精品解析：广西桂林市宝湖中学、宝贤中学2021--2022学年上学期10月八年级数学联合集中训练试题

宝湖-宝贤中学2021年秋季季学期10月联合集中训练 初二年级数学试题 （考试时间：120分钟，满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将答题卷上的考生信息填写清楚，认真贴好条形码； 2．用2B铅笔填涂选择题，用0.5mm黑色水性笔回答非选择题； 3．所有的题目请在答题卡上做答，否则无效； 4．本试卷共4页，考试结束后，请将试题、答题卡全部收回． 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列实数是无理数的是（ ） A. 5 B. 0 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了无理数的定义，无理数的定义：“无限不循环的小数是无理数”，熟记定义是解题关键．根据无理数的定义逐一分析即可． 【详解】解：，，都是有理数，是无理数， 故选：D． 2. 下列各式是分式的是(　 　) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． 【详解】A、的分母中均不含有字母，因此它是整式，而不是分式．故本选项错误； B、的分母中均不含有字母，因此它是整式，而不是分式．故本选项错误； C、分母中含有字母，因此是分式．故本选项正确； D、的分母中均不含有字母，因此它是整式，而不是分式．故本选项错误． 故选C． 【点睛】本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式． 3. 若分式有意义，则a的取值范围是（ ） A. a=0 B. a=1 C. a≠﹣1 D. a≠0 【答案】C 【解析】 【分析】根据分式有意义的条件：分母不等于0即可得出答案． 【详解】解：∵a+1≠0， ∴a≠-1． 故选C． 【点睛】本题考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件：分母不等于0是解题的关键． 4. 下列约分正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了约分，直接利用分式的基本性质分别分析得出答案． 【详解】解：A、，故此选项错误； B、，故此选项错误； C、，故此选项正确； D、，故此选项错误； 故选：C． 5. 在数，0，，2006，20.80中，有平方根的数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查平方根的性质．根据非负数有平方根即可求得答案． 【详解】解：0，，2006，20.80有平方根，没有平方根， 则有平方根的数有4个， 故选：D． 6. 下列说法正确的是（ ） A. 两个无理数的和一定是无理数 ； B. 是分数； C. 1和2之间的无理数只有 ； D. 2是4的一个平方根． 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了无理数定义与实数的运算，平方根的定义，实数与数轴．举反例可判断A，根据无理数的定义可判断B，根据实数与数轴的关系可判断C，根据平方根的含义可判断D． 【详解】解：A、反例：如和均为无理数，其和为，原说法错误，故本选项不符合题意； B、不是分数，是无理数，原说法错误，故本选项不符合题意； C、1和2之间的无理数有无数个，原说法错误，故本选项不符合题意； D、2是4的一个平方根，正确，故本选项符合题意． 故选：D． 7. 下列式子中，正确的是(　　) A. ＝－ B. ＝±6 C. －＝－0.6 D. ＝－8 【答案】A 【解析】 【分析】根据平方根，立方根，算术平方根求出每个式子的值，再判断即可． 【详解】A、＝－，故本选项正确； B、=6，故本选项错误； C、－＝－0.6，故本选项错误； D、＝8，故本选项错误； 故选A． 【点睛】本题考查了平方根，立方根，算术平方根的应用，主要考查学生的计算能力和理解能力． 8. A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了分式方程的应用，根据题意，先把逆流速度和顺流速度表达出来，再根据共用去9小时，列出方程解答即可． 【详解】根据题意，得， 故选A． 9. 若，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. -1 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】将分式通分化简再根据已知条件进行计算． 详解】解：原式＝， ∵x＋y＝xy， ∴原式＝1， 故选B． 【点睛】本题考查分式的化简求值，熟练掌握分式的性质是解题关键． 10. 若把分式中的x和y都扩大为原来的3倍，那么分式的值（ ） A. 缩小为原来的6倍 B. 缩小为原来的3倍 C. 不变 D. 扩大为原来的3倍 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．根据分式的基本性质即可求出答案． 【详解】解：分式中的和都扩大为原来的3倍后，变为： 故选：D． 11. 下列各式变形正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分式的基本性质和同底数幂乘法，逐项判断即可求解． 【详解】解：A．当时，，故本选项错误，不符合题意； B．当时，，故本选项错误，不符合题意； C．，故本选项正确，符合题意； D．，故本选项错误，不符合题意； 故选：C 【点睛】本题主要考查了分式的基本性质和同底数幂乘法，熟练掌握分式的基本性质和同底数幂乘法法则是解题的关键． 12. 如图，数轴上表示2，的点分别为点C，点B，点C是线段的中点，则点A表示的数（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了实数与数轴，以及两点之间的距离公式．数轴上的点与实数一一对应，根据C是线段的中点，可得，用C点表示的数减去的距离，可得A点表示的数． 【详解】解：∵点C是线段的中点， ∴， ∴点A表示的数是：， 故选：D． 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 13. 如果，那么___________． 【答案】 【解析】 【分析】根据平方根的定义求解即可． 【详解】因为，， 所以， 故答案为：． 【点睛】本题考查了平方根即，称x是a的平方根，熟练掌握平方根的定义是解题的关键． 14. 填空：，横线上应填______ 【答案】1 【解析】 【分析】根据分式的基本性质，约分处理． 【详解】解： 故答案为：1． 【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型． 15. 计算：__________． 【答案】 【解析】 【分析】根据乘方，负指数幂的运算法则计算. 【详解】原式=. 故答案为：. 【点睛】本题主要考查了乘方，负指数幂的运算．负整数指数为正整数指数的倒数；幂的乘方，底数不变，指数度相乘. 16. 用科学记数法表示： _____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查科学记数法，绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为， 其中，原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数是n的值． 详解】解：． 故答案为：． 17. 观察并分析下列数据，按规律填空：，，，，，第n个数的值为______ ． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了实数运算的规律探究．先分别计算前5个数的结果，再总结归纳即可． 【详解】解：∵，，，，，， ∴第n个数为， 故答案为： 18. 对于非零的两个实数、，规定．若，则的值为 _______． 【答案】## 【解析】 【分析】根据题干所定义的运算转化为分式方程即可． 【详解】由规定运算，可化为，， 即=2， 解得， 检验：当时，符合条件， 所以原方程的解为． 故答案为：． 【点睛】本题是新定义问题，考查了解分式方程，理解规定新运算是关键，注意不要忘了检验． 三．解答题（共8大题，66分） 19. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查的是分式的加法运算，实数的混合运算； （1）先通分化为同分母，再计算即可； （2）先计算立方根，算术平方根，再计算即可． 【小问1详解】 解：． 【小问2详解】 解： ． 20. 先化简，再求值：，其中． 【答案】，1 【解析】 【分析】本题主要考查了分式的化简求值，正确计算是解题的关键． 把除法化成乘法，再根据乘法分配律展开得出，合并同类项得出，代入求出即可． 【详解】解：原式= ． 当时，原式=． 21. 解方程： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查解分式方程，熟记分式方程的求解步骤，记得验根是解决问题的关键． （1）根据分式方程的求解步骤求解即可得到答案； （2）根据分式方程的求解步骤求解即可得到答案． 【小问1详解】 解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项，合并，得， 系数化为1，得， 检验：时，， 所以，方程的解为； 【小问2详解】 解：， 去分母，得， 移项，合并，得， 系数化为1，得， 检验，时，， 所以，方程的解为． 22. 若一个正数的两个平方根分别为和，求这个正数． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查平方根，一个正数有两个平方根，它们互为相反数．通过互为相反数的两个数的和为0，列式计算，求出未知字母的值，从而求解． 【详解】解：∵一个正数的两个平方根分别为和， ∴， 解得， ∴， 则这个正数为． 23. 已知． （1）求a，b的值； （2）求的平方根． 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】本题考查的是非负数的性质，因式分解的应用，求解一个数的平方根； （1）由条件可得，，进一步求解即可； （2）把，代入计算，再进一步求解平方根即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴，， 解得：，． 【小问2详解】 解：∵，， ∴， ∴的平方根为． 24. 甲、乙两地相距19千米，某人从甲地出发出乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用2小时到达乙地．已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍．若设这个人步行的速度为x千米/小时， （1）这个人步行时间为 小时，骑车时间为 小时． （2）求步行速度和骑自行车的速度． 【答案】（1）， （2）5km/h，20km/h 【解析】 【分析】（1）根据时间=路程÷速度进行计算并填空； （2）此题根据时间来列等量关系，本题的等量关系为：步行时间加上骑车时间等于2． 【小问1详解】 步行速度为x千米/时，那么骑车速度是千米/时， 则这个人步行时间为时，骑车时为． 【小问2详解】 设步行速度为x千米/时，那么骑车速度是千米/时， 由题意得 解得， 经检验是原方程的解 ∴ 答：步行速度为5km/h，骑自行车速度为20km/h． 【点睛】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是找到等量关系，列出方程，分式方程注意检验． 25. 某工厂计划在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件． （1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数． （2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数． 【答案】（1）2400个， 10天；（2）480人． 【解析】 【分析】（1）设原计划每天生产零件x个，根据相等关系“原计划生产24000个零件所用时间=实际生产（24000+300）个零件所用的时间”可列方程，解出x即为原计划每天生产的零件个数，再代入即可求得规定天数； （2）设原计划安排的工人人数为y人，根据“（5组机器人生产流水线每天生产的零件个数+原计划每天生产的零件个数）×（规定天数-2）=零件总数24000个”可列方程[5×20×（1+20%）×+2400] ×（10-2）=24000，解得y的值即为原计划安排的工人人数． 【详解】解：（1）解：设原计划每天生产零件x个，由题意得， ， 解得x=2400， 经检验，x=2400是原方程的根，且符合题意． ∴规定的天数为24000÷2400=10（天）． 