湘教版初中数学八年级上册4.5： 一元一次不等式组 教案

备课教师 教学内容 一元一次不等式组 三维 教学 目标 【知识与技能】 (1) 能结合实例，了解一元一次不等式组的相关概念。 (2) 会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，会用数轴确定解决。 【过程与方法】 让学生进一步感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握这一重要思想方法。 【情感、态度与价值观】 提高分析问题的能力，增强数学应用意识，体会数学应用价值。 学情分析 教学重点 不等式组的解集的概念。 教学难点 根据实际问题列不等式组。 教与学互动设计 教学札记 一、从学生原有的认知结构提出问题 1．什么叫不等式？不等式的解？不等式的解集？解不等式？ 2.解不等式: 3．在数轴上表示下列不等式的解集： (1)x＞2；    (2)x＜-1；    (3)x≥2；(4)x≤-2；   (5)1＜x＜3；   (6)- 3≤x＜0． 4．将下列各图中数轴上的点的集合用不等式来表示．(学生口答完成) 在学生解答完上述各题的基础上，教师指出，我们知道，物体A的重量x克大于2克，且小于3克， 就是说，x的取值要使不等式x＞2与x＜3同时成立． 而将一元一次不等式x＞2与x＜3合在一起，就组成了一个一元一次不等式组，记作 本节课，我们就来学习一元一次不等式组及其解法． 二、讲授新课 1．利用数轴的直观性，师生共同得出一元一次不等式组解集的概念 首先，在数轴上表示不等式①，②的解集，如下图． 其次，可向学生提出如下问题： (1)通过观察，要使不等式①，②同时成立，则x的取值范围是什么？ (2)这个取值范围，是不等式①，②的解集的什么？ 进一步追问，什么叫一元一次不等式组的解集？最后，板书一元一次不等式组的解集的定义． 一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集． 求不等式组的解集的过程，叫解不等式组． 例1  (1)在同一数轴上表示x＜2，x＞- 3的解集．(2)在同一数轴上表示x＞- 4，x＞- 1的解集． (3)在同一数轴上表示x＜2，x＜- 3的解集．(4)在同一数轴上表示x＞2，x＜- 1的解集． 若上述各题中的解集有公共部分，用不等式表示出来．(此题可由学生板演来完成)． 解：此时，教师指出：由上例可以看出，由不等式x＞- 3或x＜2合在一起,就组成一个一元一次不等式组,记作 其解