宁夏吴忠市第三中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试卷

吴忠市第三中学2023～2024学年九年级（上） 数学试卷（一） 一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 方程的二次项系数，一次项系数，常数项分别为（ ） A. 2，，4 B. 4，2， C. 2，， D. 2，4， 2. 关于的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定 3. 若关于x的方程（x﹣2）2＝a﹣5有解．则a的取值范围是（　　） A. a＝5 B. a＞5 C. a≥5 D. a≠5 4. 已知是一元二次方程的一个解，则m的值为（ ） A. 3 B. C. 0 D. 0或3 5. 方程的左边配成完全平方后所得方程为 （ ） A. B. C. D. 以上答案都不对 6. 已知，是方程的两个根，则的值为（　　） A. B. C. D. 7. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（　　） A. B. 且 C. D. 且 8. 祁中初三66班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了930份留言．如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（ ） A. =930 B. =930 C. x（x+1）=930 D. x（x﹣1）=930 9. 九江某快递公司随着网络的发展，业务增长迅速，完成快递件数从六月份的10万件增长到八月份的12.1万件．假定每月增长率相同，设为x，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图阴影部分），原空地一边减少了，另一边减少了2，剩余空地的面积为18，求原正方形空地的边长，设原正方形的空地的边长为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每空2分，共20分） 11. 关于x的方程（m+1）x2+2mx-3=0是一元二次方程，则m的取值范围是__________． 12. 若关于的一元二次方程的一个根为，则这个一元二次方程的另一个根为_________． 13. 已知一元二次方程的两根分别是和，则这个一元二次方程可以是________． 14. 当x=______时，与的值相等． 15. 若是一元二次方程，则______． 16. 已知关于x一元二次方程有一个根为，则______． 17. 菱形的两条对角线长分别是方程的两实根，则菱形的面积为______． 18. 有支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则可列方程________． 19. 一个两位数等于它的两个数字积的3倍，十位上的数字比个位上的数字小2，则这个两位数是_________． 20. 等腰的两边长恰为方程的两实数根，则等腰的周长为______ 三、解答题（共60分） 21. 解方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 22. 已知关于x的方程． （1）求证：此方程有两个不相等的实数根； （2）设此方程的两个根分别为，若，求m的值． 23. 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某市为响应该市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放图书馆．据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，第三个月进馆288人次，若进馆人次的月平均增长率相同． （1）求进馆人次的月平均增长率； （2）因条件限制，该市图书馆每月接纳能力不能超过500人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，该市图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理由． 24. 某商品现在的售价是每件130元，每日的销售量是70件，市场调查反映：若每件商品售价涨1元，每日的销售量就减少1件．已知商品的进价是每件120元，那么商品定价为多少元时，每日盈利可达到1600元？ 25. 用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米． （1）求y关于x的函数关系式； （2）当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？ （3）能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由． 26. 如图，已知矩形的边长，，某一时刻，动点M从点A出发沿方向以的速度向点B匀速运动；同时，动点N从点D出发沿方向以的速度向点A匀速运动，经过多少时间，的面积等于矩形面积的？ 吴忠市第三中学2023～2024学年九年级（上） 数学试卷（一） 一、选择题（每小题2分，共20分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每空2分，共20分） 【11题答案】 【答案】m≠-1 【12题答案】 【答案】-2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或6 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】24 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】24； 【20题答案】 【答案】15 三、解答题（共60分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：根据题意可知：， ∴方程有两个不相等的实数根； （2）3 【23题答案】 【答案】（1） （2） 能接纳，理由：第四个月进馆人数为（人次） 由于 答：市图书馆能接纳第四个月的进馆人次． 【24题答案】 【答案】商品定价为元时，每日盈利可达到1600元 【25题答案】 【答案】(1)y关于x的函数关系式是y=﹣x2+16x； （2）当x是6或10时，围成的养鸡场面积为60平方米； （3）不能围成面积为70平方米的养鸡场．理由如下： 由（1）知，y=﹣x2+16x． 当y=70时，﹣x2+16x=70，即x2﹣16x+70=0 因为△=（﹣16）2﹣4×1×70=﹣24＜0， 所以该方程没有实数根． 即：不能围成面积为70平方米的养鸡场． 【26题答案】 【答案】经过1秒或2秒，面积等于矩形面积的 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $