2.3匀变速直线运动位移与时间的关系 课件-2025-2026学年高一上学期物理教科版（2019）必修第一册

该高中物理课件聚焦匀变速直线运动位移与时间的关系，从匀速直线运动v-t图像面积对应位移入手，通过设问“匀变速直线运动位移与时间关系如何”衔接，借助微元法分割时间轴，从粗略到精确推导规律，构建从已知到未知的学习支架。 其亮点在于注重科学思维培养，通过微元法推导位移公式渗透极限思想，用图像法与解析法证明“平均速度等于中间时刻瞬时速度”强化科学论证。结合舰载机起飞降落等实际例题，落实物理观念应用。学生能深化对运动规律的理解，教师可借助系统推导与分层练习提升教学效果。

第二章 匀变速直线运动的规律 第3节 匀变速直线运动位移与 时间的关系 作者编号：43999 1.知道匀速直线运动的位移与v－t图像中图线与坐标轴所围面积的对应关系。 2.理解匀变速直线运动的位移公式的推导方法。 3.应用位移公式分析匀变速直线运动问题。 学习目标 作者编号：43999 匀速直线运动的位移与时间的的关系： x=vt，它的v-t图象是平行于t轴的一条直线。 0 v/（m∙s-1） t/s t v 如图v – t 图线与t轴所夹的矩形“面积”就是匀速直线运动的位移。 x=vt 做匀变速直线运动的物体，在时间t内的位移与时间会有怎样的关系？ 新课导入 作者编号：43999 知识点：匀变速直线运动的位移与时间关系 1.从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移 v t v0 v t 面积 如图v – t 图线与t轴所夹的梯形“面积”是否匀变速直线运动的位移呢？ 新知学习 作者编号：43999 粗略地表示位移 较精确地表示位移 v t 0 t t1 t2 t3 v t 0 t t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 假如把时间轴无限分割，情况又会怎么样呢？ 新知学习 作者编号：43999 v0 v 0 t t 如果把整个运动过程分割得非常非常细，很多很多小矩形的面积之和就能非常精确地代表物体的位移了。这是物理上常用的微元法。 匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示。 v 新知学习 作者编号：43999 下面请同学们依据这个结论和v-t图象，求得位移的计算式。 v0 0 t/s t 由图可知梯形的面积：S梯形= v v 即位移： 将 v ＝ v 0 ＋ at 代入上式，有 v/（m∙s-1） 新知学习 作者编号：43999 2.匀变速速直线运动的位移公式： （1）t是指物体运动的实际时间（刹车问题） （2）使用公式时应先规定正方向，一般以v0的方向为正方向，若a与v0同向，则a取正值；若a与v0反向，则a取负值； （3）如果初速度为 0， （4）解题时先用字母代表物理量，再代入数值进行计算，代入数据时,各物理量的单位要统一。 新知学习 作者编号：43999 匀变速直线的位移-时间图像 因为位移公式是关于t的一元二次函数，故x-t图象是一条抛物线(一部分)。 注意：x-t图象不是物体运动的轨迹，而是位移随时间变化的规律。 x/m t/s 新知学习 作者编号：43999 【例题】航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。 （1）某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10 m/s的速度后，由机上发动机使飞机获得25 m/s2 的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.4 s后离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少？ （2）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为80 m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5 s 停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少？ 新知学习 作者编号：43999 分析:两个问题都是已知匀变速直线运动的时间来计算位移。 第（1）问需要用匀变速直线运动的位移与时间的关系式计算。 第（2）问中，飞机着舰做匀减速直线运动的加速度需要根据速度与时间的关系式计算。匀减速运动各矢量的方向较为复杂，因此需要建立一维坐标系来确定它们的正负。 新知学习 作者编号：43999 解 （1）根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式，有 ＝ 10 m/s×2.4 s ＋1/2×25 m/s 2 ×（2.4 s）2＝ 96 m （2）沿飞机滑行方向建立一维坐标系如图所示，飞机初速度v0＝80 m/s， 末速度v＝0，根据匀变速直线运动的速度与时间的关系式，有 v0 O x 新知学习 作者编号：43999 加速度为负值表示方向与x轴正方向相反。 再根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式，有 ＝ v0t ＋ ×（－ ）t2 ＝ v0t ＝ ×80 m/s×2.5 s ＝ 100 m 飞机起飞时滑行距离为96 m。着舰过程中加速度的大小为32 m/s2 ，滑行距离为100 m。 新知学习 作者编号：43999 证明：做匀变速直线运动的物体，某段时间内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，即 方法1：解析法。 设初始时刻速度为 0，加速度为a，则经过时间，根据速度公式，速度变为 根据位移公式，时间 t 发生的位移 , 这段时间内的平均速度 因此得证 新知学习 作者编号：43999 方法2：图像法。 由几何关系可知，图中△BCF与△ECA全等，可以设想把△BCF割下补到△ECA处，从而梯形OABD变成了矩形OEFD，二者“面积”相等，因此这段时间内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度的结论成立。 新知学习 作者编号：43999 1.一物体以2 m/s的初速度做匀加速直线运动,4 s内的位移为16 m,则 ( ) A.物体的加速度大小为2 m/s2 B.物体在4 s内的平均速度大小为6 m/s C.物体在4 s末的瞬时速度大小为6 m/s D.物体在第2 s内的位移大小为6 m C 当堂检测 作者编号：43999 2.飞机的起飞过程是飞机在直跑道上由静止开始加速前进,达到一定速度时离地。已知飞机加速前进的路程为1600 m,所用的时间为40 s。假设这段时间内飞机的运动为匀加速运动,用a表示加速度,用v表示离地时的速度,则 ( ) A.a=2 m/s2,v=80 m/s B.a=1 m/s2,v=40 m/s C.a=2 m/s2,v=40 m/s D.a=1 m/s2,v=80 m/s A 当堂检测 作者编号：43999 3.(多选)由静止开始做匀加速直线运动的火车,在第10 s末的速度为2 m/s,下列叙述中正确的是（ ） A.前10 s内,火车通过的位移为10 m B.火车每秒速度变化0.2 m/s C.前10 s内,火车的平均速度为1 m/s D.第10 s内,火车通过的位移为2 m ABC 当堂检测 作者编号：43999 4.某物体做匀加速直线运动，第3 s内的位移是2.5 m ，第7 s内的位移是2.9 m，求物体运动的加速度与初速度。 解：如图所示，建立直线坐标系，以运动方向为x轴正方向，物体开始运动时的位置为坐标原点。 物体在第 3 s 内的位移x3 = 2.5 m应是前3 s内的位移x3与前2 s内的位移x2之差；在第7 s内的位移x7 = 2.9 m应是前7 s内的位移x7与前6 s内的位移x6之差。 当堂检测 作者编号：43999 解：根据题意，有 例题：某物体做匀加速直线运动，第3 s内的位移是2.5 m ，第7 s内的位移是2.9 m，求物体运动的加速度与初速度。 联立以上二式解得：a = 0.1 m/s2 ； 0 = 2.25 m/s。 当堂检测 作者编号：43999 匀变速直线运动位移与时间的关系 v-t图象所围面积的意义 位移-时间公式x＝v0t+ at2的推导和应用 的证明 课堂总结 作者编号：43999 $$