广东省揭阳市普宁市红领巾中学 2025-2026学年七年级数学上学期第一次月考模拟试题

揭阳普宁市2025-2026学年七年级数学上学期第一次月考模拟试题 （试卷满分150分，考试时间120分钟） 1、 选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1. 9月正是收获的季节。2024年9月，股市大涨。如果股票指数上涨20点记作+20,那么股票指数下跌10点记作（ ） A. B. C. D. 2. 下列各对数中，是互为相反数的是（ ） A 与 B. 与 C. 与 D. 与 3．2024年十四届全国人大二次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为12000000人以上，数据12000000用科学记数法表示应为（　　） A．0.12×108 B．1.2×107 C．12×106 D．1.2×106 4．下列有理数的大小关系正确的是（　　） A． B．|+6|＞|﹣6| C．﹣|﹣3|＞0 D． 5. 若，，且，则（ ） A. B. 7 C. 1或7 D. 1 6. 下列说法中，错误的是（ ） A. 平方等于本身的数只有和 B. 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数 C. 两个负数，绝对值大的负数反而小 D. 两个数的差为正数，至少其中有一个正数 7．下列各有理数：，1，8.6，，0，，，，，中（    ） A．只有1，，，是整数 B．只有，，是负分数 C．非负数有1，8.6，，0 D．其中有三个数是正整数 8. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A B. C. D. 9. 同学们学过这四种运算，现在规定“*”是一种新的运算，表示：，如：，那么（ ）． A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 10．如图，甲、乙两动点分别从正方形的顶点同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2025次相遇在边（　　）上． A． B． C． D． 2、 填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分） 11．化简： ．的绝对值是 ． 12．平方得9的数是 ， ． 13．0.05026（精确到0.001）的近似值是 ． 14．已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是5．则 ． 15. 如图，在一条可以折叠的数轴上，A、B两点表示的数分别是，3，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A折叠后在点B的右边，且，则C点表示的数是______． 16．已知，则 3、 解答题：（本大题9个小题，共86分） 17. 计算．（1）； （2）； （3）； （4）． 18. 画一条数轴，然后在数轴上标出下列各数，并把这些数按从小到大用“”顺序连起来 ，0，，，，． 19．（2023秋·浙江·七年级专题练习）把下列各数填在相应的表示集合的大括号里． ，，2.5，1，，0， ，； 整数集合{                                                      …} 分数集合{                                                      …} 正有理数集合{                                                  …} 负有理数集合{                                                  …} 20. 学习有理数乘法后，老师让同学们计算：，看谁算得又快又对，有两位同学的解法如下： 小丽：原式； 小军：原式． 小晨经过思考后也给出了他的解法： 原式 ① ② ③ ． （1）请补全小晨的解题过程：①__________ ②__________ ③__________． （2）用你认为最合适的方法计算：． 21. 某仓库管理员连续 7 次对进库、出库的冰箱台数进行统计，将进库的冰箱台数记作正数，出库的冰箱台数记作负数．记录如下表（单位：台）： 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 （1）在这 7 次进库、出库前，仓库管理员结算仓库有 219 台冰箱．那么在这 7 次进库、出库后，仓库存有冰箱多少台？ （2）若每台冰箱进库或出库的搬运费均为 10 元，则这 7 次进库、出库的冰箱搬运费共多少元？ 22. 阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以当时，当时，根据以上阅读完成： ________． 计算：． 23．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：    (1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是________；表示和2两点之间的距离是________．（一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于） (2)如果，那么________； (3)若，，且数a，b在数轴上表示的点分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是________，最小距离是________． 24. 将奇数1至2025按照顺序排成下表： 记表示第m行第n个数，如表示第2行第3个数是17 （1）______； （2）若，推理______；______； （3）将表格中的4个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的4个数之和能否等于100，若能，求出4个数中的最大数；若不能，请说明理由． （4）用m、n的式子表示=______ 25. 观察下列计算： （1）______（根据规律写算式，不要直接写结果） （2）你能试一试找到下列各式的规律吗？ 则______（n为正整数） （3）计算： （4）计算： 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 揭阳普宁市2025-2026学年七年级数学上学期第一次月考模拟试题 （试卷满分150分，考试时间120分钟）(解析版) 1、 选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1. 9月正是收获的季节。2024年9月，股市大涨。如果股票指数上涨20点记作+20,那么股票指数下跌10点记作（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，股票指数上涨记为正，可得股票指数下跌的表示方法． 【详解】解：如果股票指数上涨30点记作+30，那么股票指数下跌20点记作-20， 故选A. 2. 下列各对数中，是互为相反数的是（ ） A 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】C 【分析】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握只有符号不同的两个数互为相反数．根据相反数的定义进行判断即可． 详解】解：A．∵， ∴与相等，不是互为相反数，故A不符合题意； B．∵， ∴与相等，不是互为相反数，故B不符合题意； C．∵，， ∴与互为相反数，故C符合题意； D．与不互为相反数，故D不符合题意． 故选：C． 3．2024年十四届全国人大二次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为12000000人以上，数据12000000用科学记数法表示应为（　　） A．0.12×108 B．1.2×107 C．12×106 D．1.2×106 【答案】B 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数． 【解答】解：12000000＝1.2×107． 故选：B． 4．下列有理数的大小关系正确的是（　　） A． B．|+6|＞|﹣6| C．﹣|﹣3|＞0 D． 【答案】D 【分析】先分别化简各选项需要化简的各数，再根据正数大于0，负数小于0，两个负数绝对值大的反而小进行大小比较即可． 【解答】解：，， ∴，故A不符合题意； |+4|＝4，|﹣4|＝4， ∴|+4|＝|﹣4|，故B不符合题意； ﹣|﹣3|＝﹣3， ∴﹣|﹣3|＜0，故C不符合题意； ，|﹣1.25|＝1.25，而1.5＞1.25， ∴，故D符合题意； 故选：D． 5. 若，，且，则（ ） A. B. 7 C. 1或7 D. 1 【答案】C 【分析】此题考查了绝对值，有理数的大小比较，有理数的加法，熟练掌握知识点是解本题的关键． 先求出，再，可得或，分别计算，即可解答． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴或， ∴当时，， 当时，． ∴的值为1或7． 故选C． 6. 下列说法中，错误的是（ ） A. 平方等于本身的数只有和 B. 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数 C. 两个负数，绝对值大的负数反而小 D. 两个数的差为正数，至少其中有一个正数 【答案】D 【分析】根据每个选项中所涉及的相关数学知识进行分析判断即可． 【详解】A、“平方等于本身的数只有0和1”的说法是正确的，故本选项不符合题意， B、 “正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数”的说法是正确的，故本选项不符合题意， C、“两个负数中，绝对值大的负数反而小”的说法是正确的，故本选项不符合题意． D、“两个数的差为正数，则至少有一个数是正数”的说法是错的，如-2-（-3）=1，但被减数和减少都是负数，故本选项符合题意， 故选：D． 7．下列各有理数：，1，8.6，，0，，，，，中（    ） A．只有1，，，是整数 B．只有，，是负分数 C．非负数有1，8.6，，0 D．其中有三个数是正整数 【答案】B 【分析】根据正整数、整数（正整数、零和负整数）、非负数和负分数的定义进行解答即可． 【详解】解：A、整数包括：1，，0，，，故本选项错误； B、负分数包括，，，故本选项正确； C、非负数包括有1，8.6，，，0，故本选项错误； D、正整数只有两个，即1和，故本选项错误． 故选：B． 8. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A B. C. D. 【答案】C 【分析】根据数轴上点的位置，先确定a、b对应点的数的正负和它们的绝对值，再逐个判断得结论． 【详解】：由数轴可得：，， ∴，， ∴选项C符合题意． 故选：C． 9. 同学们学过这四种运算，现在规定“*”是一种新的运算，表示：，如：，那么（ ）． A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 【答案】B 【分析】本题主要考查了有理数的四则混合计算，新定义，根据新定义先计算出，再计算出的结果即可． 