江苏省苏州工业园区景城学校2021-2022学年九年级上学期数学月考试卷

九年级第十八周周测卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. tan45º值为（ ） A. B. 1 C. D. 3. 如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠BOC＝64°，则∠BAC的度数为（ ） A. 64° B. 32° C. 26° D. 23° 4. 我市某居民小区户家庭参加了节水行动，现统计了户家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表： 节水量吨 家庭数/户 请你估计该200户家庭这个月节约用水的总量是（ ） A. 吨 B. 吨 C. 吨 D. 吨 5. 某班七个兴趣小组人数分别为．已知这组数据的平均数是5．则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. B. C. D. 6. 抛物线y＝x2﹣4x+9的顶点坐标是（ ） A. (﹣2，5) B. (2，5) C. (2，﹣5) D. (﹣2，﹣5) 7. 下列说法：①三点确定一个圆；②任何三角形有且只有一个内切圆；③相等的圆心角所对的弧相等；④正多边形一定是中心对称图形，其中真命题有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8 将抛物线先向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度可得抛物线（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在扇形BOC中，∠BOC＝60°，点D为弧BC的中点，点E为半径OB上一动点，若OB＝2，则阴影部分周长的最小值为（　　） A. 2＋ B. ＋ C. ＋ D. 2＋ 10. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的顶点D（－1，2），与x轴的一个交点A在（－3，0）和（－2，0）之间（不含端点），如图所示，有以下结论：①b2－4ac＞0；②a＋b＋c＜0；③c－a＝2；④方程ax2＋bx＋c－2＝0有两个相等的实数根，其中结论正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2 个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 若甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩平均分都是96分，它们的方差分别是，，，，则这4名同学3次数学成绩最稳定的是________． 12. 圆锥的母线长为，底面半径为，那么它的侧面展开图的圆心角是______度. 13. 圆的内接正方形边长为2，则该圆的内接正八边形的面积为________． 14. 把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图．⊙O与矩形ABCD的边BC，AD分别相切和相交（E，F是交点），已知EF=CD=8，则⊙O的半径为_______ 15. 如图示，半圆的直径，，是半圆上的三等分点，点是的中点，则阴影部分面积等于______. 16. 如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点O，则tan∠AOD=________. 17. 如图，在中，为直径，A为弧的中点，点D在弧上，与相交于M，若，，则的长是________． 18. 如图，在中，，，.点P是边上一动点，过点P作交于点Q，D为线段中点，当平分时，的长度为________． 三、解答题（共76分） 19. 计算： （1） （2） 20. 解方程： （1） （2） （3） 21. 甲、乙两个家庭准备到美丽的太湖景区游玩，各自随机选择到“灵山”、“拈花湾”、“鼋头渚”三个景点旅游．假设上述三个景点中的每一个景点被选到的可能性相同． （1）求甲家庭选择到“拈花湾”旅游的概率； （2）求甲、乙两个家庭选择到上述三个景点中的同一个景点旅游的概率．（用列表法或树状图法） 22. 图1是放置在水平面上的可折叠式护眼灯，其中底座的高AB＝2cm，连杆BC＝40cm，灯罩CD＝34cm． （1）转动BC、CD，使得∠BCD成平角，且∠ABC＝150°，如图2，则灯罩端点D离桌面l的高度DH是　 　cm． （2）将图2中的灯罩CD再绕点C顺时针旋转，使∠BCD＝150°，如图3，求此时灯罩端点D离桌面l的高度DI． 23. 如图，利用的墙角修建一个梯形的储料场，其中，并使，新建墙上预留一长为1米的门.如果新建墙总长为15米，那么怎样修建才能使储料场的面积最大？最大面积多少平方米？ 24. 如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O外一点， OC⊥OA，OC交AB于点P、交⊙O于点Q，且CP＝CB＝2． （1）求证：BC是⊙O的切线； （2）若∠A＝22.5°，求图中阴影部分的面积． 25. 定义：有且仅有一组对角相等的凸四边形叫做“准平行四边形”．例如：凸四边形中，若，则称四边形为准平行四边形． （1）如图①，A，P，B，C是上的四个点，，延长到Q，使．求证：四边形是准平行四边形； （2）如图②，准平行四边形内接于，，，若的半径为5，，求的长； （3）如图③，在中，，若四边形是准平行四边形，且，请直接写出长的最大值． 九年级第十八周周测卷 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】乙同学 【12题答案】 【答案】270 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】2 【17题答案】 【答案】##0.5 【18题答案】 【答案】 三、解答题（共76分） 【19题答案】 【答案】（1）1 （2） 【20题答案】 【答案】（1）， （2）， （3）， 【21题答案】 【答案】（1）；（2） 【22题答案】 【答案】（1）（37+2）；（2）灯罩端点D离桌面l的高度DI为（20+19）cm． 【23题答案】 【答案】当与垂直的墙长为米时，储料场面积最大值为平方米 【24题答案】 【答案】（1）见详解；（2）2- 【25题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$