21.2 解一元二次方程同步练习2025-2026学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上册数学 21.2 解一元二次方程同步练习 一、选择题 1．一元二次方程 配方后可化为（　　） A． B． C． D． 2．关于x的一元二次方程的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 3．若m，n分别为一元二次方程的两个实数根，则的值为（　　） A． B．12 C． D．8 4．若α，β是方程x2﹣2x﹣3=0的两个实数根，则α2+β2的值为（　　） A．10 B．9 C．7 D．5 5．用公式法解一元二次方程时，首先要确定a，b，c的值，下列选项正确的是（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 6．方程 的整数解有(　　)组. A．6 B．5 C．4 D．3 7．若关于x的二次三项式 在实数范围内不能分解因式，则点(m，n)一定在(　　). A．第二象限 B．第四象限 C．第一或第三象限 D．第二或第四象限 8．如果关于x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么 k 的取值范围是(　　). A． B． 且k≠0 C． D． 且k≠0 9．根为x1，x2，且 则实数 m 的取值范围是(　　). A． B． C． D． 10．关于x的一元二次方程. 有两个整数根且乘积为正，关于y 的一元二次方程 同样有两个整数根且乘积为正.给出三个结论：①这两个方程的根都是负根； .其中正确结论的个数是(　　). A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 11．一元二次方程有一个根为1，则　 　． 12．已知实数对(x，y)满足： 则(x，y)=　 　 13．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为　 　． 14．关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为　 　． 15．已知三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程 的根，则这个三角形的周长为　 　. 三、计算题 16．解下列一元二次方程： （1） x2+2x-1=0； （2） 2x2-x-3=0． 四、解答题 17．已知关于的一元二次方程有两个实数根，． （1）求的取值范围； （2）若，满足，求的值． 18．已知实数a，b 满足 且 求 t 的取值范围. 19．解方程：嘉嘉与淇淇两位同学解方程的过程如下： 嘉嘉： 两边同除以，得 ， 则． 淇淇： 移项，得， 提取公因式，得． 则或， 解得，． （1）嘉嘉的解法 ___________；淇淇的解法 ___________；（填“正确”或“不正确”） （2）请你选择合适的方法尝试解一元二次方程． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】A 5．【答案】D 6．【答案】A 7．【答案】C 8．【答案】D 9．【答案】D 10．【答案】D 11．【答案】5 12．【答案】(-2，-1)或(-1，-2) 13．【答案】 14．【答案】-4 15．【答案】13 16．【答案】（1）解：∵a=1，b=2，c=-1， ∴b2-4ac=22-4×1×(-1)=8， ∴x=， ∴x1=-1+，x2=-1-； （2）解：∵（2x-3）（x+1）=0， ∴2x-3=0，x+1=0， 解得：x1=，x2=-1. 17．【答案】（1）解：∵方程有两个实数根，， ∴，即 ∴； （2）解：∵，， 由得，， ∴， 解得，， ∵， ∴． 18．【答案】解：由条件得 ∴a，b是关于x的方程 0的两个实根，由 解得 故t 的取值范围是-3≤ 19．【答案】（1）不正确，不正确 （2）（2）解：方法1：当即，方程成立； 当即时， 两边同除以，得，则， ∴，． 方法2：移项，得， 提取公因式，得， 则或， 解得，． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$