【详解】解：， ∴， 故选：B． 10．如图，甲、乙两动点分别从正方形的顶点同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2025次相遇在边（　　）上． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据甲、乙运动方向结合速度间的关系即可得出甲、乙第1次相遇在边上，甲、乙第2次相遇在边上，甲、乙第3次相遇在边上，甲、乙第4次相遇在边上，甲、乙第5次相遇在边上，，甲、乙相遇位置每四次一循环，再根据2025=506×4＋1即可得出甲、乙第2025次相遇在边CD上． 【详解】解：甲的速度是乙的速度的3倍， 甲、乙第1次相遇时，乙走了正方形周长的， 甲、乙第1次相遇在边上， 甲的速度是乙的速度的3倍，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行， 甲、乙第2次相遇在边上，甲、乙第3次相遇在边上，甲、乙第4次相遇在边上，甲、乙第5次相遇在边上，， 甲、乙相遇位置每四次一循环， 2025=506×4＋1， 甲、乙第2025次相遇在边CD上． 故选：A． 2、 填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分） 11．化简： ．的绝对值是 ． 【答案】 4 【分析】根据相反数和绝对值的意义即可求解． 【详解】解：，的绝对值是4， 故答案为：，4． 12．平方得9的数是 ， ． 【答案】 【分析】根据有理数的乘方可进行求解． 【详解】解：∵， ∴平方得9的数是； ； 故答案为；． 13．0.05026（精确到0.001）的近似值是 ． 【答案】0.050 【分析】近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，就保留到哪一位． 【详解】解：（精确到）； 故答案为： 0.050． 14．已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是5．则 ． 【答案】87 【分析】本题代数式求值，根据题意，得到，进而得到，代入代数式进行求解即可．解题的关键是掌握相反数，倒数的定义，绝对值的意义． 【详解】解：由题意，得：， ∴， ∴； 故答案为：87． 15. 如图，在一条可以折叠的数轴上，A、B两点表示的数分别是，3，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A折叠后在点B的右边，且，则C点表示的数是______． 【答案】 【分析】根据A与B表示的数求出AB的长，再由折叠后AB的长，求出BC的长，即可确定出C表示的数． 【详解】解：∵A，B表示的数为-7，3， ∴AB=3-（-7）=4+7=10， ∵折叠后AB=2， ∴BC==4， ∵点C在B的左侧， ∴C点表示的数为3-4=-1． 故答案为：-1． 16．已知，则 【答案】1或－3 ## －3或1 【分析】分两种情况讨论①，②，即可求出答案. 【详解】解：①，时， . ②，时， . 故答案为：1或－3 ##－3或1 3、 解答题：（本大题9个小题，共86分） 17. 计算．（1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2）2 （3） （4） 【分析】（1）根据加减混合运算的顺序与加减运算法则进行计算便可； （2）根据混合运算的顺序和绝对值与运算法则进行计算便可； （3）根据混合运算的顺序与运算法则进行计算便可； （4）根据乘法的分配律进行计算便可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： =2； 【小问3详解】 解： ； 小问4详解】 解： ． 18. 画一条数轴，然后在数轴上标出下列各数，并把这些数按从小到大用“”顺序连起来 ，0，，，，． 【答案】见解析， 【分析】此题主要考查了有理数的比较大小，以及画数轴，关键是掌握当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大． 首先运用正数大于0，0大于负数，然后在数轴上表示出各数，然后再根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大可得答案． 【详解】解： ，，画数轴，如图 ∴． 19．（2023秋·浙江·七年级专题练习）把下列各数填在相应的表示集合的大括号里． ，，2.5，1，，0， ，； 整数集合{                                                      …} 分数集合{                                                      …} 正有理数集合{                                                  …} 负有理数集合{                                                  …} 【答案】见解析 【分析】根据整数、分数、正有理数和负有理数的定义进行分类即可． 【详解】解：整数集合{，1，0…} 分数集合{，2.5，，…} 正有理数集合{，2.5，1，…} 负有理数集合{，…} 20. 学习有理数乘法后，老师让同学们计算：，看谁算得又快又对，有两位同学的解法如下： 小丽：原式； 小军：原式． 小晨经过思考后也给出了他的解法： 原式 ① ② ③ ． （1）请补全小晨的解题过程：①__________ ②__________ ③__________． （2）用你认为最合适的方法计算：． 