地支的计算方法是年份减3,除以12所得的余数.以2025年为例: 天干为(2 025-3)÷10=202……2; 地支为(2 025-3)÷12=168……6. 对照天干地支表得出,2025年为农历乙巳年. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥 请你依据上述规律推断2055年为农历　　　　年.  三、解答题(本大题共8个小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(9分)计算下列各小题,能简算的要简算. (1)(-31)+(-28)+28-(-61). (2)(-2)3×2+-2÷-3. (3)-14-(1-0.5)×|1-(-5)2|. 18.(7分)如图,在长和宽分别为a,b的长方形纸片的四个角各剪去一个边长为x的小正方形,折叠后做成一个无盖的盒子(单位:cm). (1)用含a,b,x的代数式表示纸片剩余部分的面积S. (2)用含a,b,x的代数式表示盒子的体积V. (3)当a=10,b=8且剪去的每一个小正方形的面积都等于4 cm2时,求x和V的值. 19.(7分)学习了有理数乘法后,王老师给同学们布置了一道数学题:计算72×(-5),看谁算得又快又正确.嘉嘉和淇淇的解法如下: 嘉嘉:原式=-×5=-=-364; 淇淇:原式=72×(-5)+×(-5)=-360-4=-364. (1)淇淇的解法运用了哪种运算律? (2)请你再写出一种解法. 20.(8分)淇淇在电脑上设计了一个有理数运算程序:输入a,加*键,再输入b,得到运算:a*b=(a3+b2)÷ (a-b). (1)求(-1)*(-3)的值. (2)嘉嘉在运用此程序计算时,屏幕显示“程序运算错误”,请你以有理数的运算法则推测嘉嘉在输入数据时出现了什么情况. 21.(9分)用一批规格相同的纸张装订成相同的作业本,每本的页数与装订的本数如下表: 每本页数 16 18 30 40 60 装订本数 450 400 120 (1)把表格补充完整. (2)用x表示每本页数,y表示装订本数,写出x与y之间的关系,并说明x与y成什么比例关系. (3)如果需要用这批纸张装订成100本相同的作业本,平均每本作业本有多少页? 22.(9分)观察下面三行数: -3,9,-27,81,…; ………………………第①行 1,-3,9,-27,…; ……………………… 第②行 -2,10,-26,82,…. …………………… 第③行 (1)第①行数按什么规律排列? (2)第②③行数与第①行数分别有什么关系? (3)设x,y,z分别为第①②③行的第2 025个数,求x+6y+z的值. 23.(11分)世界杯比赛中,根据场上攻守形势,守门员会在门前来回跑动,如果以球门线为起点,向前跑记为正,返回则记为负,一段时间内,某守门员的跑动情况记录如下(单位:m):+10,-2,+5,-6,+12,-9,+4,-14. (1)该守门员最后是否回到了球门线上? (2)如果守门员离开球门线的距离超过10 m(不包括10 m),则对方球员挑射极可能造成破门.请问在这一段时间内,对方球员有几次挑射破门的机会? (3)随后又记录了该守门员5次跑动情况,分别是+6,-5,-2,●,+7,其中一次记录被墨迹污染,若5次跑动后,守门员在球门线前3 m处,求出被污染的数据. 24.(12分)某中学计划暑假期间安排2名老师带领部分学生参加红色旅游.甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人2 000元.经协商,甲旅行社的优惠条件是老师、学生都按八折收费;乙旅行社的优惠条件是两位老师全额收费,学生都按七折收费. (1)设参加这次红色旅游的学生有a名,用含a的代数式分别表示选择甲、乙两家旅行社所需的费用. (2)请通过计算说明,当a的值分别是5,10时,该中学选择哪家旅行社所需的费用较少? 【详解答案】 1.B　2.A　3.A　4.C　5.C　6.C 7.A　解析:因为m是介于0和1之间的数(不包括0和1),所以设m=.所以-m=-,-m2=-,=2,|m|=.因为2>>->-,所以>|m|>-m2>-m.故选A. 8.D　解析:因为|a|=2,|b|=4,所以a=2或-2,b=4或-4.因为b<0,所以a=2或-2,b=-4.当a=2,b=-4时,a+b=2-4=-2.当a=-2,b=-4时,a+b=-2-4=-6.所以a+b的值为-2或-6.故选D. 9.D　解析:2.25×108展开后为225 000 000,是一个9位数.故选项A、B、C错误,选项D正确.