答：原计划每天生产零件2400个，规定的天数是10天； （2）设原计划安排的工人人数为y人，由题意得， [5×20×（1+20%）×+2400] ×（10-2）=24000, 解得，y=480． 经检验，y=480是原方程的根，且符合题意． 答：原计划安排的工人人数为480人． 【点睛】本题考查分式方程的应用，找准等量关系是本题的解题关键，注意分式方程结果要检验． 26. 如图，正方形的边在数轴上，数轴上点A表示的数为，正方形的面积为4． （1）数轴上点B表示的数为 ； （2）将正方形沿数轴水平移动，移动后的正方形记为，移动后的正方形与原正方形重叠部分的面积为S． ①当时，画出图形，并求出数轴上点表示的数； ②设正方形的移动速度为每秒2个单位长度，点E为线段的中点，点F在线段上，且．经过t秒后，点E，F所表示的数互为相反数，求出t的值． 【答案】（1） （2）①点表示的数为或0；② 【解析】 【分析】此题主要考查了一元一次方程的应用，数轴以及两点间的距离公式的运用，平移的性质，解决问题的关键是正确理解题意，利用数形结合列出方程，注意要分类讨论，不要漏解． （1）利用正方形的面积为4，可得长，再根据，进而可得点表示的数； （2）①先根据正方形的面积为4，可得边长为2，当时，分两种情况：正方形向左平移，正方形向右平移，分别求出数轴上点表示的数； ②当正方形沿数轴负方向运动时，点，表示的数均为负数，不可能互为相反数，不符合题意；当点，所表示的数互为相反数时，正方形沿数轴正方向运动，再根据点，所表示的数互为相反数，列出方程即可求得的值． 【小问1详解】 解：正方形的面积为4， ， 点表示的数为， ， ， 数轴上点表示的数为． 【小问2详解】 解：①若正方形向左平移，如图1，若正方形向右平移，如图2， 正方形面积为4， 边长为2， 当时，分两种情况： 若正方形向左平移， ， ， 点表示的数为； 若正方形向右平移，如图2， ， ， 点表示的数为； 综上所述，点表示的数为或0； ②的值为．理由如下： 当正方形沿数轴负方向运动时，点，表示的数均为负数，不可能互为相反数，不符合题意； 当点，所表示的数互为相反数时，正方形沿数轴正方向运动，如图3， ，点表示， 点表示的数为， ，点表示， 点表示的数为， 点，所表示的数互为相反数， ， 解得． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 宝湖-宝贤中学2021年秋季季学期10月联合集中训练 初二年级数学试题 （考试时间：120分钟，满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将答题卷上的考生信息填写清楚，认真贴好条形码； 2．用2B铅笔填涂选择题，用0.5mm黑色水性笔回答非选择题； 3．所有的题目请在答题卡上做答，否则无效； 4．本试卷共4页，考试结束后，请将试题、答题卡全部收回． 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列实数是无理数的是（ ） A. 5 B. 0 C. D. 2. 下列各式是分式的是(　 　) A. B. C. D. 3. 若分式有意义，则a的取值范围是（ ） A. a=0 B. a=1 C. a≠﹣1 D. a≠0 4. 下列约分正确是（　　） A. B. C. D. 5. 在数，0，，2006，20.80中，有平方根的数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 下列说法正确的是（ ） A. 两个无理数的和一定是无理数 ； B. 是分数； C. 1和2之间的无理数只有 ； D. 2是4的一个平方根． 7. 下列式子中，正确是(　　) A. ＝－ B. ＝±6 C. －＝－0.6 D. ＝－8 8. A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ） A. B. C. D. 9. 若，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. -1 D. 2 10. 若把分式中的x和y都扩大为原来的3倍，那么分式的值（ ） A. 缩小为原来的6倍 B. 缩小为原来的3倍 C. 不变 D. 扩大为原来的3倍 11. 下列各式变形正确的是（　　） A. B. C. D. 12. 如图，数轴上表示2，的点分别为点C，点B，点C是线段的中点，则点A表示的数（ ） A B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 13 如果，那么___________． 14. 填空：，横线上应填______ 15. 计算：__________． 16. 用科学记数法表示： _____． 17. 观察并分析下列数据，按规律填空：，，，，，第n个数的值为______ ． 18. 对于非零的两个实数、，规定．若，则的值为 _______． 三．解答题（共8大题，66分） 19. 计算： （1） （2） 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 解方程： （1） （2） 22. 若一个正数的两个平方根分别为和，求这个正数． 23. 已知． （1）求a，b的值； （2）求的平方根． 24. 甲、乙两地相距19千米，某人从甲地出发出乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用2小时到达乙地．已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍．若设这个人步行的速度为x千米/小时， （1）这个人步行时间为 小时，骑车时间为 小时． （2）求步行速度和骑自行车速度． 25. 某工厂计划在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件． （1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数． （2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数． 26. 如图，正方形的边在数轴上，数轴上点A表示的数为，正方形的面积为4． （1）数轴上点B表示的数为 ； （2）将正方形沿数轴水平移动，移动后的正方形记为，移动后的正方形与原正方形重叠部分的面积为S． ①当时，画出图形，并求出数轴上点表示的数； ②设正方形的移动速度为每秒2个单位长度，点E为线段的中点，点F在线段上，且．经过t秒后，点E，F所表示的数互为相反数，求出t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$