湖南省永州市冷水滩区冷水滩区普利桥镇中学2025-2026学年七年级上学期开学数学试题

湖南省永州市冷水滩区普利桥镇中学2025年秋季七年级开学考试数学试卷 （考试时间：80分钟 总分值：100分） 一、认真比较，谨慎选择。（每小题2分，共16分） 1、甲数比乙数多25% ，则，乙数比甲数少（ ）。 A. 20% B.25% C. 75% D.80% 2、若向东走12米记作+12米，则-15米表示（ ）。 A. 向东走15米 B.向西走-15米 C. 向西走15米 D.向西走-3米 3、下列等式中，正确的是（ ）。 A. |-6| =-6 B. －(－4) = -4 C. －3² =9 D. 4－6 =2 4、男生人数比女生多25%，则女生与男生人数的比是（ ） A. 4:5 B. 5:4 C. 4:3 D. 3:4 5、下列说法错误的是（ ）。 A. 0是最小的正数 B. 0的倒数是0。 C. 小数和分数都是有理数 D. 整数和分数统称有理数 6、下列计算正确的是（ ） A. 5a－3b =2ab B. 2a＋3 =5 C. 4x³－ 3x³=1 D. a²＋ a² =2a² 7、下列各数中，（ ）是无理数。 A. √16 B. 0 C. π D. 8、数轴上，表示-2和5两点之间的距离是（ ）。 A.3 B. 7 C. -3 D.-7 二、动手动脑，仔细填空。（每小题2分，共20分） 9、一袋糖果的质量是0.4千克，吃了它的，还剩__________千克；又吃了千克，还剩_________千克。 10、两个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是1.2立方分米，则圆锥的体积是_________。 11、若a与b互为相反数，则a + b = __________；若m与n互为倒数，则m n=__________。 12、－3的相反数是 __________；0.25的倒数是_________。 13、绝对值最小的有理数是 _________；倒数是它本身的数是_________。 14、若|a| = 5，则a = __________；若（-n）³=-27，则n=__________。 15、数轴上表示-2和-2的两点之间的距离是 __________。 16、用科学记数法表示：36000000 = __________。 17. 若|a ＋3| + (b－ 2)² = 0，则a + b = ___________。 ( ■■■■ ■■■ ■■■ ■ ■■ ■■■ ■■■■ …… □■ □■■ □■■■ )18、下面一组图形有规律的排列，第10个图形共有_________个黑正方形；第n个图形有_________个黑正方形。 三、仔细辨析，谨慎判断。（每题2分，共10分） 19、一件商品打八折销售，现价比原价便宜80%。 （ ） 20、圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。 （ ） 21、明明早上上学的方向是东偏南40度，下午原路返回，方向是南偏东40度。（ ） 22、若（4－m）²=0，则m=4。 （ ） 23、a的倒数一定比a小。 （ ） 四、仔细看题，灵活计算。（共24分） 24、化简下面各题。(每题3分，共12分) 4(a² －2b²)－2(2a² －3b²) -2（4x－3y）－3(2x－2y) －（-x－3y）－3(y＋x) －4(3m²＋n)－3(n－4m²） 25、计算下面各题。（每题3分，共12分） ÷ [×（＋）] 29×（－）×19 │-12│＋│9│－│-18│ （-2）³－（-3）²＋（-5） 五、开动脑筋，灵活解答。（共30分） 26、已知(m － 3)²＋ |n - 2| = 0，求m+ n的值。（5分） 27、若|a|=8，|b|=5，且a< b，求 a - b的值。（5分） 28、某城市出租车收费标准为：起步价（不超过3千米）为12元，超过3千米的部分每千米收费1.5元（不足千米按1千米收取费用）。李老师乘坐出租车行驶了8.4千米，应付车费多少钱？（6分） 29、一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地相向而行，客车每小时行60千米，货车的速度比客车慢20%，两车行驶1.5小时在途中相遇。求甲乙两地的公路相距多少千米？（7分） 30、一批机器零件，第一天加工了总数的25%，第二天加工了4000个，这时剩下的与已加工的数量比是7∶5。这批零件共有多少个？（7分） 参考答案： 一、认真比较，谨慎选择。 1、A 2、C 3、B 4、A 5、D 6、D 7、C 8、B 二、动手动脑，仔细填空。 9、0.3 0.05 10、0.3 11、0 1 12、3 4 13、0 1 14、+ 5或-5 -3。 15、4 16、3.6×10^7 17.1 18、120 n²＋2n 三、仔细辨析，谨慎判断。 19、× 20、× 21、× 22、√ 23、× 四、仔细看题，灵活计算。 24、化简下面各题。 4(a² －2b²)－2(2a² －3b²) -2（4x－3y）－3(2x－3y) =4a²－8b²－4a²＋6b²) =8x－6y－6x＋9y) =-2b² =2x＋3y －（-x－3y）－3(y＋x) －4(3m²＋n)－3(n－4m²） =x＋3y－3y－3x =-12m²＋4n－3n＋12m² =-2x =n 25、计算下面各题。 ÷ [×（＋）] 29×（－）×19 =÷[×] =19××29－19××29 =÷ =76－29 = =47 │-12│＋│9│－│-18│ （-2）³－（-3）²＋（-5） =12＋9＋18 =-8－9－5 =39 =-22 五、开动脑筋，灵活解答。（共30分） 26、解：因为(m － 3)²＋ |n - 2| = 0， 所以(m － 3)² = 0,|n- 2| =0， 由(m － 3)² = 0得m=3 ,|n- 2| =0得n=2 m+ n=3＋2=5 故：m＋n的值是5. 27、解：由|a| = 8得x=8或x=-8，由|b| = 5得x=5或x=-5 因为a < b，所以a只能取-8. 当b=5时，a－b=-8－5=-13 当b=-5时，a－b=-8－(-5)=-3 故：a - b 的值等于-13或-3 28、解：不超过3千米收费：12元 超过3千米收费：（9-3）×1.5=9（元） 一共：10+9=19（元） 29、60×（1－20%）=48（千米） （60＋48）×1.5=162（千米） 30、4000÷（－25%）=24000（个） 学科网（北京）股份有限公司 $$