【答案】（1），， （2） 【分析】本题考查了有理数的运算，注意利用乘法分配律的使用． （1）把分解成，再利用乘法分配律计算即可求解； （2）把分解成，再利用乘法分配律计算即可求解． 【小问1详解】 解： ； 故答案为：，，； 【小问2详解】 解： 21. 某仓库管理员连续 7 次对进库、出库的冰箱台数进行统计，将进库的冰箱台数记作正数，出库的冰箱台数记作负数．记录如下表（单位：台）： 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 （1）在这 7 次进库、出库前，仓库管理员结算仓库有 219 台冰箱．那么在这 7 次进库、出库后，仓库存有冰箱多少台？ （2）若每台冰箱进库或出库的搬运费均为 10 元，则这 7 次进库、出库的冰箱搬运费共多少元？ 【答案】（1）在这 7 次进库、出库后，仓库存有冰箱200台 （2）这 7 次进库、出库冰箱搬运费共1550 元 【分析】本题考查了正负数、有理数运算、绝对值的知识；解题的关键是熟练掌握正负数、有理数运算的性质，从而完成求解． （1）根据正负数和有理数运算的性质，通过记录数据加减计算，即可得到答案； （2）根据绝对值的性质，先求解记录数据的绝对值之和，再乘以10即可得到答案． 小问1详解】 ∵ 又∵出库前，仓库管理员结算仓库有 219 台冰箱 ∴在这 7 次进库、出库后，仓库存有冰箱数量为：台． 【小问2详解】 根据题意，这 7 次进库、出库的冰箱搬运费为元． 22. 阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以当时，当时，根据以上阅读完成： ________． 计算：． 【答案】；（2）0.9. 【解析】 【分析】（1）因为3.14﹣π＜0，所以根据当a≤0时，|a|=﹣a，直接写出结果即可． （2）先根据当a≥0时，|a|=a；当a≤0时，|a|=﹣a，计算绝对值，再进行加减运算． 【详解】（1）|3.14﹣π|=π﹣3.14． （2）原式=+…+. =． 23．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：    (1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是________；表示和2两点之间的距离是________．（一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于） (2)如果，那么________； (3)若，，且数a，b在数轴上表示的点分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是________，最小距离是________． 【答案】(1)3，5 (2)2或 (3)8，2 【分析】（1）根据数轴计算即可； （2）根据绝对值的性质可得即可求解； （3）根据绝对值的性质求得a、b的值，再根据数轴求出A、B两点间的最大距离和最小距离． 【详解】（1）解：数轴上表示4和1的两之间的距离是：， 表示和2两点之间的距离是：， 答案：3，5． （2）解：∵， ∴或， ∴或， 答案：2或． （3）解：∵，， ∴或，或， ∴或，或， 当，时，A、B两点间的最大距离是8； 当，，时，A、B两点间的最小距离是2， ∴A、B两点间的最大距离是8，最小距离是2． 故答案为：8，2． 24. 将奇数1至2025按照顺序排成下表： 记表示第m行第n个数，如表示第2行第3个数是17 （1）______； （2）若，推理______；______； （3）将表格中的4个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的4个数之和能否等于100，若能，求出4个数中的最大数；若不能，请说明理由． （4）用m、n的式子表示=______ 【答案】（1）41 （2）169，5 （3）不能，理由见解析 （4） 【分析】（1）根据题意可知表示第4行第3个数，每行都有6个数，先求出对应的偶数，再得出奇数，然后即可计算出相应的值； （2）根据题意，可以得到，然后m为整数，，即可得到m、n的值； （3）设4个阴影格子中的数分别为,即可列出相应的方程，然后求解即可说明理由； （4）根据表格中的数据和发现，可以用含m、n的代数式表示出. 【小问1详解】 解：由题意可得，， 故答案为：41； 【小问2详解】 解：， ∴， 即. ∵m是正整数，， ∴. 故答案为：169，5； 【小问3详解】 解：所覆盖的4个数之和不能等于100. 理由：设4个阴影格子中的数分别为, 由题意可得，, 解得， 为整数， 所覆盖的4个数之和不能等于100； 【小问4详解】 解：由题意可得，， 故答案为：. 25. 观察下列计算： （1）______（根据规律写算式，不要直接写结果） （2）你能试一试找到下列各式的规律吗？ 则______（n为正整数） （3）计算： （4）计算： 【答案】（1） （2） （3） （4） 【分析】本题考查了有理数的混合运算，观察、归纳数列规律的能力，仔细观察，准确找出规律是解题关键． （1）根据观察找到规律即可得到答案； （2）根据观察找到规律即可得到答案； （3）根据（1）算式规律：，进行计算化简即可； （4）先把原式变形为，再仿照（3）求解即可． 【小问1详解】 解：∵ ∴； 【小问2详解】 解：根据观察，算式规律为：， 即； 【小问3详解】 解：根据（1）算式规律可得： ； 【小问4详解】 解： ． 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $$