6.1.2点、线、面、体（教学课件） 2025--2026学年人教版七年级数学上册

第六章 几何图形初步 6.1. 2 点、线、面、体 1.了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面. 2.了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形. 学 习 目 标 雨滴 思考：将雨滴看成一条线，蕴含了怎样的数学道理？ 千条线，万条线， 落入水中看不见. （打一物） 新 课 导 入 包围着体的是面. 面有平的面和曲的面两种. 平静的水面给我们以平面的形象，而一些建筑物的屋顶. 则给我们以曲面的形象. 结论：1. 几何体是由面围成的. 2. 面分为平的面和曲的面. 围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？ （1） （2） （3） （4） （5） 这些立体图形是否可以通过平面图形的运动得到呢?若可以,怎么运动得到呢?想想看? 练一练 观察长方体、圆柱、棱锥等熟悉的几何体模型，结合下列问题小组合作探究： (1) 面和面相交的地方形成了什么？它们有什么不同吗？ (2) 线和线相交处又形成了什么？它们有什么不同吗？ 你会对下面的几何体如何分类？ 长方体、四面体等，围成它们的面都是平面的一部分，这样的几何体都是多面体. 圆柱、圆锥、球都是旋转体. 你会对下面的几何体如何分类？ 柱体 锥体 球 练习：把下面第一行的平面图形绕线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，请用线连一连： 1. 练一练：如图，下面的平面图形绕轴旋转一周得到的立体图形是哪一个？把有对应关系的平面图形与立体图形用线连接起来． 2．请你举出实际生活中点动成线、线动成面、面动成体的例子． 一级标题：黑体， 10 小组展示 我提问 我回答 我补充 我质疑 提疑惑：你有什么疑惑？ 越展越优秀 1．点、线、面、体的概念： (1)点：线和线相交的地方是点． (2)线：面和面相交的地方形成线．线分直线和曲线． (3)面：包围着体的是面．面有平的面和曲的面． (4)体：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体．几何体也简称体． 知识点：点、线、面、体(重难点) 观察这个长方体，面与面相交得到什么呢？线与线相交得到什么呢？ 线 点 圆柱 面与面相交形成线，多面体中面与面的交线是直线，叫做多面体的棱；圆柱、圆锥中侧面与底面的交线是曲线 线与线相交得到点，多面体中棱与棱相交的点叫做顶点 图形是由什么构成的？ 点、线、面、体！ 点动成___ 线 线动成___ 面 面动成___ 体 注意：数学上的点没有大小。 你能把下列几何图形分成两类吗? 立体图形: 平面图形: 各点不都在同一个平面内. 各点都在同一个平面内. (1) (2) (3) (4) (5) (6) 几何图形 点,线,面,体 合作学习 长方形纸片绕它的一边旋转一周，会形成什么图形？ 想一想 16 面动成体 如下图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来. 练一练 【例2】雨滴滴下来形成雨丝，这说明了 ，自行车车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了 ，长方形绕它的一边旋转一周，形成了一个圆柱体，这说明了 _________.  点动成线 线动成面 面动成体 分析：线是由无数点组成，雨丝是由雨滴组成的，所以点动成线；车轮上有线，看起来像一个整体的圆面，所以线动成面；长方形是一个面，旋转一周形成圆柱体，所以是面动成体. 19 1.下列结论，其中正确的是（　　） ①圆柱由3个面围成，3个面都是平面. ②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平的，1个是不平的. ③球仅由1个面围成，这1个面都是平的. ④正方体由6个面围成，这6个面都是平的. A.①② B.②③ C.②④ D.③④ C 随堂练习 2.如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来. 21 $$