13.3 三角形的内角与外角 同步练习 2025--2026学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上册数学 13.3 三角形的内角与外角同步练习 一、选择题 1．已知中，，则是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 2．如图，，过点作于点．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．如图，在中，，，是的外角，则的度数是（　　） A． B． C． D． 4．如图，直线，，，则（　　） A． B． C． D． 5．如图，直线，一副三角板放置在之间，一三角板直角边在上，三角板斜边在同一直线上．则（　　） A． B． C． D． 6．若一个边形的内角和为，则的值是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 7．如图，中，，的角平分线、相交于点P，过P作交的延长线于点F，交于点H，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 8．如图，点在的延长线上，交于点，交于点，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 9．已知：如图，在中，是的平分线，E为上一点，且于点F．若，，则∠B的度数为（　　） A．60° B．65° C．75° D．85° 10．如图，一束平行于主光轴（图中的虚线）的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，F为焦点．若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．在中，，则　 　． 12． 如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，那么∠A+∠P=　 　. 13．某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知，则　 　． 14．如图，中，，，将其折叠，使点A落在边上处，折痕为，则的度数为　 　． 15．如图，，平分，平分交的延长线于点，若，则的度数为　 　． 三、解答题 16． 如图， 在四边形ABCD中， 点E在AB上， CE∥AD，且 BE= CE， ∠B-∠A =30°， 求∠A， ∠B的度数. 17．如图，已知中，是的角平分线，，交于点E，，，求各内角的度数． 18． 如图所示，在△ABC中，∠A=30°，∠ABC=70°，△ABC的外角∠BCD的平分线CE交AB的延长线于点E. （1）求∠BCE的度数； （2）过点D作DF∥CE，交AB的延长线于点F，求∠F的度数. 19．如图，在中，，三个内角的平分线交于点O． （1）若，求的度数； （2）过点O作，交于点D．试说明：． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】D 7．【答案】B 8．【答案】B 9．【答案】B 10．【答案】C 11．【答案】30 12．【答案】90° 13．【答案】30 14．【答案】 15．【答案】 16．【答案】解：∵CE//AD ∴∠A=∠CEB ∵BE =EC ∴∠B=∠BCE ∵∠B-∠A=30° ∴∠A=∠B-30°=∠CEB ∵∠B+∠BCE+∠BEC=180° ∴∠B+∠B+∠B-30°=180° ∴∠B=70° ∴∠A=∠B-30°=40° 17．【答案】，， 18．【答案】（1）∵∠A=30°，∠ABC=70°， ∴∠BCD=∠A+∠ABC=100°， ∵CE是∠BCD的平分线， （2）∵∠BCE=50°，∠ABC=70°， ∴∠BEC=∠ABC-∠BCE=20°， ∵DF//CE， ∴∠F=∠BEC=20°. 19．【答案】（1）解：如图，连接． ∵， ∴． ∵平分，平分， ∴，． ∴． ∴． ​​​​​​​ （2）说明过程如下： ∵， ∴． ∵平分， ∴． ∴． 由（1）可知，． ∴． ∴． ∴． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$