1 实验：探究小车速度随时间变化的规律（表格式教学设计）物理人教版2019必修第一册

第1节 实验：探究小车速度随时间变化的规律 年级 高一年级 学科 物理 教师 课题 第1节 实验：探究小车速度随时间变化的规律 教学 目标 物理观念 根据相关实验器材,设计实验并熟练完成实验操作。 科学思维 会运用已学知识处理纸带,求出各点的瞬时速度。 科学探究 初步学习根据实验要求设计实验来完成某种规律的探究。 科学态度 与责任 通过对纸带的处理,将实验数据用图像来展现,养成实事求是的科学态度,能灵活地运用科学方法来研究问题,提高创新意识。 教学 重难点 1.进一步练习使用打点计时器(重点)。 2.会测量小车的瞬时速度(重点)。 3.会用v-t图像处理实验数据,并会计算小车的加速度(难点)。 教学过程 教师活动 学生活动 导入新课 教师：物体的运动通常是比较复杂的。放眼所见,物体的运动规律各不相同。我们该如何探索物体运动所蕴含的规律呢? 要探究一个物体的运动随时间变化的规律,必须知道物体在不同时刻的速度,但直接测量瞬时速度是比较困难的,我们可以借助打点计时器先记录物体在不同时刻的位置,再通过对纸带的分析，计算得到各个时刻的瞬时速度。 教师：如何研究一个物体运动的规律? 学生：需要知道物体在不同时刻的速度。 教师：如何知道物体在不同时刻的速度?用什么仪器可以测得? 学生：打点计时器。 学生回答问题 新课讲授 1.让学生自己设计好实验方案,并口头阐述需要的实验器材和实验步骤。教师：引导学生从具体实例开始,提出问题:如何设计小车在重物拉动下做 运动的实验? 学生：思考实验过程并流利地口头闸述实验,包括设计思想、需要的实验器材和实验步骤。 2.引导学生正确安装器材,进行合理、准确的操作,得到一条点迹清晰的纸带。 教师：引导学生“三思而后行”,注意实验逻辑性、合理性及其相关注意事项,确保操作准确,并巡视全场,对出现的问题予以及时纠正。 提醒: (1)在动手操作之前,让学生先在头脑中模拟实验,提前思考实验顺序和注意事项,以保证后续实际操作的顺利进行。 (2)引导学生将该实验和已学实验进行对比,可以使学生很好地应用比较法,且有助于加深记忆。 (3)对学生出现的问题,可以拿出来让全班同学参与解决,比如:“有的同学先松手,再接通打点计时器电源,有的同学反之,哪种操作好?为什么?”这样让学生参与讨论,可以调动学生思考的积极性和主动性。 3.选择纸带,同时选好计数点,计算各计数点的瞬时速度并填入表格。 教师： (1)让学生思考:利用打出的纸带如何研究小车的运动? (2)引导学生学会计算各计数点的瞬时速度的方法和表格处理方法。 学生： (1)得到“纸带上点的速度就代表物体运动的速度”这个结论。 (2)用近似法计算各计数点的瞬时速度,并填入表格,以待观察。 提醒: (1)针对“为什么要计算各计数点的瞬时速度”这个问题,要让学生自己思考分析,提高其分析问题的能力。 (2)虽然各计数点瞬时速度的计算是已学内容,但牵扯到学生的计算能力及对方法的理解，所以仍是一个难点，不容忽视。 4.由上述数据表格猜想出小车运动的速度随时间的变化规律:速度与时间成正比。 教师：鼓励学生大胆猜想,并一一列举学生的各种想法,了解学生猜想的依据,进行总结与点评,纠正盲目的错误猜想。 学生：大胆猜想,回答猜想原因,阐述猜想思路。 提醒: (1)以上活动可以说是实验的精华之一,是提高学生思维能力与探究能力的关键之举但应注意,猜想也有学问,要让猜想尽可能正确,就需要根据自己所学知识和自己积累的经验来寻找答案,否则正确的可能性就很小了。 (2)通过学生的回答,可以掌握学生的思维习惯,了解学生的内心世界,达到知已知彼,对症下药。 师生：完成实验报告。 一、实验原理 1.利用纸带计算瞬时速度:以纸带上某点为中间时刻取一小段位移,用这段位移的平均速度表示该点的瞬时速度。 2.用v-t 图像表示小车的运动情况:以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系,用描点法画出小车的 v-t 图像,图线的倾斜程度表示加速度的大小,如果v-t图像是一条倾斜的直线,说明小车的速度是均匀变化的。 二、实验器材 打点计时器(带导线)、交变电源、纸带、一端带有定滑轮的长铝板、小车、细绳、槽码、刻度尺、复写纸、坐标纸等。 三、进行实验 1.如图所示,把一端带有定滑轮的长铝板平放在实验桌上,并使滑轮伸出桌面。铝板上放一个可以左右移动的小车,小车一端连接穿过打点计时器的纸带,另一端连接绕过滑轮系有槽码的细绳。 2.把小车停在靠近打点计时器的位置,先启动打点计时器,后放开小车,让小车拖着纸带运动,打点计时器就在纸带上打下一行小点。随后,立即关闭电源。 3.换上新纸带,并增减所挂槽码(或在小车上放置重物),再做两次实验，四、数据记录 1.采集数据: 舍掉纸带开头一些过于密集的点,找一个适当的点作为计时起点。可选择相隔0.1s(或更短)的若干计数点进行测量。 如图所示,先测量出各个计数点到计时起点的距离:x1、x2、x3、x4、x5…，再计算出相邻的两个计数点间的距离：Δx1＝x1，Δx2＝x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4－x3，Δx5＝x5－x4，…，填入自己设计的表中． 2.求解并记录各计数点的瞬时速度 (1)各计数点对应的瞬时速度用平均速度来代替，即v1＝，v2＝，…，vn＝. T为相邻两个计数点间的时间间隔，若交变电源频率为50 Hz，每5个点取一个计数点(中间隔4个点)，则T＝0.1 s. (2)设计表格并记录相关数据 位置编号 0 1 2 3 4 5 6 … 时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 vⅠ/(m·s－1) vⅡ/(m·s－1) vⅢ/(m·s－1) … 五、数据分析 1．在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点． 2.画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图所示． 3．观察所得到的直线，分析小车速度随时间变化的规律． 4．根据所画v－t图像求出小车运动的加速度a＝。 六、注意事项 1．开始放开小车时，应使小车靠近打点计时器。 2．先启动打点计时器，等打点稳定后，再放开小车。 3．打点完毕，立即关闭电源。 4．选取一条点迹清晰的纸带，舍掉开头点迹密集部分，选取适当的计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少。 5．不要分段测量各段距离，应尽可能地一次测量完毕(可统一量出各计数点到计时起点的距离)。 6．在坐标纸上画v－t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像大致布满坐标纸。 例1　在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中， (1)下列给出的器材中，有一部分已经选好了，请选出还需要的器材． A．电磁打点计时器　B．天平　C．低压交变电源　D．低压直流电源　E．细绳和纸带　F．槽码和小车　G．秒表　H．一端有滑轮的长铝板　Ι.刻度尺 选出的器材有AEFH，还需要________． (2)某同学按照以下步骤进行操作： A．换上纸带重复做三次，选择一条较为理想的纸带； B．将电磁打点计时器固定在长铝板上没有滑轮的一端，接上电源； C．把小车停在靠近电磁打点计时器的地方，先放开小车，再启动电磁打点计时器； D．断开电源，取下纸带； E．把一条细绳拴在小车前端，绳跨过滑轮挂上槽码，把纸带固定在小车后端并让纸带穿过电磁打点计时器． 以上步骤有错误的是________(填步骤前的字母)，应更正为________；步骤合理的顺序是________(填步骤前的字母)． 答案　(1)C、I　(2)C　先启动电磁打点计时器，再放开小车　BECDA 解析　(1)在本实验中，不需要测量小车和槽码的质量，因此不需要天平，电磁打点计时器使用的是低压交变电源，因此不需要直流电源，同时电磁打点计时器记录了小车的运动时间，因此不需要秒表．测量点迹间的距离需要刻度尺，所以还需要的器材是：C、I. (2)以上步骤有错误的是C，应先启动电磁打点计时器，再放开小车． 根据组装器材、进行实验、数据处理的顺序知，操作步骤顺序为：BECDA. 例2　在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点(每相邻两个计数点间还有4个点没有画出)，电火花计时器接220 v、50 Hz交变电源．他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时小车的瞬时速度如下表： 对应点 B C D E F 速度(m/s) 0.141 0.185 0.220 0.254 0.301 (1)设电火花计时器的打点周期为T，计算vF的公式为vF＝____________； (2)根据表中的数据，以A点对应的时刻为t＝0，在图乙所示坐标系中合理地选择标度，作出v－t图像； (3)利用该图像求得小车的加速度a＝________ m/s2；(结果保留2位有效数字) (4)如果当时电网中交变电流的电压变成210 v，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)． 答案　(1)　(2)见解析图　(3)0.40　(4)不变 解析　(1)两个相邻计数点的时间间隔t＝5T＝0.1 s. 计算vF的公式为vF＝； (2)根据表中数据，利用描点法作出图像如图 (3)图像斜率大小等于加速度大小，故有 a＝＝ m/s2＝0.40 m/s2； (4)如果当时电网中交变电流的电压变为210 v，而做实验的同学并不知道，但频率不变，故打点的周期不变，不影响测量情况，故加速度的测量值与实际值相比不变． 例3　在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器接在50 Hz的低压交变电源上，某同学在打出的纸带上每5点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点(每相邻两个计数点间的四个点未画出)，如图甲所示．从每一个计数点处将纸带剪开分成五段(分别为a、b、c、d、e段)，将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，如图乙所示，由此可以得到一条表示v－t关系的图线，从而求出加速度的大小． (1)请你在图乙xOy坐标系中用最简洁的方法作出能表示v－t关系的图线，其中________(填“x”或“y”)轴相当于v轴，________(填“x”或“y”)轴相当于t轴． (2)从第一个计数点开始计时，为求出0.15 s时刻的瞬时速度，需要测出________段纸带的长度． (3)若测得a段纸带的长度为2.0 cm，e段纸带的长度为10.0 cm，则可求出加速度的大小为________ m/s2. 答案　(1)见解析图　y　x　(2) b　(3)2 解析　(1)分别取a、b、c、d、e五段的上方中点，并连线，则得到能表示v－t关系的图线，如图所示： y轴相当于v轴；x轴相当于t轴； (2)t＝0.15 s是BC段的中间时刻，要求t＝0.15 s时的瞬时速度，只需要测出b段纸带的长度xb，然后用＝求得的平均速度即可认为是t＝0.15 s时刻的瞬时速度； (3)a、e段各自中间时刻的速度分别为 va＝＝＝0.2 m/s， ve＝＝＝1.0 m/s 根据a＝得a＝ ＝ m/s2＝2 m/s2. 学生进行实验操作,注意把实验过程和已学过的“练习使用打点计时器”相对比,及时提出问题。 课 堂 练 习 1.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法正确的是(　　) A．小车在槽码的牵引下运动时只需打出一条纸带，然后进行数据处理 B．为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作为计时起点 C．为了便于测量，应舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点 D．两相邻计数点间的时间间隔必须是0.1 s 答案　C 解析　小车在槽码的牵引下运动时，需要多次测量，打出多条纸带，进行数据处理，有利于减小误差，故A错误；开始时打在纸带上的点比较密集，点间距过小，测量误差较大，故应舍去，找一个适当的点作为计时起点，故B错误，C正确；选取计数点，可增加测量距离，减小测量过程所产生的误差，两相邻计数点间的时间间隔不一定取0.1 s，故D错误． 2.一小球在桌面上从静止开始做加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置进行编号．如图甲所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻．摄影机连续两次曝光的时间间隔均相同，小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为v1＝0，v2＝0.06 m/s，v3＝________ m/s，v4＝0.18 m/s，v5＝________ m/s.在图乙所示的坐标纸上作出小球的速度－时间图像(保留描点痕迹)；根据图像可求出加速度a＝________ m/s2.(结果均保留两位有效数字) 答案　0.12　0.24　见解析图　0.12 解析　由题图知，x1＋x2＝0.06 m，而 v2＝ m/s＝0.06 m/s， 解得T＝0.5 s. 则v3＝＝ m/s＝0.12 m/s， 又x4＋x5＝0.24 m 则v5＝＝ m/s＝0.24 m/s. 根据各点的瞬时速度，作出v－t图像如图所示 v－t图像的斜率表示加速度，则加速度： a＝k＝＝ m/s2＝0.12 m/s2. 3.某同学在玩具赛车的赛车场看赛车比赛时，用相机连拍功能对经过的某玩具赛车进行了连拍，然后他把连拍后的照片对应赛道位置排列好，排列好的位置关系如图所示．已知该相机的连拍频率是每秒10张，照片与实物的比例为1∶10.为了判断该赛车的运动情况，该同学对整理好的照片进行了研究．请根据图中数据回答下列问题： (1)该照相机连拍时，其拍摄周期为T＝________ s. (2)图中从左向右玩具赛车在第二个位置的速度v2＝________ m/s，在第五个位置的速度v5＝________ m/s. (3)该玩具赛车在连拍时间内的平均加速度a＝____ m/s2. 答案　(1)0.1　(2)2.6　3.2　(3)2 解析　(1)每秒拍10张照片，则拍摄周期T＝ s＝0.1 s. (2)(3)设题图中前两段的位移为x1，最后两段的位移为x2，玩具赛车在第二个位置的速度为v2＝＝ m/s＝2.6 m/s. 玩具赛车在第五个位置的速度为v5＝＝ m/s＝3.2 m/s，则a＝＝2 m/s2. 4.某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，打点计时器所用电源的频率是50 Hz，在实验中得到一条点迹清晰的纸带，他把某一点记作O，再依次选6个点作为计数点，分别标以A、B、C、D、E和F，如图甲所示． (1)如果测得C、D两点相距2.70 cm，D、E两点相距2.90 cm，则在打D点时小车的速度是_______ m/s. (2)该同学分别算出打各点时小车的速度，然后根据数据在v－t坐标系中已描好点，请在图乙中作出小车的v－t图像，并求出小车的加速度a＝________ m/s2. 答案　(1)1.40　(2)见解析图　5.00 解析　(1)vD＝＝＝1.40 m/s. (2)小车的v－t图像如图所示，a＝＝5.00 m/s2. 5.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交变电源的频率为50 Hz，记录小车运动的一段纸带如图甲所示，在纸带上选取A、B、C、D、E、F六个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出． (1)由纸带提供的数据求出打下C、E两点时小车的速度，填入下表： 计数点序号 B C D E 计数点对应的时刻t/s 0 0.1 0.2 0.3 打下计数点时小车的速度v/(m·s－1) 0.25 0.45 (2)根据上表中的数据，在图乙中作出小车运动的v－t图像，分析可知小车速度随时间变化的规律为____________． (3)根据作出的v－t图像可得小车运动的加速度为________ m/s2.(结果保留两位有效数字) 答案　(1)0.35　0.55　(2)见解析图　见解析　(3)1.0 解析　(1)相邻两计数点间的时间间隔为T＝0.1 s，一段很短时间内的平均速度可替代中间时刻的瞬时速度，则 vC＝＝＝0.35 m/s vE＝＝＝0.55 m/s. (2)作出的v－t图像如图所示．小车运动的v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车速度随时间均匀增加． (3)由(2)中图线的斜率可求得加速度a＝＝1.0 m/s2. 课 堂 小 结 本节课的核心是通过小间变化的规律,经历科学探究实验,进一步掌握打点计时器的车在槽码牵引下运动的探究使用方法和利用打点计时器研究物体运动的方法，最终得出小车速度随时间变化的规律。 板 书 设 计 第1节 实验：探究小车速度随时间变化的规律 一、实验原理 二、实验器材 三、进行实验 四、数据记录 五、数据分析 六、注意事项 作业 布置 1. 完成教材课后作业：“练习与应用” 2. 配套同步作业 教学反思 本节课教学重点有两点：一是利用第一章内容中的极限思想，时间很短时，平均速度可以近似看成瞬时速度；二是会建立v-t坐标系，并能利用描点作图法描点、拟合曲线并描述物体运动的规律。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$