安徽省五校联考2025-2026学年高三上学期第一次联考数学试题

2025~2026学年高三第一次联考（月考）试卷 数 学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 进 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项日填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题 目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城内 作签，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数及其应用。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.已知集合P={x∈N|-2<x≤3}，Q={x∈Zx2≤16}，则P∩Q= A.{-1,0,1,2,3 B.{x|-4≤x≤4) C.{0,1,2,3} D.{xl-2<x≤4} 3 2.命题“Vx>0,x2-2x+3>lnx”的否定为 A.Vx>0,x2-2x+3≤lnx 敬 B.3x>0,x2-2x+3≤lnx 拓 C.Yx≤0，x2-2x+3≤lnx 5如 据 D.3x≤0，x2-2x+3≤lnx 3.若a>b>0,c>d,则 A.ac>bd B.a-c>b-d C.ac>be D.a'c>a'd 4.下列求导运算正确的是 A(a2)/=2 B.(3*+logsx)'=(3+)In 3 C.(eE)'- 2 n(- 5.已知mn≠0，则“lnm>lnn”是“(m十n)(m-n)>0"的 A.充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D.既不充分又不必要条件 【高三第一次联考（月考）试卷·数学第1页（共4页）】 CS扫描全能王 3亿人意雀用的月理Ap明 6已知函数f)=(2z) 的最大值为2025，则a的值为 A合 B.-1 C.1 D2或-1 7.已知m>>0,则m二m十2的最小值是 n一拉2 A.23+1 B.2√3-1 C.22+1 D.2√2-1 8.已知函数f(x)=一9r+在(0，十∞)上单调递减，则a的取值范围是 A.[18,+o∞) B.(18,+∞) C[-9,+o∞) D.(-9,+c∞) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部 选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列函数中最小值为4的是 Ay-in B.y=2+22-x C.y=√8+x+√8-x D.y=2(x2+3) √：2+2 10.已知函数fx)=子2+a2+bx十c,则下列说法正确的是 A3xo∈R,f(xo)=0 Bf(x)的图象是中心对称图形 C.若x。是f(x)的极大值点，则f(x)在区间(x,十o∞)上单调递减 D.若xo是f(x)的极值点，则x6+2ax十b=0 11.已知函数f(x)及其导函数f(x)的定义域均为R,若f(2x十1)是偶函数且f(x十4)-f(一x)=x+2, 则下列说法正确的是 A函数y=一x+2)是偶函数 B.f(1)=-1 C.了(x)的图象关于点(3,1)对称 D.2f)=138 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知函数f(x)=ln(3x2一mx十m)的定义域为R,则m的取值范围是 13.已知x是方程x十lgx=8的一个根，x2是方程x十10=8的一个根，则十x= 14.已知f(x)的定义域为(0，十o∞)，且f(2)=2,对于任意正数x,y,都有f(xy)+1=f(x)十f(y),若当 x>1时，f(x)>1,则不等式f(2x一1)≤4的解集为 【高三第一次联考（月考）试卷·数学第2页（共4页）】 CS扫描全能王 3亿人意雀用的月理Ape 四、解答题：本题共5小题，共T7分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分) (1)已知6≤m≤18,8≤n≤26，求3m一n的取值范围： (2)已知x>0,y>0且上+8=4，求2红十y的最小值， x y 16.(本小题满分15分) 已知函数f(x)对于任意的x都有f(x)-5f-x)=是x+分 (1)求f(x)的解析式； (2)设函数g(x)=ax2+2ax+1(a>0),若对任意的1∈[-1,3]，总存在x2∈[-1,2]，使得f(x) =g(x)成立，求a的取值范围. 17.(本小题满分15分) 已知函数fx)=受r-(a+3)x+3 aln(a∈R). (1)若a=一2，求f(x)的图象在x=1处的切线方程： (2)若x=3是f(x)的极大值点，求a的取值范围. 【高三第一次联考（月考）试卷·数学第3页（共4页）】 CS扫描全能王 3亿人暂夜用的月理Ap明 18.(本小题满分17分) 4 已知函数fr)=a一1+z(a∈R), (1)求证：f(.x)在（一o∞，十∞）上单调递增： (2)若f(x)是奇函数. (1)求a的值： (1)若对于任意的x∈[-2，号]，不等式fm2+r+m-1)+f(x-mx)≥0恒成立，求m的 取值范围。 19.(本小题满分17分) 已知函数f(x)=xnx-兰(a∈R)。 (1)若a=一1，求f(x)的最小值： (2)若函数f(x)恰有两个不同的零点x1,工， (1)求a的取值范围： （1)求证：五< 【高三第一次联考（月考）试卷·数学第4页（共4页）】 CS扫描全能王 3亿人题夜用的月mAP●