故选D. 10.A　解析:由题意,得原三位数为100b+10(a+b)+a=11a+110b,11a+110b=11(a+10b),故原三位数一定是11的倍数,结论Ⅰ正确;新三位数为100b+10a+a+b=11a+101b,结论Ⅱ正确.故选A. 11.C　解析:因为第一次剪去丝绸的,还剩 m;第二次剪去剩下丝绸的,还剩×1-=2(m)…….所以第100次剪去剩下丝绸的后,剩下丝绸的长度为100 m.故选C. 12.D　解析:设第三列上、中、下三个数分别为m,n,r.根据题意,得-8-5+m=-9-5-1,-8-1+r=-9-5-1.所以m=-2,r=-6.所以-2+n-6=-9-5-1.所以n=-7.所以a-5-7=-9-5-1.所以a=-3.故选D. 13.-2(答案不唯一) 14.6n+3　解析:由题意,得最小的奇数为2n+1-2=2n-1,最大的奇数为2n+1+2=2n+3,则这三个数的和为2n-1+2n+1+2n+3=6n+3. 15.4　解析:因为四边形ABCD是长方形,宽为1.6,面积为8,所以长为8÷1.6=5,即A,B两点之间的距离为5.因为点A对应的数为-1,所以点B对应的数为(-1)+5=4. 16.乙亥　解析:由题意,得天干为(2 055-3)÷10=205……2;地支为(2 055-3)÷12=171.对照表格可知,2055年为农历乙亥年. 17.解:(1)原式=-31+(-28+28)+61=-31+61=30. (2)原式=-8×÷-=-8××(-8)=-18-18=-36. (3)原式=-1-0.5×|1-25|=-1-×24=-1-12=-13. 18.解:(1)纸片剩余部分的面积S=(ab-4x2)cm2. (2)盒子的体积V=x(a-2x)(b-2x)cm3. (3)由x2=4,得x=2. 当a=10,b=8,x=2时, V=x(a-2x)(b-2x)=2×(10-2×2)×(8-2×2)=2×6×4=48(cm3). 19.解:(1)淇淇的解法运用了分配律. (2)72×(-5)=73-×(-5)=73×(-5)-×(-5)=-365+=-364. 20.解:(1)(-1)*(-3)=[(-1)3+(-3)2]÷[(-1)-(-3)]=(-1+9)÷(-1+3)=8÷2=4. (2)因为0不能作除数,而屏幕显示“程序运算错误”,所以嘉嘉在输入数据时出现的情况可能是a-b=0,即a=b. 21.解:(1)240　180 (2)由题意,得xy=7 200.整理,得y=.所以y与x成反比例关系. (3)将x=100代入,得y==72. 答:平均每本作业本有72页. 22.解:(1)因为第①行数可化为(-3)1,(-3)2,(-3)3,(-3)4,…,(-3)n, 所以第①行数按(-3)n(n为正整数)规律排列. (2)第②行数是第①行数相应位置的数乘-,即-×(-3)n; 第③行数比第①行数相应位置的数大1,即(-3)n+1. (3)由(1)(2),得x=(-3)2 025,y=-×(-3)2 025,z=(-3)2 025+1. 所以x+6y+z=(-3)2 025+6×-×(-3)2 025+(-3)2 025+1=-32 025+2×32 025-32 025+1=1. 23.解:(1)10-2+5-6+12-9+4-14=0(m). 所以该守门员最后回到了球门线上. (2)第一次:10 m,第二次:10-2=8(m),第三次:8+5=13(m),第四次:13-6=7(m),第五次:7+12=19(m),第六次:19-9=10(m),第七次:10+4=14(m),第八次:14-14=0(m). 因为0<7<8<10<13<14<19,所以在这一段时间内,对方球员有3次挑射破门的机会. (3)由题意,得(+6)+(-5)+(-2)+●+(+7)=+3.所以●=-3. 所以被污染的数据是-3. 24.解:(1)根据题意,得甲旅行社收费:2 000(a+2)×0.8=(1 600a+3 200)(元); 乙旅行社收费:2 000×2+2 000a×0.7=(1 400a+4 000)(元). 所以选择甲旅行社所需的费用为(1 600a+3 200)元,选择乙旅行社所需的费用为(1 400a+4 000)元. (2)当a=5时, 甲旅行社:1 600a+3 200=1 600×5+3 200=11 200; 乙旅行社:1 400a+4 000=1 400×5+4 000=11 000. 当a=10时, 甲旅行社:1 600a+3 200=1 600×10+3 200=19 200, 乙旅行社:1 400a+4 000=1 400×10+4 000=18 000. 因为11 200>11 000,19 200>18 000, 所以当a的值分别是5,10时,该中学选择乙旅行社所需的费用较少. 学科网（北京）股份有限公司 $$