14.1全等三角形及其性质 同步练习 2025--2026学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上册数学14.1全等三角形及其性质同步练习 一、单选题 1．下列各组图形中，属于全等形的是（   ） A． B． C． D． 2．已知的三边长分别为，的三边长分别为，，．若这两个三角形全等，则的值为（   ） A． B． C． D．不能确定 3．如图，若，C，D是对应顶点，则下列结论错误的是（    ） A．与是对应角 B．与是对应角 C．与是对应边 D．与是对应边 4．下列命题是假命题的是（     ） A．全等三角形的对应角相等 B．如果，那么a，b都是正数 C．三角形两边之和大于第三边 D．直角三角形的两个锐角互余 5．如图，如果，那么下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，和是对应角，和是对应角．若，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．如图，，若，，则的度数是（   ） A． B． C． D． 8．如图，在中，于点D，E是上一点，若，，，则的周长为（    ） A．24 B．23 C．22 D．26 9．如图，，点A、F、C、E在一条直线上，连接．若，则等于（   ） A． B． C． D． 10．对于题目“如图，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在射线上以的速度运动，它们运动的时间为（当点运动结束时，点运动也随之结束）．在射线上取一点，在点M，N运动到某处时，存在与全等，求此时的值．”甲的结果是，乙的结果是1，丙的结果是，则下列说法正确的是（   ） A．甲、乙两人的结果合起来才对 B．乙、丙两人的结果合起来才对 C．甲、丙两人的结果合起来才对 D．甲、乙、丙三人的结果合起来才对 二、填空题 11．如图，若，且，，则的度数是 ． 12．已知，的周长为，如果，， ． 13．如图，，点B和点D，点C和点E是对应顶点，那么的对应边为 ，的对应角为 ． 14．如图，，．若，，，则 ． 15．如下图，在四边形中，，，点从点出发，以每秒个单位的速度沿向点匀速移动，点从点出发，以每秒个单位的速度，沿做匀速移动，当一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．，点为的中点，两个点同时出发，设移动时间为秒，在移动过程中，当与全等时，t的值为 秒． 三、解答题 16．如下图，中，，，．点P从点A出发沿路径向终点B运动；点Q从点B出发沿路径向终点A运动．点P和点Q分别以和的速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动．在某一时刻，分别过点P，Q作于点E，于点F．若与全等，则点P运动了多长时间？ 17．如图，已知，点在上，与相交于点，若，，， (1)求线段的长． (2)求的度数． 18．如图，，且点E，B，D，F在一条直线上． (1)试判断与的位置关系，并证明你的结论； (2)试判断与的数量关系，并证明你的结论． 19．如图①，在中，，现有一动点P，从点A出发，沿着三角形的边运动，回到点A停止，速度为，设运动时间为． (1)如图①，当________时，的面积等于面积的一半； (2)如图②，在中，，．在的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着边运动，回到点A停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好，求点Q的运动速度． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《人教版八年级上册数学14.1全等三角形及其性质同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C C B A D B A B B 11． 12．13 13． / / 14．40 15．或 16．解：设点运动秒时，以为顶点的三角形和以为顶点的三角形全等，分为五种情况： ①如图1，在上，在上，则，，    ∵，， ∴， ∵， ∴，， ∴， ∵， ∴，即， ∴； ②如图2，在上，在上，则，，    由①知：， ∴， ∴； ∵此时， ∴此种情况不符合题意； ③当都在上时，如图3，   ， ∴； ④当到点停止，在上时，， ∴时，解得； ⑤∵的速度是每秒，的速度是每秒， ∴，， ∵， ∴和都在上的情况不存在； 综上所述，点P运动了或或时，与全等． 17．（1）解： ， ，， ； （2）， ，， ． 18．（1）解：，理由如下： 证明：∵， ∴ ∵，， ∴， ∴； （2）解：，理由如下： 证明：∵， ∴， ∴， ∴． 19．（1）解：∵在中，， ∴， ∴． 分类讨论：①当点P在上时，不存在； ②当点P在上时，此时，如图， ∴， ∴； ③当点P在上时，此时，如图， ∵的面积等于面积的一半， ∴， ∴， ∴． 综上可知当或时，的面积等于面积的一半； （2）解：∵， ∴只存在两种情况：①当点P位于，点Q位于上时；②当点Q位于，点P位于上时． 设点Q的运动速度为， ①当点P位于，点Q位于上时，此时，，如图， ∵， ∴，， ∴，， 解得：，， ∴此时点Q的运动速度为； ②当点Q位于，点P位于上时，此时，，如图， ∵， ∴，， ∴，， 解得：，， ∴此时点Q的运动速度为． 综上可知点Q的运动速度为或． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$