14.2 三角形全等的判定 同步练习 2025--2026学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上册数学 14.2 三角形全等的判定同步练习 一、选择题 1．根据下列已知条件，能画出唯一的的是（　　） A．，， B．， C．，， D．，， 2．如图，已知AB=DE，∠B=∠DEF，下列条件中不能判定△ABC≌△DEF的是(　　) A．∠A=∠D B．AC//DF C．BE=CF D．AC=DF 3．如图，AB⊥BC于点B，AD⊥DC于点D，若CB=CD，且∠1=30°，则∠CAD的度数是(　　) A．90° B．60° C．30° D．15° 4．如图，△ABC中，AB＝AC，BD＝CE，BE＝CF，若∠A＝50°，则∠DEF的度数是（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 5．工人师傅常用角尺平分一个任意角， 做法是： 如图在 的边 上分别取 ， 移动角尺， 使角尺的两边相同的刻度分别与 重合， 得到 的平分线 ， 做法中用到三角形全等判定方法是 ( ) ? A． B． C． D．SSA 6．如图， 已知 与 相交于点 . 只添加一个条件， 能判定 的是( ) A． B． C． D． 7．如图，在四边形中，，，则与的关系是(　　) A． B． C． D．不能确定 8．如图，已知，那么下列结论中，不正确的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，中，是中线，，，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在和中，，，与相交于点M，与相交于点D，与相交于点N，．有下列结论：①；②；③；④．给出下列结论：其中错误的有（　　）个 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．如图， 中， 于D，要使 ，若根据“ ”判定，还需要加条件　 　 12．如图，为的中线，延长至D，使，连接，已知，，则与的周长差是　 　． 13．如图是由九个边长为1的小正方形拼成的大正方形，图中∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5的度数为　 　． 14．如图所示，，表示两根长度相同的木条，若是，的中点，经测量，则容器的内径为　 　． 15．如图，在四边形中：，，于点，于点，、分别是、上的点，且，下列说法：①．②．③平分；④平分；⑤；⑥．其中正确的是：　 　（填写正确的序号） 三、解答题 16．如图， 在 中， ， 点 在边 上 (点 不与点 、点 重合)， 作 交边 于点 . （1） 求证： ； （2） 若 ， 求证： ； 17．如图， 在 Rt 中， ， 点 在 的延长线上， 目 . 过点 作 ， 与 的垂线 交于点 . （1） 求证： （2） 若 ， 求 的长. 18．如图1，△ABC中，．点、、分别是、、边上的点，． （1）若，求证：； （2）若，，，求的长： 19．如图，是的角平分线，，垂足分别是点与相交于点，连接．问：与垂直吗？若垂直，请证明；若不垂直，请说明理由． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】D 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】A 6．【答案】B 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】A 10．【答案】C 11．【答案】AB=AC 12．【答案】8 13．【答案】225° 14．【答案】9 15．【答案】③⑤⑥ 16．【答案】（1）证明：∵∠BAD+∠B+∠ADB=180°，∠ADB+∠ADE+∠CDE=180°， ∴∠B+∠BAD=∠ADE+∠CDE， ∵∠ADE=∠B， ∴∠BAD=∠CDE； （2）证明：由（1）知：∠BAD=∠CDE， 在和中：∵∠BAD=∠CDE，AB=DC，∠B=∠C， ∴≌ 17．【答案】（1）证明：∵∠ABC=90°， ∴∠A+∠ACB=90°， ∵AC⊥BE， ∴∠DBE+∠ACB=90°， ∴∠A=∠DBE， 在 和 中：∵∠A=∠DBE，∠ABC=∠BDE=90°，AB=BD， ∴≌ ； （2）解：由（1）知： ≌ ， ∴AB=BD=12，BC=DE=5， ∴CD=BD-BC=12-5=7. 18．【答案】（1）证明：∵∠ABC=∠ACB， 又∵∠DEC=∠ABC+∠BDE， ∠DEC=∠DEF+∠CEF， ∠DEF=∠ABC， ∴∠BDE=∠CEF， 在△DBE和△ECF中， ， ∴△DBE≌△ECF（AAS）， ∴DE=EF； （2）解：∵∠A+2∠DEF=180°，∠A+2∠B=180°， ∴∠DEF=∠B， ∴△DBE≌△ECF（AAS）， ∴DB=EC， ∵BC=9，EC=2BE， ∴EC=6，BE=3， ∴BD=EC=6． 19．【答案】解：垂直，理由如下： 是的角平分线， ， ，， ，， ， ， ， 又， ， ， ． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$